水文學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

有一地下抽水井位於拘限含水層（confined aquifer）中，該含水層厚度為 20 m，且其水力傳導係數（hydraulic conductivity）為15 m/day，儲水係 數（storativity）為0.0057。假設該抽水井其抽水量為2800 m3/day，試計 算抽水1 天（day）後，距離抽水井6.5 m 處的水位洩降（drawdown）為 多少m？（25 分） 井函數 ( ) W u u 1

某集水區面積為200 平方公里，年平均降雨量為2,000 mm，集水區出口 處測站之年平均流量為6 m³/s。若該集水區年地下水流出量為50 百萬立 方公尺。 試求該集水區的年蒸發散量（mm）。（10 分） 若該集水區興建一水庫，水庫水面積為75 公頃。水庫鄰近氣象站蒸發 皿測得的年蒸發量為1,600 mm，蒸發皿係數為0.85。請估算水庫興建 後，對集水區年蒸發散量的增加量（mm）。（10 分）

某河川流量站有數十年洪水流量紀錄，經頻率分析該站年洪峰流量適合 對數常態分布。數據取自然對數後之平均值為7.2、標準差為0.6。 計算50 年重現期的洪峰流量（cms）。（10 分） 若該河段的通洪能力為3600 cms，則此流量的重現期約為多少年？ （15 分） 重現期T 與標準常態變數KT 的關係如下表所示： 重現期T（年） 2 5 10 20 50 100 200 KT 0 0.84 1.28 1.64 2.05 2.33 2.58

某地區進行降雨強度-延時-頻率（IDF）分析，不同重現期的降雨強度公 式如下： ݅= ܽ⋅ܶௗ (ݐ+ ܾ)௖（mm/hr） 其中݅為降雨強度，T 為重現期（年），ݐ為降雨延時（分鐘），ܽ= 1200， ܾ= 25，ܿ= 0.8，݀= 0.25。 該地區某一道路排水系統集水區面積12 公頃、集流時間25 分鐘、逕流 係數0.90、設計重現期為10 年。 計算10 年重現期、25 分鐘延時的設計降雨強度（mm/hr）。（10 分） 若該排水系統設計流量為2.4 cms，反推該流量對應的重現期（年）為 何？（15 分）

某山區集水區面積為100 km²，平均坡度為35%，主流長度為26 km。該 集水區設有三個雨量站A、B、C，某次降雨事件的逐時累積雨量如下表： 時間（hr） 0 1 2 3 4

1  0.219 0.049 0.013 0.004 0.001 1 10  1.823 1.223 0.906 0.702 0.560 2 10  4.04 3.35 2.96 2.68 2.47 3 10  6.33 5.64 5.23 4.95 4.73 4 10  8.63 7.94 7.53 7.25 7.02 二、某一集水區其延時為一小時之單位歷線 (1, ) U t 如下表所示： 時間 （hr） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 流量 （cms） 0 17 51 74.5 78 65.5 46 28 15 7.5 2.5 0 試推導延時為0.5 小時之單位歷線 (0.5, ) U t ？（15 分） 若此集水區有四場各延時0.5 小時之降雨事件，其各降雨強度i 及入 滲率f 如下表，且基流量為10 cms，試計算該集水區由此四場降雨事 件所形成之洪水歷線？（10 分） 時間（hr） 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 i（mm/hour） 10 12.5 25 10 f（mm/hour） 8

4 2.5 三、某一集水區其面積為50 km2，在一12 小時的豪雨事件所觀測之降雨量 為258 mm。若此豪雨事件期間在集水區出流口匯流處所測得的總地表 逕流量為107 m3，忽略集水區內土壤中水分的變化量及其他水文損失量。 假設該集水區由過去的水文觀測知其入滲的水文過程可由Horton 潛勢 入滲（potential infiltration）公式合理推估，其最終入滲率 cf 為0.5 mm/hr 且入滲衰減係數k 值為 1 0.2 hr。試利用此次豪雨事件觀測資料，計算 Horton 潛勢入滲公式合理所推估該集水區在第8 個小時的入滲率和總入 滲量？（25 分） 四、假設某一集水區已連續監測20 年之年尖峰洪水量Q(cms)記錄符合對數 皮爾森第三型分布（Log-Pearson Type Ⅲ Distribution），Q 的記錄其對數 值（以十為基底）平均為2.5 cms，標準偏差為0.3768 cms，偏態係數為 0.6。試推估其尖峰洪水量Q 大於1000 cms 的機率為何？（25 分） 標準常態分布累積機率表 F(z) 0.5 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 z 0 0.84 1.28 1.64 2.05 2.33 （皮爾森第三型分布其頻率因子 3 2 {[( ) 1] 1} 6 6 S S S C C K Z C     ）

A 站 0 8 18 35 48 58 62 B 站 0 12 26 45 60 70 75 C 站 0 6 15 30 42 52 56 已知三個雨量站的影響面積分別為：A 站35km²、B 站45km²、C 站20km²。 該集水區的入滲量使用Horton 入滲公式計算： ݂௧= ݂௖+ (݂଴−݂௖)݁ି௞௧ 其中݂௖= 3 mm/hr（最終入滲率），݂଴= 20 mm/hr（初始入滲率）， ݇= 1.8 hr⁻¹（衰減係數）。 利用徐昇多邊形法計算集水區各時段的平均降雨強度（mm/hr）。（10 分） 計算各時段的入滲率與有效降雨量。（10 分） 計算該次降雨事件之總有效降雨深度（mm）與總直接逕流體積（m³）。 （10 分）

