土壤力學考古題｜歷屆國考試題彙整

某一土樣具有如下圖所示之土壤粒徑分布曲線，請據以回答以下土壤基 本性質與分類相關問題： 請列出土樣之 10 D 、 30 D 與 60 D 等三個粒徑參數。（3 分） 請計算此土樣之均勻係數（uniformity coefficient, u C ）與級配係數 （coefficient of gradation, c C ）（須列出公式與代入參數值）。（6 分） 承，請根據統一土壤分類法（Unified Soil Classification System, USCS）之相關準則，判斷此土樣屬於良好級配（well graded）或不良 級配（poorly graded）之何者，並決定此土樣之分類符號（雙字母）（須 述明研判準則）。（6 分） 承，若擬求取此土樣之水力傳導係數（hydraulic conductivity, k ）， 宜採用定水頭（constant-head）或變水頭（failing-head）滲透試驗之何 者（須說明原因）；另請研判下列何選項較可能為此土樣由試驗所得之 k 值範圍：⑴ 0.01 ~ 0.1cm/s k  ；⑵ 0.00001 ~ 0.0001cm/s k  。（10 分）

請分別說明含水量試驗、直剪試驗、比重計分析、變水頭試驗及壓密不 排水試驗之試驗目的、原理及數據處理。（30 分）

回答下列問題： 說明塑性圖中之U-line 及A-line 之意義與用途。（10 分） 由一土壤地層之鑽探工作取出地下3 m 位置之劈管銅圈土樣，若銅圈 內體積為67.3 cm3，銅圈內濕土重125 g，烘乾後土重為102 g，土壤 Gs 為2.65，計算此土壤之有效單位重及飽和度80% 情況之單位重。 （15 分）

土壤壓密相關問題： 繪圖詳細說明一維壓密試驗求取土壤壓縮指數（Cc）和再壓縮指數（Cr） 或膨脹指數（Cs）的程序做法。（10 分） 繪圖詳細說明以e-logt 圖法和e t  圖法求取土壤壓密係數（Cv）的程 序做法。（8 分） 詳細說明由Cv 計算土壤滲透係數k 的做法。（7 分）

請說明下列名詞之定義：泊松比、有效應力、土壤液化、夯實、主動土壓 力係數、應力路徑、SPT-N 值、臨界水力坡降、A-line、等勢能線。（30 分）

開挖支撐與側向土壓力相關問題： 若基礎開挖深度為H，黏土無圍壓縮剪切強度qu，砂土內摩擦角， 土壤單位重γ，繪圖說明Peck（1969）視土壓力包絡線（apparent earth pressure envelop）對於砂土層、軟至中等黏土層、硬黏土層的建議。 （9 分） 若以板樁（sheet pile）和等間距三橫撐（strut）做為開挖支撐，開挖深 度為H，水平支撐至地表和開挖面距離同其垂直向間距，且同高程支 撐間距為B，試繪圖說明如何計算子題砂土層橫撐支撐力以及板樁 之最大彎矩。（9 分） 說明擋土牆設計所需考慮的內穩定性分析（至少三種）和其安全係數 規定。（7 分）

如下圖所示（圖中之 d 為土壤乾單位重、 sat  為土壤飽和單位重、0e 為黏 土層初始孔隙比），有一6 m 厚之黏土層，其上覆10 m 厚之砂土層，其 下方則為完整岩盤，請回答以下土壤壓密相關問題（作答時須列出所 採公式與計算過程；計算各問題時，黏土層厚度可固定採用6 m，無須 考慮各階段土層變形量對其造成之微小變化；答案請以有效位數三位為 原則）： 原本地下水位在地表下深度2 m 處（地下水位A），此時該黏土層為正常 壓密（normally consolidated）狀態。之後因某種原因，地下水位迅速 洩降至地表下深度6 m 處（地下水位B）後維持恆定，待該黏土層之 主要壓密（primary consolidation）完成後，觀察到地表沉陷量為16 cm， 請基於單向度壓密（one-dimensional consolidation）相關理論估算該層 黏土之壓縮指數（compression index, c C ）。估算時請採以下之假設： 砂土層與岩盤均不因此等地下水位變化而產生體積變化，地下水位以 上之砂土可視為乾砂。（10 分） 承，後續又因另一原因，地下水迅速補注而回復到地下水位A 後維 持恆定，若黏土之回脹指數（swelling index, s C ）為0.1，請採用與 相同之假設，估算最終之理論地表回脹量。（10 分） 承，若所述之地下水補注並未發生，且若已知所述之主要壓密 共耗時2 年完成，次要壓縮指數（secondary compression index, C） 為0.015，請估算10 年後之次要壓密（secondary consolidation）沉陷量。 （5 分） ߪ௩ᇱ ߪ௛ ᇱ= ܭߪ௩ᇱ 土壤 擋土牆 ܭ= ߪ௛ ᇱ ߪ௩ᇱ Δܪ (+) Δܪ (−)

一2 m 長圓形塑膠管內充滿土壤，以兩支腳支撐立於一平台上，塑膠管 直徑為20 cm，其傾斜角度為15 度。此塑膠管一端水槽連接一穩定之注 入水源（入水端），另一端連接穩定水頭之水槽（出水端），構造如圖所 示。若塑膠管內土壤之透水係數為0.012cm/sec，請計算塑膠管內土壤之 水力坡降（10 分）及出水端之流量（以cm3/min 表示）。（15 分）

繪製飽和黏土壓密的「彈簧- 圓筒模型（spring-cylinder model for consolidation in saturated soil）」，並完整說明孔隙水壓（pore-pressure）與 有效應力（effective stress）隨時間之變化。（20 分）

深基礎相關問題： 樁基礎（grouped piles）與樁筏基礎（piled raft foundation）的承載力設 計機制主要差異為何？（5 分） 說明基樁周身負摩擦力（negative skin friction）產生可能原因。（6 分） 說明採用α和β兩種方法計算基樁垂直向承載力的考量要點。（10 分） 說明黏土層和砂土層基樁點承力的計算方式。（4 分）

某地層於地表下3 m 至6 m 為黏土層，其上層及下層均為砂土層，若黏 土層中央位置之總應力及水壓力分別為100 kPa 及35 kPa。於此地層地 表興建一路堤，導致3 m 厚黏土層中央處發生60 kPa 之垂直應力增加， 此黏土層發生70% 壓密度時，請計算黏土層中央處之超額孔隙水壓力 （10 分）及有效應力。（15 分） 入水端 出水端 土壤(L=2 m)

請回答以下側向土壓力相關問題： 參考下圖（左），實務上常利用側向土壓力係數（lateral earth pressure coefficient, K ），根據垂直向有效覆土應力（ v ）來估算作用於擋土牆背 之側向有效土壓力（ h ），請繪出側向土壓力係數（K ）隨牆頂側向位移 （ΔH ）變化之關係曲線，ΔH 之定義見下圖（右），繪圖要求包括：橫 座標軸為ΔH，橫座標軸需涵蓋ΔH 為正值與負值之範圍；縱座標軸為K， 僅需涵蓋ܭ為正值之範圍；必須在圖中標出靜止土壓力係數（at-rest earth pressure coefficient, 0 K ）、主動土壓力係數（active earth pressure coefficient, a K ）與被動土壓力係數（passive earth pressure coefficient, p K ）與其各自 對應之ΔH ； ~Δ K H 曲線上 0 K 、 a K 與 p K 與其所對應ΔH 之相對大小，在 圖中需合理呈現。（25 分）

