水利工程 104 年高等流體力學研究考古題

有一電子設備之轉軸及軸承，如圖所示。轉軸與下方固定座之間有b = 0.0250 mm 之 空隙，空隙內填滿比重為0.785 之潤滑油。當轉軸轉速為5000 rpm 時，轉軸與潤滑 油之摩擦轉矩為1.23×10-3 N‧m。試求潤滑油之運動黏度為何？（20 分）

有一向右上方輸送水之漸縮管，如圖所示。水之流量為Q。點(1)及點(2)之管壁間裝 置有倒U 型管壓計，內有比重小於水之液體，此液體之比重為SG。點(1)流至點(2) 之次要損失為（KLV2/2g），式中KL 為損失係數，V2 為點(2)之流速，g 為重力加速度。 不計算主要損失，試推導管壓計之讀數h 之表示式為何？前文及圖中所列出之變數， 除h 與V2 之外，均設為已知。（20 分） b θ 104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試 104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：15430 全一張 （背面） 等 級： 簡任 類科（別）： 水利工程 科 目： 高等流體力學研究

有一向上輸送水之圓管流，如圖所示。重力在負z 方向。w1 為上游流速，w2 為下游流 速。P1 為上游壓應力，P2 為下游壓應力。W 為水重。R 為圓管內半徑，已知R = 20.0 cm， P1 = 20.0 kPa，P2 = 10.0 kPa，W = 102 N，w1 = 5.00 m/s。試求管壁作用在流體之摩擦 力Rz 為何？（20 分）

有一花崗石圓球被放在一圓桶形台座之上，如圖所示。石球可以近於無摩擦方式在 水上緩慢轉動。已知石球質量6340 kg，試以靜水壓估算球下水壓為何？球與台座間之 流動可視為兩平板間之層流，試估算其流量為何？提示： ) 12 /( P V 2 L H μ • Δ = 式中，V 為 平均流速，H 為間隙厚度，P Δ 為壓差，ߤ為動力黏度，ܮ為板長，ߤ=1.00×10-3 N‧s / m2。 不計摩擦損失，試估計泵提供給水之馬力數為何？（20 分）

為何一般具有自由表面之流體模型的製作，通常只考慮福祿數相等，而可以不考慮 雷諾數相等及不考慮韋伯數相等？試先寫出上列各無因次數之表示式，再以密度 ρ= 1000 kg/m3，流速V = 1.00 m/s，長度L=1.00 m，動力黏度ߤ=1.12×10-3 N‧s / m2，代 入並算出數值。最後以慣性力、黏性力、重力及表面張力等的比值來討論說明。（20 分） 1.30× 10-2