水利工程 104 年流體力學概要考古題

如下圖，試求使閘門維持關閉狀態所需的混凝土塊最小體積，假設混凝土塊單位重 量為23.6 kN/m3，閘門寬為1 m。（20 分）

球形肥皂泡，其半徑為R，考慮表面張力σs 時，試求肥皂泡內（內壓力＝Pi）外 （外壓力＝Po）之空氣壓力差與表面張力σs 的關係。（10 分） 一球形水珠，其半徑為R，若考慮表面張力σs 時，試求水珠內（內壓力＝Pi）外 （外壓力＝Po）之壓力差與表面張力σs 的關係。（10 分）

如下圖，水龍頭以8 L/min 之流量流入洗臉盆。若側邊之每一排水孔直徑為1 cm，假 如臉盆之垂直落水孔關閉，試算側邊至少需要多少排水孔以避免臉盆內的水溢流 出。（忽略黏性效應）（20 分） 2.5 cm 1 cm diameter holes Stopper Q = 8 L/min 0.5 m 2 m 水 鉸端 阻端 閘門 混凝 土塊 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 43060 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 水利工程、環境工程 科 目： 流體力學概要

一馬達供給油泵25 kW 電力抽油（如圖一所示），馬達效率為0.9，輸油流量為 0.1 m3/s，油泵入口及出口截面直徑分別為8 cm 及12 cm，如果出入口壓力差為 250 kPa，假設沒有管路損耗，動能修正因子（kinetic correction factor）為1.05，試 求油泵的機械效率（mechanical efficiency）。（油密度為860 kg/m3 ，重力加速度 為9.81 m/s2）（20 分） 圖一

如下圖為一並聯管網系統，水流由A 流至B，各管之長度L、管徑D 及摩擦因子f 分別為： 管[1]：L = 2000 m、D = 450 mm、f = 0.012 管[2]：L = 650 m、D = 150 mm、f = 0.020 管[3]：L = 1650 m、D = 300 mm、f = 0.015 試評判那一支管的流速最大？（20 分）

一直徑7.5 cm 的水平噴射水柱衝擊一曲面滑塊，水柱水平衝擊速度為28 m/s（如圖 二所示）。不考慮滑塊與平面之摩擦，需多少力作用在滑塊上才能阻止滑塊移動？ 假設動量修正因子（momentum correction factor）為1。（水密度為1000 kg/m3 ， 重力加速度為9.81 m/s2）（20 分） 圖二 104年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 43420 43520

如下圖所示，湖泊之水面因風吹動而產生漣漪波，波的傳遞速度V 和水深h、重力加 速度g、表面張力σ 、及水密度ρ 有關，試以因次分析法求得漣漪波的傳遞速度V 和 表面張力σ 之無因次關係。（20 分）

一直徑D 的螺槳以角速度ω在密度ρ及黏性為μ的液體中轉動。轉動所需之力矩 （torque）T 會因D、ω、ρ及μ的改變而不同，請以重覆變數法（method of repeating variables）推導出力矩T 與其他參數之無因次關係（dimensionless relationship）。假 設ρ、ω 和D 為重覆參數。（20 分）

如下圖所示，試求水流作用於閘門的力量，假設黏性效應可以忽略。（20 分） 閘門 水 6 m 20 cm 4 m 寬

密度為1.1683 kg/m3 的加熱空氣，其黏性為1.918×10-5 kg/ms，在一長40 m 矩形管 內以0.5 m3/s 之流量流動，矩形管之截面尺寸為0.2 m×0.3 m，試求管內的雷諾數 （Re）？（10 分）若此時管內之摩擦因子f（friction factor）為0.01833，則管內 的壓力降（pressure drop）為何？註：水動力直徑（hydraulic diameter） p A D c h 4 = ，其 中Ac 為矩形管截面積，p 為橫截面周長。（10 分）