說明Terzaghi 極限承載力（Ultimate Bearing Capacity）條形基礎公式與 參數以及其假設條件（三個即可）。（20 分）

土壤液化相關問題： 我國「建築物基礎構造設計規範」所建議之土壤液化潛能評估法則均 以抗液化動態剪力強度比值/反覆剪應力比（也即CRR/CSR），計算抗 液化安全係數（FL），試說明CSR 的計算方式和理論基礎。（10 分） 同上，說明計算CRR 所需考慮的因子。（8 分） 說明Iwasaki（1982）建議之地盤液化潛能指數（liquefaction potential index, PL）定義、地盤液化潛能關係以及如何分析。（7 分）

請回答以下土壤剪力強度相關問題（作答時須列出所採公式與計算過程）： 今有一批有效摩擦角（）為30之無凝聚性土壤，在圍壓（confining pressure, c ）為150 kPa 之條件下，對其土樣進行壓密排水三軸壓縮 試驗（consolidated drained triaxial compression test），請依莫爾-庫倫 （Mohr-Coulomb）破壞準則，推求土樣達破壞時之軸差應力（deviator stress, q，請採下壓為正）。（10 分） 承，若對該批土壤之土樣，在圍壓（ c ）為150 kPa 之條件下改進 行壓密排水三軸伸張試驗（consolidated drained triaxial extension test）， 請依莫爾-庫倫破壞準則推求土樣達破壞時之軸差應力（請採下壓為正）。 （5 分） 承、，若再針對該批土壤之土樣，在圍壓（ c ）為150kPa 之條件下 進行壓密不排水三軸壓縮試驗（consolidated undrained triaxial compression test），並於軸差應力為200 kPa 時達破壞，請根據莫爾-庫倫破壞準則 推求破壞時之超額孔隙水壓（excess pore water pressure, Δu）。（10 分）

執行砂土直接剪力試驗，緊密砂土及疏鬆砂土之剪應力與剪位移之變 化關係有何不同？繪出剪應力與剪位移關係圖，並說明之。（10 分） 一砂質土壤執行直接剪力試驗，土壤試體直徑為5 cm，共執行3 組試 驗，結果如下表，請分析此土壤之摩擦角？（15 分） 編號 正向力（N） 破壞情況之剪力（N） 1 100 62 2 200 125 3 400 250

某土壤進行室內定水頭試驗，土壤試體長度20 公分，直徑5 公分，水頭 差為8 公分，經20 分鐘後量得流出水量體積為40 立方公分。試推導此 室內定水頭土壤的滲透係數公式，並求該土壤滲透係數為多少？（25 分）

已知一建案現場正常壓密黏土層厚度（H）為7.4 m，黏土層中點之初始 孔隙比（e0）為0.988，比重（Gs）為2.76；將該不擾動土壤在試驗室進 行單向度壓密試驗，模擬建築物加載後，黏土層中點之孔隙比（e）為 0.942，黏土在該應力範圍內之壓密係數（Cv）為0.0212 cm2/min，試問： 該土層因高樓建築施加載重後，所產生之主要壓密沉陷量為多少公分？ （10 分） 若該土層為雙向排水，請問該黏土層因高樓建築所產生之主要壓密沉 陷量達到90%所需要之時間為幾個月？（已知壓密度(U) = 10%，時間 因子(Tv) = 0.197；壓密度(U) = 90%，時間因子(Tv) = 0.848）（15 分）

請解釋下列土壤力學領域的符號或名詞：（每小題5 分，共25 分） D10 Relative density Critical hydraulic gradient Sand cone method Plasticity chart

在電腦模擬深開挖的分析中，為評估大地深開挖的安全，若採用不同開 挖方式，如逆打工法和順打工法，各自要模擬到那一個施工階段？又對 於逆打和順打不同支撐方式，兩種支撐系統是否都需要模擬預力？若有 不同，其理由為何？（25 分）

某一工程欲採用砂土材料進行回填，由試驗室夯實試驗得知該砂土之最 佳含水量（O.M.C.）為17.8%，最大乾密度 d max （ ）為17.5 kN/m3；工地現 場回填夯實後進行工地密度檢測，得知現場夯實後土壤之濕密度為 21.8 kN/m3，乾密度 d 為18.5 kN/m3，試問： 現場之相對夯實度（Relative Compaction）為何？（10 分） 試以夯實曲線說明在何種狀況會得到第小題之結果，並說明此狀況 對土壤剪力強度之影響。（15 分）

某土壤進行物理性質試驗，數據如下：液性限度LL=52%，塑性指數 PI=20%，54%通過200 號篩，比重GS＝2.7。此土壤進行Proctor Test， 求得壓實後試體X 具有最大乾單位重γdmax=20.37 kN/cm3 及最佳含水量 OMC＝10%，請問試體X 的飽和度是多少？（25 分）

請以Terzaghi 單向度壓密理論回答下列問題： 某地層為厚度10 m 之飽和正常壓密黏土層，上為砂土層，下為岩盤。在 外加載重作用下，預估黏土層最終將產生30 cm 之主要壓密沉陷量。現 場觀測結果顯示，在外加載重作用30 天後此黏土層有9 cm 的沉陷量。 【假設砂土層及岩盤的壓縮性可以忽略】。 Terzaghi 推導壓密方程式過程中做了那些假設？（10 分） 黏土層達到27 cm 的沉陷量需幾天？（10 分） 求黏土層壓密係數。（5 分） 【參考資料】 平均壓密度（U）與時間因素（Tv）之關係 U 0.1 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1.0 Tv 0.008 0.071 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848 1.163 ∞

有一靠近淡水河邊的全套管基樁新建工程，樁徑100 公分，該地質為沉 泥質砂土，N 值約為6-10，地下水位在地表面下3 米深。第一天基樁施 工開挖到31 米深後，準備隔天吊放鋼筋籠及灌漿等後續工作，不料隔天 一早到現場，發現該基樁樁底已被上升10 米的泥砂回填至21 米左右， 樁內有砂湧隆起約近8 立方米，施工單位雖持續挖掘，砂湧仍不斷發生， 鋼筋籠無法順利下放。試詳細探討其原因及可能解決對策有那些方法？ （25 分）

將一正常壓密黏土進行三軸壓密不排水（CU）試驗，已知圍壓（Confining Pressure）為48 kN/m2，破壞時的軸差應力（Deviator Stress）為50 kN/m2， 破壞時所量測到的孔隙水壓為18 kN/m2，試求： 總應力破壞包絡線情況下之壓密不排水摩擦角（ CU  ）。（10 分） 有效應力破壞包絡線情況下之排水摩擦角（ CD  ）。（10 分）

下表為CU 三軸試驗的數據，請求取Mohr-Coulomb failure criterion 相關 之剪力強度參數。（25 分） 試體編號 圍壓 kN/m2 軸差應力 kN/m2 破壞時孔隙壓力 kN/m2 試驗結束應變% #1 100 300 40 10% #2 160 360 70 10%

