水利工程 109 年流體力學概要考古題

如圖所示，一個剛性（rigid）密封（sealed）的圓柱槽，內有兩個流體（水 和汽油）。假設有一水流其以10 N/s 的重量流量（weight flow）流入圓柱 槽，造成上方的汽油流出。汽油的比重（specific gravity）為0.6，試計算 汽油流出的重量流量（weight flow）？假設水和汽油皆考慮為不可壓縮 （incompressible）。（25分）

高樓的某窗戶，在颱風時承受144 km/h的風速作用，其風場流線示意如圖 一所示，窗戶面積為0.9 m × 1.8 m，試計算窗戶所承受的風作用力。設空 氣密度為1.27 kg/m3。（25分） 圖一

如圖所示，兩個大水槽流出的水流互相碰擊。假設忽略黏滯效應且點A 為停滯點（stagnation point），試計算高度h 應為何？（25分）

如圖二，穩定水流（steady water flow）流經漸縮圓管，假設沿著管中心流 線的速度呈線性變化，A及B處的速度分別為VA = 6 m/s及VB = 18 m/s。試 求A、C及B三處的加速度。（25分） 圖二 窗戶 V=144km/h 43620

假設某一水力機械的輸出功率（power output）為葉輪直徑（impeller diameter）、旋轉速度（rotation rate）、流體體積流量（volume flow）、流 體密度（density）及流體動力黏滯度（dynamic viscosity）的函數。試以 白金漢π 定理（Buckingham π theorem）進行因次分析，寫出其無因次關 係。（25分） S.G. = 0.6 汽油 水 10 N/s A‧ 20m h P = 202 kPa air 8 m 汽油 水 free jet free jet 42860

如圖三，水流自水庫經水管及渦輪發電機後流入河川，水管的管徑為0.75 m， 管中的水流量為2.5 m3/s，水庫的水面與河川水面的高差為30 m，管中水 流的總能損係數KL為2，假若渦輪發電機的功率輸出效率為88%，試計算 渦輪發電機的輸出功率。（25分） 圖三

有一油體其動力黏滯度（dynamicviscosity）及密度（density）各為0.5(Ns)/m2 及800 kg/m3，流經一直徑為3 cm 之水平輸油管。假設此為一完全發展流， 試計算如果在點A（ 0 x  ）和點B（ 10 m x  ）間要維持

某一離岸風力發電機的圓柱基座需承受海流及波浪的聯合作用，今以1：16 的模型比例尺在實驗室進行水工模型試驗。若原型海流的速度為4 m/s， 波浪週期為8秒，而波高為4 m。假設原型與模型的水比重相同。 試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分） 若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原 型的瞬間作用力為若干？（10分） 河川 渦輪發電機 水庫 輸出功率=？

3 m /s 4 10  的 體積流量，兩點間的壓差應為多少？（15分）如果要維持相同的流量， 但兩點間無壓差，輸油管應調整到與水平幾度夾角？（10分）