水利工程 102 年流體力學概要考古題

密閉貯槽內含有壓縮空氣和油，如圖所示。右側有一U 型管壓計，其內有水銀。設 空氣重量甚小，其所產生之壓應力可予忽略。油之密度為ρ0= 900 kg/m3，水銀之比 重為SGm = 13.6，h1 = 92.4 cm，h2 = 16.2 cm，h3 = 23.9 cm，試求壓力錶之讀數為何？ （20 分）

如圖一所示，將一根微小且兩端開口之管子插入液體中。相對於管外之液面，管內 的液面會因毛細現象上升或下降h 之距離。請分別求出：距離h。（10 分）管 內液面下的壓力變化p(y)。（15 分）請以ρ（密度），g（重力加速度），σ（表面張 力），R（半徑），y（半月型液面下的距離），θ（接觸角）來表示。 θ y 2R h 圖一

管線工程設計中， lP Δ 為管路每單位長度之壓降，單位為N/m2/m。設影響 lP Δ 之變 數如下：管路直徑D，流體密度ρ，流體動力黏度（dynamic viscosity）μ，以及平 均流速V。試以ρ、V 及D 為重複變數，進行因次分析，並求出適當之無因次變數。 （20 分）

如圖二所示，在裝水錫罐的邊緣刺出些許的小洞。下列那張圖為水噴出小洞時正確 的速度變化？請以公式佐證。（25 分） (a) (b) (c) 圖二 102年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程 全一張 （背面） 43120 43220

有一虹吸管由大水槽抽水，如圖所示。虹吸管由入口至出口，管徑皆均勻一致。能量損失 可以不必考慮。高度H1 = 4.50 m，H2 = 2.00 m。若無穴蝕（Cavitation）發生，試問虹吸 管內之流速為何？飽和水汽壓Pv = 1.77 kPa（絕對），大氣壓力P = 101 kPa（絕對）。 若在第(2)點恰好發生穴蝕的情況下，試求高度H 為何？（20 分） 空氣 油 水銀 開口 h1 h2 h3 壓力錶 H1 H H2 (2) (3) (1) 水 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程 全一張 （背面） 43160 43260

如圖三所示，一葉片受到過熱蒸汽噴流高速衝擊。請求出在下列條件下作用於葉片 上的力量大小及方向。蒸氣密度、速度如圖三所示。 葉片為靜止。（9 分） 葉片向右以100 m/s 移動。（8 分） 葉片向左以100 m/s 移動。（8 分） 60° 4 cm dia. 400 m/s 60° x steam ρ = 4 kg/m3 圖三

平板之中心開有一圓形孔洞，直徑d = 20.0 mm，其剖面如圖所示。有一水柱由左方 沖向平板，部分水柱由圓孔穿越向右方流出，其他部分水柱則沿平行平板方向流出。 水柱直徑D = 80.0 mm，水柱流速V = 40 m/s。不計重力影響，試求固定平板所需之 水平分力，其大小為何？其方向為何？（20 分）

如圖四所示，一水槽水經由連接管流出。假設管子（Wrought iron pipe）的摩擦係數 f 為0.0205，彎管（Screwed elbows）與入口處的損失係數分別為1 與0.5。 請求出流出水的流率（Flow rate）。（15 分） 並請畫出能量坡度線（Energy grade line）與水力坡度線（Hydraulic grade line）沿 著水平方向的變化。（10 分） 4-cm-dia. Wrought iron pipe Screwed elbows 40 m 20 m 50 m 20 m Water 20℃ 圖四

有一廣告看板，其結構及尺寸如圖所示。看板為一橢圓形平板，阻力係數設為1.10。 三段式支撐圓柱，各圓柱之阻力係數皆設為1.00。在85.0 km/hr 的風速下，試求風 對看板結構所產生之阻力為何？空氣密度ρ = 1.23 kg/m3。橢圓形面積為πab，a 為 長軸半徑，b 為短軸半徑。（20 分） D d V V 平板 平板 5m 1.5m 4.5m 4.5m 4.5m 0.18m 0.24m 0.3m