何謂部分補償基礎？何謂完全補償基礎？若基礎開挖過深導致地盤淨 壓力爲負值，該如何處置？有那些方法？（25 分）

請回答下列問題： 阿太堡限度中的液性限度（Liquid Limit）是利用何種試驗求得？（10 分） 試說明在美國統一土壤分類法（USCS）中，何種情況會使用到塑性圖 （Plasticity Chart）？（10 分） 已知庫倫（Coulomb）土壓力理論考慮擋土牆與土壤之間的摩擦力，請 說明擋土牆背填土為砂土情況下，該土壤之內摩擦角（）與牆背摩 擦角（）對主動土壓力係數大小之影響為何？（10 分）

一土壤試體其體積與重量各為0.003 m3 與0.045 kN，經烘乾後重量為 0.0375 kN，若試體飽和度為50%，請求其比重（Gs）與孔隙比（e）。（25 分）

為量測某工地上土壤之工地密度，於試驗前裝滿砂之砂錐儀共重7.8 公斤， 試驗中挖掘移出之土樣經量測為3.5 公斤。將砂錐儀倒置於挖掘孔穴，待 試驗砂填滿孔穴後關閉錐筒開關，測得砂錐儀及砂瓶內剩餘試驗砂重3.7 公斤，經標定試驗得知砂錐儀錐型漏斗與底板間之試驗砂土重為1.5 公斤， 試驗砂土密度1.5 g/cm3，則工地土壤之密度為多少？（25 分）

現地土樣之含水量w 20%  ，孔隙比e 0.9  ，比重 2.7 s G  。試求現地飽 和度與濕單位重；（10分）飽和含水量與飽和單位重。（10分）

請詳述下列有關黏土不排水剪力強度問題： 依Ladd and Foote（1974）所提出之SHANSEP 方法，影響黏土不排水 剪力強度量測三個主要因子為：異向性（anisotropy）、剪動速率（strain rate）及試體擾動（sample disturbance），請說明此三因子對黏土不排水 剪力強度量測之影響及如何提高量測準確性之對應。（15 分） 若一塑性指數（PI）為20 之正常壓密黏土層，於垂直有效應力200 kPa 時其不排水剪力強度（su）為36.8 kPa，請推估相同沉積土層但於過壓 密比（OCR）為4，垂直有效應力為80 kPa 下其對應之不排水剪力強 度。（10 分）

已知從同一土層取出兩個飽和正常壓密黏土之不擾動土樣，分別進行三 軸壓密不排水試驗（CIU）及壓密排水試驗（CD）。 若土樣一進行CIU 試驗，在有效圍壓為500 kPa 下壓密完成，破壞 時軸差應力為890 kPa，激發之超額孔隙水壓為110 kPa，求此土壤 之c’、ϕ’。（15 分） 土樣二進行CD 試驗，有效圍壓為290 kPa，試問破壞時軸差應力為多 少？（10 分）

一直徑為1 m 之樁基礎貫入地層30 m，該地層為均質之軟弱黏土層（地 下水位於地表），其單位重為15 kN/m3，強度參數qu = 100 kPa、ϕ’ = 28º、 ϕ = 15º，折減係數（α ）為0.55，請求該樁基礎之垂直承載力。（25 分）

如下圖之滲流試驗，土樣A與B放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲 透係數分別為 0.1 m A L  ，

請詳述下列有關超額孔隙水壓力及土壤強度問題： 詳述Skempton（1954）孔隙水壓力參數定義與意義，並列出飽和正常 壓密黏土於破壞時之典型數值。（10 分） 依砂土SCU 試驗結果：壓密後圍壓（

如下圖所示，有一寬度2 m 之條型基礎，於砂土中其承載力因數Nq=30， Nγ=35，試求在以下兩種條件下，此長條基礎之極限承載力qult。 （註：qult = cNc+qNq+1/2 γ BNγ） 沒有地下水。（10 分） 地下水位在基礎底部。（15 分） 2 m 砂土 c＝0，ϕ＝32° γsat＝19 kN/m3，γd＝17.7 kN/m3

一正常壓密黏土試體（厚20 mm）於某一階載重（從20 kPa 到40 kPa） 之壓密試驗結果如下圖，該正常壓密黏土層於現地之厚度為1 m，其分 布為地下4.5 m～5.5 m（單位重為16 kN/m3，孔隙比為0.5），黏土層上 方為4.5 m 之砂土（單位重為16 kN/m3），黏土層下方為不透水之岩盤， 且地下水位於地表。若該土層受地表之荷載造成黏土層中央之應力增量 為30 kPa，請計算完成主要壓密所產生之沉陷量（mm）與所需之時間 （天）。（25 分） 18 19 20 1 10 100 1000 10000 試體高(mm) 時間(分鐘)

, 21kN/m sat A   ， 6 2 10 m/s A k    ； 0.4 m B L  ， 3 , 19.6 kN/m sat B   ， 6 8 10 m/s B k   ，在0.4 m的水頭差作用下滲流，試求 土樣A與B之水頭損失；水力坡降；滲流力；是否發生管湧。 （20分） B A 0.4m 0.1m 0.4m 三、正常壓密黏土進行三軸壓密不排水試驗，破壞時 3 150 kPa f   ， 1 255 kPa f   ，超額孔隙水壓u 80 kPa  ，試求此黏土的不排水摩擦角 cu  及有效摩擦角。（20分） 0.4 m 0.4 m 0.1 m 35480

）=100 kPa，破壞軸差應力 （ , d f   ）=125 kPa，破壞時超額孔隙水壓比 fA =0.5，計算此砂土之總 應力參數（c,ϕ）與有效應力強度參數（c’, ϕ’）並繪製其對應之Lambe （1964）應力路徑。（15 分） 三、回答下列板樁分析問題： 考慮浚深線（dredge line）以上為砂土層，下方為黏土層，水位位於樁 頂，請比較懸臂式板樁（cantilever sheet pile）及以自由土支法（free earth support method）分析之錨定板樁其板樁變形、土壓力分布及彎矩 分布。（10 分） 一貫入黏土層之錨定板樁牆其壓力分布如下圖所示，水位位於板樁頂下 方2 m，浚深線位於樁頂下方8 m，繫桿（anchor）裝置於樁頂下1 m， 浚深線上方砂土層ϕ'=32°，下方黏土層其凝聚力c=27 kN/m2，以自由土 支法計算理論貫入深度（D）及單位板樁牆寬度之繫桿拉力（F）。（15 分）

如下圖所示，於飽和黏土中進行開挖，地下水位在地表，外側有地表載 重20 kN/m2，試依「建築物基礎構造設計規範」分析此開挖支撐系統之 抗隆起安全係數為多少？（25 分） （註： 2 u 0 r S d X S (Xdθ) M F X M W 2        ，並請注意不排水剪力強度Su 單位之換算） q＝20 kPa 7 m 3 m 12 m 連續壁 最下層支撐 γsat＝18 kN/m3 Su＝6 t/m2 黏土

下圖顯示25º 邊坡上兩個乾砂層界面處的土壤單元（= 18 kN/m3、 = 15 kN/m3），界面位於地表下5 m 處，對於兩個砂層來說，摩擦角均 為33º，靜止土壓力係數Ko = 0.40。假設垂直和水平面上的剪應力均為 零。請由安全係數評估邊坡是否會延界面破壞。（25 分）

如下圖邊寬為B 的方形獨立基腳，承載柱子傳下來的淨垂直力 F 150 kN  ，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1m，在地表下2 m 深有一厚度2 m之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳 係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密 實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 0.004 / kPa v m  ，若要 將此黏土層之壓密沉陷量控制在5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬B(m) （註：取小數點後一位）。（20分） B F 緊密砂層 黏土層 1 2 G.L. 緊密砂層 H=2m 1m kPa mv / 004 .0 

