水利工程 96 年水文學概要考古題

解釋名詞： 重現期（return period）100 年洪水（6 分） 露點溫度（7 分） 合成單位歷線（7 分）

解釋名詞: 最大可能降雨量（probable maximum precipitation，PMP）。（5 分） 拘限含水層（confined aquifer）。（5 分） 降雨強度－延時－頻率曲線（intensity duration frequency，IDF 曲線）。（5 分） 集流時間（time of concentration）。（5 分）

已知某一流域有一組雨量及相應之河川流量資料，試述如何由這組雨量及流量資料 推得單位歷線（unit hydrograph），此一單位歷線是否為唯一？（10 分）試述推求此 流域具代表性單位歷線之可能方法。（10 分）

假設有一水文站，具有220 年的洪水記錄，其年洪水量自小排到大之排列恰為等差數 列，分別為1001、1002、1003、⋯、1218、1219、1220 m3/sec，試估算此水文站重現 期為200 年、100 年、50 年及10 年之洪水量。（採用韋伯（Weibull）公式）（20 分）

為使大壩施工期間不受洪水影響，通常在其上游興建一小型擋水壩。假設擋水壩在 重現期20 年之洪水下不溢流，且大壩之施工期為6 年。試求： 擋水壩在6 年內不發生溢流之機率。（5 分） 擋水壩在6 年內剛好發生一次溢流之機率。（10 分） 擋水壩剛好在第5 年發生溢流之機率。（5 分）

引一流量0.28 m3/sec 加以灌溉長度為150 m，寬度為80 m 之農田，經灌溉5 小時後 ，得知田間土壤有效深度2 m 內之土壤水分含量平均增加3.0%（重量比），且於田 區末端測得其尾水逕流量（tail water runoff）為2000 m3，試求該區： 逕流率（tail water runoff rate）（8 分） 深層滲漏率（deep percolation rate）（12 分）（已知該區土壤假比重為1.45）

假設有一水庫之出流量（Q）與其有效蓄水量（S）間之關係式如下： S ＝ KQ 上式中，K = 2.0 hr。已知水庫之入流量歷線如下： 時間（hr） 0 1 2 3 4

設某地區內有200 座水庫，每年溢洪道流的機率為0.04，且各水庫溢流發生是互相 獨立，請以二項分配（Binomial distribution）及常態分配（Normal distribution）推 求：（標準常態分配機率表如附表） 在一年內該地區恰有6 個水庫溢流的機率（6 分） 在一年內該地區不超過6 個水庫溢流的機率（6 分） 在一年內該地區至少有6 個水庫溢流的機率（8 分） 96 年公務人員普通考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面）

設某一河流之洪水流量資料（1982～2000 年）如下表所示，試以常態分配（Normal distribution）理論，決定下列各值： Prob（Q p＞1200 m3/sec）（4 分） Prob（Q p＜1200 m3/sec）（4 分） 洪水流量為1200 m3/sec 之重現期距（return period）Tr（4 分） 100 年重現期距之洪水量（Q100）（4 分） Prob（800＜Qp＜1000）（4 分） 年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 （m3/sec） 624 722 358 500 884 689 1230 1000 900 860 年 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 （m3/sec） 730 680 800 622 571 350 920 1240 818 附表 標準常態分配累積機率表 Z 0 0.15 0.72 0.97 1.645 1.79 2.05 2.33 F（Z） 0.5 0.5596 0.7642 0.834 0.95 0.9633 0.98 0.99

入流量（m3/s） 0 100 200 400 300 200 100 50 0 在t = 0 hr 時，水庫之出流量為0，試求水庫之出流量歷線。（20 分） 五、有兩條平行渠道被一寬為L 之均質土堤分隔，如下圖所示，土堤內之地下水流遵循 達西（Darcy）定律，試證明土堤內地下水位線如下式所示： ) ( ) ( 2 2 2 2 L 0 0 h h x h x h L − − = （20 分） 土堤 hL h0 h(x) x = 0 x = x x = L x