水利工程 102 年水文學概要考古題

某一河川水流的平均入流量為17 m3/sec，平均出流量為12 m3/sec，若已知時間t 時， 其儲蓄量為16500 m3，請問經過一小時後，該河川水流的儲蓄量為何？（20 分）

解釋名詞：（每小題5 分，共10 分） 退水常數（Recession Constant） 水位歷線（Stage Hydrograph）

某流域的形狀如下圖所示，請推求該流域：（每小題5 分，共15 分） 面積 形狀因子 圓比值

某集水區面積為200 km2，若某日下了一場3 小時暴雨，每小時之降雨量分別為 30 mm、50 mm 及40 mm。若分析得到該場次之直接逕流體積為2.1¯107 m3，試求 逕流係數。（15 分）

某地10 年降雨紀錄如下表，請用Gumbel 極端值分布，推導重現期距100 年之降雨 量（mm）。（30 分） 時間（年） 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 雨量（mm） 401 254 422 561 438 588 200 415 207 239 **提示：Gumbel 極端值分布頻率因子（KT） ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − + − = 1 ln ln 5772 .0 6 T T π

已知某集水區1.5 小時單位歷線U（1.5, t）如下： 時間(hr) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 U(1.5, t) (cms/mm) 0.0 5.0 16.0 33.0 58.0 41.0 24.0 11.0 0.0 試求U（3, t）。（25 分）

下圖中之土壤滲透係數KA = 0.5 cm/sec，KB = 0.05 cm/sec，若土壤的總斷面積為 120 cm2，求滲流量Q（cm3/sec）為何？（20 分）

已知水庫水位標高（H）與表面積（A）之關係如下： 該水庫排洪設施包括4 個圓形流量閥門（中心標高均為806 m），閥門直徑均為2.0 m 及壩頂處之自由滾流溢洪道（頂端標高為816 m），試推估： 淨蓄水量（Dead Storage）。（10 分） 水位標高（H）與蓄水量（S）之關係。（15 分） 水庫表面積A (km2) 水 庫 水 位 標 高 H (m) 800 802 804 806 808 810 812 814 816 818 820 0 1 2 3 4

於50 年的雨量紀錄中，大於等於80 mm/day 之雨量強度者有200 次，其中大於等於 300 mm/day 者占6%，求大於等於300 mm/day 雨量強度之重現期距為何？（15 分） L L 60° 60° 河 60° 50 cm 140 cm 70 cm 15 cm A B 24 cm

9 10 102年公務人員普通考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 五、已知某流域水文站20 年之洪水記錄如下： 民國(年) 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 年最大 流量Q (cms) 1254.5 627.5 1016.0 832.0 416.5 1325.5 635.5 656.5 1036.5 882.0 民國(年) 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 年最大 流量Q (cms) 522.0 1221.5 686.5 988.5 1373.5 642.5 936.0 1450.5 1604.5 1161.0 若其滿足極端值Ⅰ型分佈（Extreme Value TypeⅠDistribution），其機率密度函數如下： ) ( ) ( ) ( β α β α α − − − − − = Q e Q e Q f 已知平均值μ 及變異數 2 σ 與參數α 、β 之關係如下： α β μ 5772 .0 + = 2 2 2 6α π σ = 試求：參數α 與β 。（10 分） 機率( ) 01 .0 = ≥ T Q Q P 之 T Q 。（15 分）