請詳述下列淺基礎承載力問題： 請說明以平板載重試驗推估實際基礎極限承載力時，如可考量砂土與 黏土層之基礎尺寸效應，並依Terzaghi（1943）承載力公式，說明須考 量尺寸效應之理由。（15 分） 現地黏土層不排水剪力強度為50 kPa，考量Terzaghi 承載力公式之適 用條件，計算Terzaghi（1943）及Meyerhof（1963）對寬度2.5 m，深 度1.0 m 之正方形基腳之淨極限承載力。（10 分） （參考公式： 1 q cs c B N F L N    , 1 0.4 f cd D F B  , 2 (1 ) 90 ci F      ） D=？m

如下圖5 m高之重力式混凝土擋土牆，其頂寬為1m，基礎底寬為B，混凝 土單位重 3 23 kN/m c ；其牆背假設光滑，牆後夯實砂土之單位重 3 16.5 kN/m  ，摩擦角 40  º；基礎底面之原始地層與混凝土之界面摩 擦角 20 B  º。若要求擋土牆抗傾覆安全係數不小於1.5，試求此擋土牆基 礎之最小底寬(m) B ？（20分） 原地層  20  B  背填夯實砂土  40 / 5. 16 3     m kN H=5m m B ?  1m 3 / 23 m kN c   1 m H=5 m 1 m γc=23 kN/m3 m mv=0.004/kPa H=2 m γ=16.5 kN/m3

何謂視土壓力包絡線？（10 分）試繪圖並說明Peck（1969 年）建 議之砂土、軟土及中等堅實土壤、堅硬土壤等三種地層之擋土壓力分布 圖為何？（15 分）

回答下列有關地盤下陷問題： 現地土層模型如表1 所列，砂土層A 下方為厚度4 m 之黏土層B，地 下水位以上簡化為乾土單位重，地下水位位於地表下2 m。當地下水 位於短時間內降至地表下5 m 深度後維持不變，計算因地下水位下降 引致之黏土層壓密完成後之地盤下陷量。（10 分） 若此黏土層於室內進行試體厚度2.5 cm 之雙向排水單向度壓密試驗， 達到50%平均壓密度（Uavg%）所需時間為120 秒，請預測現地達到50% 平均壓密度所需天數（ avg% 50% U  , Tv,50% 0.197  ），並參考圖1 推估此 時於深度10 m 及12 m 之孔隙水壓力。（15 分）

請繪圖並說明庫倫（Coulomb）主動及被動土壓力之適用條件與滑動面 假設，比較說明其與地層內實際滑動面狀況之差異，及可能對評估土壓 力造成之問題。（25 分）

試說明超額孔隙水壓和靜止水壓有何不同？那些情況會產生負值超額 孔隙水壓？（25 分）

( ) v v dr c t T H  , 2 % ( ) for 60% 4 100 1.781 0.933log(100 %) for >60% U T U T U U           表1 土層模型 土層 深度（m） 土壤種類 相關參數 A 0.0 - 8.0 砂土 乾單位重

有一黏土層其土壤單位重， sat γ 18 kN/m3，有效應力摩擦角 30  ，地 下水位面位於地表以下2 m，推估土層深度15 m 之現地之不排水剪力強 度。如於現地15 m 處取得試樣進行不排水三軸（UU）試驗，說明該地 層實際於現地之不排水剪力強度相較實驗室不排水三軸試驗所得強度 高或低，及其原因為何？（25 分）

試比較標準貫入試驗SPT 與圓錐貫入試驗CPT，何者是將探測設備漸進 壓入地層中？何者是用落錘衝擊方式將探測設備壓入地層中？各有無 取到土樣？記錄試驗結果與深度關係中，何者結果是連續性資料？何者 是間隔1.5 公尺才有資料？（25 分）

14 kN/m  ，飽和單位重 3 17.8 kN/m  B 8.0 - 12.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，孔隙比 0.8  LL 40  ，壓縮性指數（Cc） 0.27  ，回脹性指數 （Cr） 0.05  ，預壓密應力（ p σ）100 kPa  C 12.0 以下 岩盤 圖1 無因次壓密度變化圖 dr z H Degree of consolidation, Uz Tv 35080 二、回答下列側向土壓力與擋土牆問題： 對有效剪應力強度參數為（c′ 0  , ϕ′ 30  ）之顆粒性土壤，考慮一土 壤元素其垂直有效應力為100 kPa，計算此元素於K0、Rankine 主動破 壞及Rankine 被動破壞這三種狀態之水平土壓力並繪製此三莫爾圓 （Mohr circle），並標註其極點（pole）。（15 分） 列出傳統RC 擋土牆穩定性分析需考慮五種可能破壞型態。（10 分） 三、考慮40 m 內土層模型如表2 所示，地下水位位於地表下5 m，假設地下 水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼 管樁，其外徑為50 cm，厚度為4 cm，貫入土中樁長為30 m，計算下列 數值： 使用Meyerhof（1976）公式，推估樁尖垂直承載力（Pointbearingcapacity,Qp）。 （5 分） 分別採用α-method（採用 ' 0.45 =0.5( / ) v uc   ， ' v 為平均垂直有效應力）、 β-method（兩黏土層重模有效摩擦角均為 ' 30 R  ）及λ -method （λ 0.14  ）計算樁側阻抗力（shaft resistance）。（15 分） 採用FS4.0，計算不同樁側阻抗力下淨容許承載力（net allowable pile capacity）。（5 分） 表2 樁基礎分析地質模型 土層深度（m）土壤種類 相關參數 A 0.0 - 10.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，正常壓力黏土 不排水剪力強度 u c 30 kPa  B 10.0 - 40.0 黏土 飽和單位重 3 1 .8 kN/m 9  ，正常壓密黏土 不排水剪力強度 u c 100 kPa 

有一軟弱正常壓密黏土層擬採用預壓密工法改善其性質，假設現地之地 下水位面位於地表，黏土層厚度為12 m。預壓密工法以在黏土層表面堆 置砂土層一年後移除，所施加之應力 2 500 σ kN/m  。此黏土之單位重， 3 sat 17. γ 5 kN/m  ，孔隙比e 1.1  ，壓縮指數 c C 0.32  ，壓密係數 2 vc 0.004 cm /sec  。假設黏土層下方為排水地層，則此預壓密工法一年 後可達成之壓密沉陷量是多少？假設未來正式工程完成所增加應力為 250 kN/m2，則其殘餘沉陷量還有多少？（25 分）

試繪圖並說明淺基礎的全面剪力破壞型式、載重與沉陷量關係圖為何？ 局部剪力破壞型式、載重與沉陷量關係圖為何？貫穿剪力破壞型式、載 重與沉陷量關係圖為何？（25 分）

回答下列土壤物理性質問題： 請列出最常見之三種黏土礦物，並說明如何以一般土壤物理性質試驗 辨別。（10 分） 分別說明進行AASHTO 及USCS 土壤分類所需資料，並列出必要之 篩號。（10 分） 請說明如何以角錐貫入儀法（fall cone method）量測細顆粒土壤液限。 （5 分）

