水利工程 96 年水資源工程與規劃考古題

試述渠首工（head work）之主要構造物及設施為何？（10 分） 並舉渠首工之實際案例說明其工程規劃考量因素及設計原則。（10 分）

試述防洪之方法，試依工程方法與非工程方法論述之。（10 分） 試說明防洪預報的方法及成效。（10 分）

請利用Lagrange multiplier 求解下問題：（20 分） Minimize ( x1 –1)2 + ( x2 – 2)2 Subject to x1 – 2x2 = 0

台灣地區水庫操作係以操作規線為主要參考依據，試說明“水庫操作規線（ Reservoir operation rule curves）＂如何擬定。（20 分）

洪水排除系統之維護與損害，與“洪水位高＂（即河水上漲高出兩岸之高度）有顯 著關係。為評估各種不同洪水控制設計之有效性，乃於某一水位站蒐集得100 年之 洪水位高記錄。整理年最高洪水位高（X）之百年記錄，其分級如下表：（20 分） 概估並繪出洪水資料之頻率與累積機率分布。 擬建防洪設施之容量可應付洪水位高為1.5m 或較小之洪水。求任何年份中，其 設施保護區域會發生失敗之機率。 利用頻數分布概估年洪水位高之平均數。 概估由於洪水而來之期望的年維護與損害成本。 假設洪水維護與損害成本係隨著最高洪水位高發生變化，且可表為下式：C=10X3， 其中C 為按百萬元計之成本，X 為最高洪水位高（單位：m）。 k（分級） 1 2 3 4 5

9 10 最高洪水位高 X （單位為m） 0-0.25 0.26-0.50 0.51-0.75 0.76-1.00 1.01-1.25 1.26-1.50 1.51-1.75 1.76-2.00 2.01-2.25 2.26-2.50 發生次數 3 10 16 25 18 5 5 10 3 5 100 年之年最高洪水位高X 之分級表