在一軟弱黏土層基地欲採用2 2 之混凝土樁群樁基礎，該黏土層不排水 剪力強度 u C 35 kPa  ，地下水位於地表下2 m 處。該基礎之單樁直徑為 0.5 m，貫入長度達18 m，混凝土單位重為 3 cγ 23 kN/m  ，以同樣的單樁 進行抗拉拔實驗，其極限抗拉拔力為1400 kN。如欲使個別單樁之效益 發揮到最大，則樁與樁間之距離應該為何？及此時群樁之極限承載力為 何？（25 分） 註：樁之底部承載力不能忽略。  g(u) u Q η /ΣQ  。（ sc F 1 0.2(B/L)  ； dc f F 1 0.2(D /B)  ）。

回答下列土壤壓密問題： 說明即時沉陷、壓密沉陷及二次壓縮三者發生之先後順序及對應之機制。 （9 分） 某一厚度3 m 之正常壓密黏土層，其上方為砂土層，下方為岩盤，受 單向度壓密前初始孔隙比為1.1，以厚度2.5 cm 之土樣進行單壓密試 驗，達到平均壓密度50%所需時間為1.5 分鐘，此時孔隙比為1.0，計 算此黏土土層受相同載重下，於現地達到50%平均壓密度所需時間及 主壓密完成時之壓密沉陷量。（16 分）

目前工程界對於土壤液化潛能之評估，以簡化經驗評估法最為常用。而 土壤液化潛能高低多應用Iwasaki（1982）建議之深度加權法，以液化潛 能指數 LP （Liquefaction Potential Index）來評估，其定義如下： 20 0 ( ) ( ) LP F z W z dz  其中：F(z) 為深度z 處之土壤液化之液化因子 F(z) = 1-FS(z)（在FS(z)＜1 時） F(z) = 0（在FS(z)≧1 時） FS(z) 為深度z 處之抗液化安全係數（FS） z 為地盤深度（m），考慮深度範圍為0~20 m W(z) 為深度權重係數 W(z) = 10-0.5z 試問上式中抗液化安全係數FS 之定義與求取方法為何？（8 分） 如果A 區域之鑽孔在某地震下的安全係數如下表所示，問其 LP 值 為多少？並屬於高中低何種液化潛勢？（8 分） 承，基礎深0.5m 之建物在此震後發生的可能損壞情狀為何？（7 分） 應如何改善液化潛能對地表建物損害評估之準確性？（10 分） 承上題，提供改善方法三案，並比較優缺點（比較內容至少包含 施工性、預期效果、費用）。（12 分） A 區域之液化潛能分析計算表如下： 深度土壤單位重土壤分類N 值細粒料含量PI FS m tf/m3 % 1.5 1.810 ML 4 70.0 0.730 3 1.880 ML 10 85.0 1.409 4.5 2.010 SM 10 20.0 1.091 6 2.030 CL 5 65.0 9 2.000 7.5 1.900 SM 15 21.0 1.344 9 1.870 SM 23 21.0 2.000 10.5 1.960 SM 15 19.0 1.141 12 1.870 SM 18 18.0 1.317 13.5 1.970 SM 32 19.0 2.000 15 1.930 SM 21 18.0 1.552 16.5 1.860 SP-SM 30 10.0 2.000 18 1.890 SM 17 26.0 1.470 19.5 1.880 SM 20 22.0 1.658

如表1 所示鑽探報告，請依各項試驗填上數值。（每格2 分，共24 分） 表1、鑽探報告 土 樣 編 號 深 度 m 標準 貫入 試驗 N值 統一 土壤 分類 USCS 顆粒分析 土 粒 比 重 Gs 自然 含水 量ω （%） 濕土單 位重 γm （KN/m3） 孔 隙 比 e 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 塑性 指數 P.I. 礫石 Grvel （%） 砂 Sand （%） 粉土 粘土 Fine （%） s-1 1.5 註：1 t=9.8 KN、1 kg=9.8 N 標準貫入 試驗（SPT） 打擊次數 N1=3、N2=5、N3=6 標準貫入 試驗銅圈 土樣 銅圈 內徑 di（cm） 銅圈 內高 hi（cm） 銅圈內土壤濕土重 Wm（N） 銅圈內土壤烘乾重 Ws（N） 3.1 7.2 1.0437 0.833 塑性限度 試驗 3次毛玻璃搓土條至直徑3 mm開裂含水量 ω1=17.0% ω2=18.0% ω3=19.0% 液性限度 試驗 打擊次數N1=15、ω1=47.0% 打擊次數N2=20、ω2=43.0% 打擊次數N3=35、ω3=35.0% 土粒比重 試驗GS 空比重瓶Wc=0.784 N ，乾土粒重Ws=0.3626 N ，瓶+ 土+ 滿水重 W1=1.40434 N，空瓶+滿水重W2=1.176 N，水溫T℃=20℃ (WT℃=9.78236 KN/m3)[註：取小數點2位，4捨5入] 含 水 量 打擊次數log N 5 10 20 25 30 40 50  35680 統一土 壤分類 參考資 料 粒徑分 布曲線

如下圖的地層狀況，為一層12 公尺厚的黏土層，覆蓋在一層8 公尺厚之 砂土層上方，砂土層是受壓含水層，於現地砂土層中段深度裝設水壓計， 於穩定後量測到的水壓力為196.2 kN/m2，請繪製此地層之總應力、孔隙 水壓及有效應力隨深度變化，並計算此地層表面、地層變化處及底部等 處的數值。（15 分）若於此地層因構築建物需進行地下室開挖，請問當開 挖深度為4 公尺時，黏土層之抗隆起安全係數為何？是否符合安全之規 範？（10 分）

如圖所示之無限邊坡受水位位於地表之穩態平行坡面滲流，回答下列問題： 繪出此流況下之流線網，並標註流線與等勢能線，並推估其水力梯度。 （10 分） 考慮土層有效應力強度參數為（c′, ′），土壤飽和單位重為γsat，推導 此流況下之邊坡安全係數。（15 分） B a Na R Nr W Ta b Tr A β β c d L H

如圖所示，某一個2 m × 2 m 方形基腳，基礎底部載重為500 kN。現地 土層分布主要分為四層，由地表往下分別為回填土、砂土、正常壓密黏 土以及砂土，各層土壤參數如圖中所示。利用2：1 應力傳遞近似法，計 算此基礎最大之沉陷量為多少？（10 分） （本圖未依照比例繪製）

表2～表4 有A、B、C 三個基地進行垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場 預定地下開挖6.0 m，採用深12 m 連續壁當擋土壁體，如圖1 所示， 試分析以下三個場址，那個適合？ 說明：垃圾掩埋場選址條件：不用不透水布與皂土布，以原地土壤 止水與吸附重金屬離子，請選擇基地？（8 分）並說明選址 理由？（8 分） 註：粘土層若被穿透，不可當不透水層，因為混凝土發揮強 度伴隨著體積收縮。 在暴雨下地下水位上升到地表，請以擋土壁的最高流線，在 Fs = 2 下，連續壁單元止水樁最少須由GL0 m 至GL 下多少 公尺？（9 分） 註：流砂Fs 2 / sub c w i H i L       。 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 PI LL 塑性圖表 MH、OH ML、OL ML-CL CL CH A-line PI=0.73(LL-20) U-line PI=0.9(LL-8) PASSING(%) ASTN RETAINED(%) GRAVEL COARSE MEDIUM SAND FINE SAND SILT CLAY 鑽孔編號土樣編號 圖例 深度(M) 土壤分類 D20 D30 鑽孔編號土樣編號 圖例 深度(M) 土壤分類 D20 D30 DIAMETER(mm) 35680 圖1.垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場預定地下開挖6.0 m，採用深12 m連 續壁當擋土壁體 表2 .A基地地質鑽探報告 暴雨水位GL0.0 m 預定開挖面GL-6.0 m 設計止水樁深GL?m 連續壁深GL-12.0 m 垃圾掩埋場 名稱： 地點：華夏路、重上街口 地面標高：+0.47M 孔號：A 1 地下水位：4.50m 鑽探日期：83.04.30 試驗時間：83.05.14 83.05.20 鑽 探 部 分 試 驗 部 分 地 質 說 明 回填砂土含混凝土塊、雜物 棕灰色粉質粘土夾 粉土薄層 灰色粉質細砂含中砂 灰色粉質粘土夾砂 質粉土及細砂薄層 深 度 m 柱 狀 圖 土樣 編號 擊 數 N 自然 含水量 (%) 分 類 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 沉泥 塑性 指數 P.I. 當地 密度 T/m3 比 重 Gs 孔 隙比 e 35680 表3. B基地地質鑽探報告 表4. C基地地質鑽探報告 工程名稱： Sampler:2" Standard Split spoon 地點：岡山大德路 鑽孔編號：B-1 日期：85.5.2- 地下水位：現地面下-1.8m 滲出水 試 驗 部 分 地 質 說 明 深 度 m 土樣 編號 自 然 含水量 (%) 比 重 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 細粒 塑性 指數 P.I. 當地 密度 g/cc 孔隙比 e 鑽 探 部 分 柱 狀 圖 N Bolw/Ff 分 類 無圍壓 縮強度 T/m2 容許 承載力 Qa(T/m2) 回填 砂土 黃色 沉砂質 黃灰色 砂質 灰色 沉泥質 黃灰色 砂質 沉泥 夾 粘土質互層 灰黃色 粘土質沉泥 砂質 沉泥互層 黃色 黏土質 沉泥 黃色 沉泥質 黃色 黃灰色 砂質 承載力未考慮沉陷因素 名稱： 地點：高雄市鹽埕區 鑽探日期：83.4.16 20 試驗時間： 新建地質鑽探工程 鑽探深度：106m 孔 號：B 25 地下水位：-5.21m 試 驗 部 分 地 質 說 明 土樣 編號 自 然 含水量 (%) 比 重 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 細粒 塑性 指數 P.I. 當地 密度 g/cc 孔隙比 e 鑽 探 部 分 柱 狀 圖 N Bolw/Ff 分 類 無圍壓 縮強度 T/m2 容許 承載力 Qa(T/m2) 承載力未考慮沉陷因素 內摩 擦角  回填、黃灰色細砂夾 粘土 灰褐色粘土土質粉砂 灰褐色粘土質粉砂夾 螺層 灰褐色粘土質粉砂或 粉粉砂質粘土 棕灰色粘土質中細砂 灰褐色粘土質中細砂 深 度 m 35680

如下圖之地層，為6 公尺厚之砂土層，其下有一4 公尺厚之黏土層，地 下水位位於地表面下2 公尺。經由黏土層深度中點位置取出之不擾動土 樣進行壓密試驗後，得知此黏土層為輕度過壓密，所得的相關參數如圖 所示。若因工程需求，在此基地需回填3 公尺厚的砂層，回填砂土單位 重為20 kN/m3，另需長期降水使地下水位再下降4 公尺，請問經過這些 工程的措施後，黏土層的主要壓密沉陷量為何？（25 分） γsat = 19.0 kN/m3 γsat = 19.5 kN/m3 c' = 0; =32 Clay Sand 12.0 m 8.0 m 2.0 m 4.0 m 4.0 m Sand Clay = 16 kN/m3 sat = 18 kN/m3 sat = 19.5 kN/m3 OCR = 1.5 eo = 0.96 (at mid-depth) Cc = 0.32; Cr = 0.086 sat = 18 kN/m3 = 16 kN/m3 Sand Clay 2.0 m 4.0 m 4.0 m γsat = 18 kN/m3 γ = 16 kN/m3 γsat = 19.5 kN/m3 OCR = 1.5 e0 = 0.96 (at mid-depth) Cc = 0.32; Cr = 0.086

某一河道旁之新鮮崩積土壤濕土單位重為 3 20 kN/m ，含水量18%，比重 2.65，經室內實驗求得PL 30  ，最大乾密度為 3 22 kN/m ，最小乾密度為 3 14 kN/m 。請申論該土之：（每小題5 分，共15 分） 乾土單位重 dγ 飽和度 相對密度

有一砂土回填材料初始填土層高為3 m 及相對密度Dr=55%，該土壤之試 驗最大及最小孔隙比分別為0.92 及0.65，比重為Gs=2.65。該回填土層擬 夯實至相對密度Dr=85%，計算該土層於夯實前及夯實後之乾單位重，及 該回填層於夯實後之最終層高。（25 分）

一層狀土壤如下圖，試論述以下： 何謂臨界水力坡降。（5 分） 試說明適合用於量測土層3 滲透係數

有一地層如下圖所示，該處地下水位於地表下3 m，且含粘土層以上之呈 靜水壓分布，下方砂土層為受壓水層並測得其水位面位於地表。該正常壓 密粘土，γsat=17.5 kN/m3，LL=50，e=0.8，k=10-7 m/sec，如因長期使用需 求將粘土層下方砂土層之水頭抽降5 m，計算粘土層壓密沉陷量及單位面 積穩定滲流量。（25 分） Sand dry = 16 kN/m3 sat = 18 kN/m3 Clay, e LL  sat = 17.5 kN/m3 Sand, sat = 18 kN/m3 3m 5m

有一正常壓密粘土其飽和單位重為γsat= 18 kN/m3，其壓密排水（CD）三 軸壓縮試驗圍壓σ3=105 kPa 時，破壞之軸差應力∆σdf=210 kPa。取該土壤 試體進行壓密不排水（CU）三軸壓縮試驗，則初始圍壓σ3=105kPa，破壞 時之孔隙水壓參數Af =0.54，則此一試體破壞時之孔隙水壓∆uf 及軸差應 力∆σdf 為何？如擬採用該壓密不排水（CU）三軸壓縮試驗結果推求地表下 深度12 m 處之土壤不排水剪力強度Cu，則其值為何？又是否恰當？正常 壓密粘土層分布於自地表至地表下30 m 間，地下水位於地表下4 m 處。 （30 分）

(k )之實驗名稱及理由。（10 分） 試求水平及垂直等效滲透係數之比值 ( ) h eq eq) v( k /k 。（10 分） 2 m k1=3×10-2 cm/sec 土層1 4 m 6 m k2=2×10-4 cm/sec 土層2 k3=1×10-8 cm/sec 土層3 三、某南部地區之地層剖面如下圖所示，初始地下水位在地表下5 m，粘土 層之已知物性參數包括：液限LL 40  ，塑性指數PI 20  ，含水比 w 30%  ，比重 s G 2.65  ，飽和度S 100%  。該粘土層之過壓密比 OCR 1.05  。試申論以下： 粘土層之飽和單位重？（5 分） 若現場地下水位因抽水而下降至地表下25 m，試求粘土層因地下水位 下降而引起之壓密沉陷量？（提示：再壓指數 r c C 0.1C  ； c C 為壓縮指數） （15 分）

有一現地工程之土壤，其現地濕單位重為γm=17.5 kN/m3，含水量為10%， 該土壤試驗之最大及最小乾單位重分別為19.2 及14.1 kN/m3，比重為 Gs=2.65，該土壤之現地相對密度及飽和度為何？（20 分）

試申論結構物淺基礎埋置土壤深度（embedded depth）越深，其承載力 （bearing capacity）越大之原因。（10 分）

一具有凝聚力及摩擦角之土層於設置擋土牆後之樣態如下圖，試申論： （每小題10 分，共30 分） 擋土牆後方土壤受主動土壓及受被動土壓之牆體位移方式。 以Rankine 理論推導主動土壓力之表示式。 以Rankine 理論推導被動土壓力之表示式。 粘土層 25 m 5 m 60 m 6 m 3 1.7 T/m  3 2.2 T/m sat   降低後之水位 原地下水位 地表面 砂 土 層

回答下列與土壤剪力強度有關之問題： 土壤試體於試驗室進行直接剪力試驗達破壞狀態，請說明尖峰剪應力、 極限剪應力及殘餘剪應力之定義，各發生於何種土壤情況？（15 分） 某地區砂土之摩擦角（角度）與其相對密度Dr 的關係式為 =27+0.14（Dr），Dr 以%表示。若於此地區一工程現場G.L.-5m 取砂 土樣進行三軸壓縮CD 試驗，圍壓為200 kPa，此砂土樣之相對密度 Dr 為65%，計算此土壤執行CD 試驗至破壞之軸差應力。（10 分）

某砂土層地下水位在地表下2m，土壤之比重Gs = 2.68、孔隙比e = 0.72， 水位以上土壤之飽和度S = 80%，考慮地表下5 m 處之點位A： 試求A 點之初始有效應力ߪ௩଴ ᇱ(kPa)。（5 分） 強震時將激發超額孔隙水壓ue，試問當A 點之ue 多大時，將發生土壤 液化？（10 分） 若砂土層上將建置水利堤防設施，試至少列舉二種可行之土壤液化防 治對策。（10 分）

一大面積土地進行重劃區開發整地工程，基地一區域須回填土方厚度2.5 m， 地層剖面、地下水位及土壤參數如下圖（圖未依比例繪製）。請回答下列 問題： 如何檢驗土方工程現場回填夯實是否達設計要求？須執行何項試 驗？土方夯實品質檢驗之項目及標準為何？（15 分） 計算黏土層完成壓密度90%所需之時間（以天為單位）。（10 分） （土壤壓密度U = 90%對應之時間因子Tv = 0.848） γ = 18 kN/m3 γsat = 19 kN/m3 γsat = 19.5 kN/m3 cv = 0.002 m2/day γ = 19.8 kN/m3 2 m 5 m

某場址地下水位下之正常壓密黏土層厚5 m，因超抽地下水而導致地盤 下陷： 請利用Terzaghi 單向度壓密理論，說明地盤下陷之成因。（10 分） 若抽水前黏土層之初始孔隙比e0= 0.80，抽水後最終孔隙比ef= 0.60， 試求黏土層因抽水引致之壓密沉陷量。（10 分） 試問地盤下陷對樁基支承力之影響，並請至少列舉二種減低影響之可 行對策。（10 分）

一河道以鋼板樁進行護岸工程，配置剖面如下圖，地層為砂質土壤， 河道水位與鋼板樁背側水位位置相同。請說明鋼板樁之埋入深度d 的分 析方法與計算步驟（請列出必要之數學式）。（15 分） 若鋼板樁背側地下水位上升至與河道水位相差H 高度，說明鋼板樁前 方河道土壤抵抗隆起之安全係數計算方式。（10 分）

某飽和砂土層，地下水位在地表面，土壤之比重Gs = 2.70，孔隙比e = 0.65， 有效摩擦角= 30，考慮地表下5m 處之點位A： 試求A 點之有效應力ߪ௩ᇱ（kPa）？（5 分） 試利用Mohr-Coulomb 破壞準則，推求A 點沿水平方向之抗剪強度 ߬௙（kPa）。（10 分） 若A 點承受一向上滲流之作用，試求產生砂湧現象之臨界水力坡降݅௖௥。 （10 分）

一2 m2 m 的方形基礎（見下圖）位於砂質坋土層，地層剖面如下圖， 地下水位於G.L.-0.6 m。若此基礎之柱位載重於單一方向偏心，偏心距e 值為0.3 m，於安全係數FS = 3.0 情況。 依Terzaghi 承載力理論計算此基礎土壤之淨容許承載力。（10 分） 計算此基礎之最大設計載重P（以kN 表示）。（15 分） （圖未依比例繪製） γsat = 19.5 kN/m3 C' = 10 kPa ϕ' = 28° Nc = 31.61 Nq = 17.81 Nr = 13.70 γ = 18 kN/m3 地層剖面圖

有關擋土牆之穩定性評估及不同類別擋土牆適用性：（每小題10分，共20分） 試說明擋土牆牆體穩定性評估須檢核那些項目？ 試分別說明懸臂式擋土牆及蛇籠擋土牆之適用時機及原因。

現地土樣之含水量w 20%  ，孔隙比e 0.9  ，比重 2.7 s G  。試求現地飽 和度與濕單位重；（10分）飽和含水量與飽和單位重。（10分）

回答下列有關土壤分類與物理性質相關問題： 繪製土壤塑性圖，並說明塑性圖之功能與使用方式。（10 分） 一工程現地取樣土壤之重量及體積分別為105 g 及59 cm3，放入烘箱烘 乾後重量為91.3 g，另進行土壤比重試驗，其Gs 值為2.66，計算此土 壤之孔隙率及飽和度。（15 分）

回答下列工址調查問題： 於都市一基地規劃興建15 層大樓新建工程，工址地層為沖積層土壤， 請提出至少5 種地層土壤工址調查的項目，並說明調查之方法及可獲得 之資訊。（15 分） 說明SPT N 值於基礎工程之應用方式至少5 項。（10 分）

如下圖之滲流試驗，土樣A與B放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲 透係數分別為 0.1 m A L  ，

說明土壤摩爾庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion）及其用途， 並列出其數學式與符號定義。（10 分） 一正常壓密黏土執行三軸CU 試驗，承受圍壓150 kN/m2，壓密完成後， 於不排水情況施加軸差應力，破壞時軸差應力為198 kN/m2，土壤破壞 時之超額孔隙水壓力為28 kN/m2，計算土壤之總應力及有效摩擦角。 （15 分）

, 21kN/m sat A   ， 6 2 10 m/s A k    ； 0.4 m B L  ， 3 , 19.6 kN/m sat B   ， 6 8 10 m/s B k   ，在0.4 m的水頭差作用下滲流，試求 土樣A與B之水頭損失；水力坡降；滲流力；是否發生管湧。 （20分） B A 0.4m 0.1m 0.4m 三、正常壓密黏土進行三軸壓密不排水試驗，破壞時 3 150 kPa f   ， 1 255 kPa f   ，超額孔隙水壓u 80 kPa  ，試求此黏土的不排水摩擦角 cu  及有效摩擦角。（20分） 0.4 m 0.4 m 0.1 m 35480

一地層土壤凝聚力（c）及摩擦角（）分別為12 kPa 及28°，單位重為 18.2 kN/m3，地下水位位於G.L.-8 m。回答： 於土層進行垂直開挖，計算不需使用擋土構造之最大可開挖深度。 （10 分） 於此地層開挖5 m，並興建擋土牆，牆背土壤側向位移可達主動狀態， 計算作用於牆背側之土壓力合力及合力作用點位置（以距牆底高度表示）。 （15 分）

如下圖邊寬為B 的方形獨立基腳，承載柱子傳下來的淨垂直力 F 150 kN  ，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1m，在地表下2 m 深有一厚度2 m之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳 係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密 實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 0.004 / kPa v m  ，若要 將此黏土層之壓密沉陷量控制在5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬B(m) （註：取小數點後一位）。（20分） B F 緊密砂層 黏土層 1 2 G.L. 緊密砂層 H=2m 1m kPa mv / 004 .0 

如下圖5 m高之重力式混凝土擋土牆，其頂寬為1m，基礎底寬為B，混凝 土單位重 3 23 kN/m c ；其牆背假設光滑，牆後夯實砂土之單位重 3 16.5 kN/m  ，摩擦角 40  º；基礎底面之原始地層與混凝土之界面摩 擦角 20 B  º。若要求擋土牆抗傾覆安全係數不小於1.5，試求此擋土牆基 礎之最小底寬(m) B ？（20分） 原地層  20  B  背填夯實砂土  40 / 5. 16 3     m kN H=5m m B ?  1m 3 / 23 m kN c   1 m H=5 m 1 m γc=23 kN/m3 m mv=0.004/kPa H=2 m γ=16.5 kN/m3

請回答下列問題： 某一編號A 土壤之篩分析及阿太堡試驗結果列於表一，請依統一土壤 分類法（USCS）判定此土壤之分類符號（Group Symbol），並說明判定 步驟。（10 分） 表一 土壤 篩分析（通過百分比） 液性限度 塑性限度 編號 No. 4 No. 200 LL PL A 99 76 52 24 另對該土壤進行自然狀態下之各項基本性質試驗，得知其飽和度 (S) = 60%、孔隙比(e) = 0.64、比重(Gs) = 2.68，試求該土壤之液性指數 （LI）為何？並由LI 之結果，說明此土壤之特性。（15 分）

回答下列有關地盤下陷問題： 現地土層模型如表1 所列，砂土層A 下方為厚度4 m 之黏土層B，地 下水位以上簡化為乾土單位重，地下水位位於地表下2 m。當地下水 位於短時間內降至地表下5 m 深度後維持不變，計算因地下水位下降 引致之黏土層壓密完成後之地盤下陷量。（10 分） 若此黏土層於室內進行試體厚度2.5 cm 之雙向排水單向度壓密試驗， 達到50%平均壓密度（Uavg%）所需時間為120 秒，請預測現地達到50% 平均壓密度所需天數（ avg% 50% U  , Tv,50% 0.197  ），並參考圖1 推估此 時於深度10 m 及12 m 之孔隙水壓力。（15 分）

請回答下列問題： 某一土樣在實驗室獲得之標準Proctor 夯實試驗結果列於表二，試求該 土樣之夯實曲線、最大乾單位重與最佳含水量？（10 分） 表二 試驗 編號 夯模體積 （cm3） 夯模內濕土重 （N） 濕土含水量 （%） 1 944 16.83 10 2 944 17.85 12

( ) v v dr c t T H  , 2 % ( ) for 60% 4 100 1.781 0.933log(100 %) for >60% U T U T U U           表1 土層模型 土層 深度（m） 土壤種類 相關參數 A 0.0 - 8.0 砂土 乾單位重

944 18.42 14

14 kN/m  ，飽和單位重 3 17.8 kN/m  B 8.0 - 12.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，孔隙比 0.8  LL 40  ，壓縮性指數（Cc） 0.27  ，回脹性指數 （Cr） 0.05  ，預壓密應力（ p σ）100 kPa  C 12.0 以下 岩盤 圖1 無因次壓密度變化圖 dr z H Degree of consolidation, Uz Tv 35080 二、回答下列側向土壓力與擋土牆問題： 對有效剪應力強度參數為（c′ 0  , ϕ′ 30  ）之顆粒性土壤，考慮一土 壤元素其垂直有效應力為100 kPa，計算此元素於K0、Rankine 主動破 壞及Rankine 被動破壞這三種狀態之水平土壓力並繪製此三莫爾圓 （Mohr circle），並標註其極點（pole）。（15 分） 列出傳統RC 擋土牆穩定性分析需考慮五種可能破壞型態。（10 分） 三、考慮40 m 內土層模型如表2 所示，地下水位位於地表下5 m，假設地下 水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼 管樁，其外徑為50 cm，厚度為4 cm，貫入土中樁長為30 m，計算下列 數值： 使用Meyerhof（1976）公式，推估樁尖垂直承載力（Pointbearingcapacity,Qp）。 （5 分） 分別採用α-method（採用 ' 0.45 =0.5( / ) v uc   ， ' v 為平均垂直有效應力）、 β-method（兩黏土層重模有效摩擦角均為 ' 30 R  ）及λ -method （λ 0.14  ）計算樁側阻抗力（shaft resistance）。（15 分） 採用FS4.0，計算不同樁側阻抗力下淨容許承載力（net allowable pile capacity）。（5 分） 表2 樁基礎分析地質模型 土層深度（m）土壤種類 相關參數 A 0.0 - 10.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，正常壓力黏土 不排水剪力強度 u c 30 kPa  B 10.0 - 40.0 黏土 飽和單位重 3 1 .8 kN/m 9  ，正常壓密黏土 不排水剪力強度 u c 100 kPa 

944 18.32 16

回答下列土壤物理性質問題： 請列出最常見之三種黏土礦物，並說明如何以一般土壤物理性質試驗 辨別。（10 分） 分別說明進行AASHTO 及USCS 土壤分類所需資料，並列出必要之 篩號。（10 分） 請說明如何以角錐貫入儀法（fall cone method）量測細顆粒土壤液限。 （5 分）

944 17.85 18 一路堤工程進行滾壓夯實回填後，採用砂錐法（Sand Cone Method）檢 核滾壓後之相對夯實度（Relative Compaction）是否符合規範之要求， 試說明檢核步驟。（15 分） 三、請回答下列問題： 試說明標準貫入試驗（SPT）之試驗步驟。（10 分） 與標準貫入試驗有關之結果包括N、N60 與(N1)60，試分別說明它們的意 義及如何求得？（15 分） 四、請回答下列問題： 試說明樁載重試驗之錨樁反力方法。（7 分） 一支長（L）為16 m、直徑（D）為1 m 之圓形場鑄樁進行樁載重試驗， 其試驗結果示於圖一(a)及圖一(b)，若採用樁頭沉陷量在2.5%D 時作為 詮釋該支樁之極限載重，試求該支樁之樁表面摩擦力與樁底支承力？ （10 分） 圖一(a) 圖一(b) 已知此樁試驗工址之簡化土層如圖二，黏土試體之飽和單位重（γsat）與 無圍壓縮試驗（UC Test）之qu 值亦示於圖中，試求此樁之摩擦力經驗 係數α 值？（8 分） 圖二 Clay sat = 21 kN/m3 UC 試驗：qu = 200 kN/m2 1 m 16 m