試述下列名詞之意涵：（每小題10 分，共20 分） 水文學（hydrology）。 水文循環（hydrologic cycle）。

某集水區形狀為三角形，集水區內有A、B 兩雨量站，集水區大小及雨 量站位置如圖所示，其中雨量站A、B 之月平均雨量（單位：毫米）如 表所示，請以徐昇網法估計集水區之平均年雨量。（25 分） 月份 1

某一河川水流的平均入流率為12.5（m3/sec），平均出流率為11.3（m3/sec）。 若已知時間t 時，其河川水流之儲蓄量為14,000m3，請問再經過兩小時後，該 河川水流的總儲蓄量為何？（20 分）

請說明減少自由水面蒸發的方式有那幾種？（20 分）

請說明單位歷線（unit hydrograph）的基本假設。（20 分）

根據某河川20 年之洪水資料得知該河川之平均年洪水量為7,500（cms）， 其標準偏差為1,300（cms），假設該河川流量適合極端值第一型分布，請 計算該河川重現期為100 年之流量值。（20 分） （極端值第一型分布之頻率因子ܭ்= √଺ గቄ−݈݊ቂ−݈݊ቀ1 − ଵ ்ቁቃ−0.5772ቅ， 其中T（年）為重現期。）

9 10 11 12 月雨量 （A 站） 20 30 40 60 95 120 135 240 330 60 40 30 月雨量 （B 站） 15 25 50 65 100 140 130 220 340 50 40 20 二、某河段具有25 年的觀測流量紀錄，經統計得知年洪峰流量之平均值為 3000 m3/s，年洪峰流量之標準偏差為600 m3/s；試問此河段在下一個5 年 內，發生超過10 年重現期之洪水的機率為何？（25 分） 三、有一抽水井打入深度為20 m 之自由含水層，含水層之平均滲透係數為 0.015 m/min，經啟動抽水機以3 m3/min 的流量抽水2 小時後達到平衡， 於距離水井20 m 的觀測井觀察到地下水位的洩降為3.2 m，試推求距離 水井80 m 的地下水位洩降。（25 分） [參考公式： 2 2 2 1 2 1 /ln / Q K h h r r    ( ) ( )] 四、某攔河堰位址具有25 年的長期日流量觀測紀錄，將流量觀測紀錄由大至 小排列後，建立流量延時曲線為 0.5 123/ 100 10 Q T    ( ) ，其中Q 為日流量 （m3/s），T 為某流量所對應的超越機率；請問於長期平均而言，該攔河 堰位址在1 年當中，流量小於4.7 m3/s 之日數？（25 分）

近年來臺灣因受氣候變遷的影響，造成降雨型態及時間與空間分布的改 變，未來暴雨或持續性枯旱將漸成為常態。政府已加速推動新興多元水 源利用，增加乾旱時水源調度彈性，而其中伏流水開發在這幾年抗旱時 扮演重要水源供應的角色。試說明開發伏流水時，其潛力場址上應須考 慮的水文與地文條件因子？（25 分）

試說明河道洪水演算的馬斯金更法（Muskingum method）如何推導出入流 量（I）及出流量（O）間的線性方程式：O2 = C0I2 + C1I1 + C2O1。（15分） 並試以馬斯金更法演算下方已知某河段之入流量歷線之各時刻的出流量？ （10分）假設其初始出流量為100 cms，K = 20 hours、x = 0.25。 Time（hr） I（cms） 12 100 24 300 36 680 48 500 60 400 72 350 84 200 96 180 108 100 120 50

試說明何謂河川水位率定曲線？河川水位率定曲線在水利工程上有何 應用？河川水位率定曲線有誤差發生時，應如何校正之？延伸河川水位 率定曲線有那些方法？（25 分）

某兩條平行河流相距1250 m，兩者都完全穿透一非拘限含水層。假設有一 場持續降雨其強度為0.02 m/day，形成左邊河流的水位高度為30 m，右邊河 流的水位高度為25 m。假設Dupuit assumption適用於該非拘限含水層，且 其水力傳導係數為12 m/day。試計算該含水層最高水位（m）為何？（15分） 且此最高水位與左邊河流的距離（m）為何？（10分）

某一集水區在其雨季的平均降雨深度（cm）為一隨機變數（random variable），以x 表示之，其機率密度函數（probability density function） ( ) f x 具有以下形式：( ) 400 x f x  （0 20 x   cm）。該機率密度函數為對 稱型式，且在 0 40 x ～ cm 間為一個等腰三角形。試寫出20 40 x   cm 間的機率密度函數？試計算明年雨季降雨深度不會超過10 cm 的機率？ 試計算未來三年雨季降雨深度25 cm 的機率？（25 分）

某一集水區其面積為200 km2，某ㄧ場2小時的降雨事件所得到不同時刻的 累積雨量如下表所示： 時間（min） 0 20 40 60 80 100 120 累積雨量（cm） 0 1.5 2.5 5.5 7 7.5 7.7 已知該場降雨事件在形成地表逕流前之漥蓄及截留等之初期降雨損失量 為1.5 cm。假如該集水區之入滲損失可以利用ϕ指數法合理估算，其值為 ϕ = 0.9 cm/hr。若忽略土壤中水分的變化量及蒸發量，試計算該場降雨事 件形成之地表逕流量（m3）？（25分）

某一集水區其二小時延時之單位歷線 (2, ) U t 如下表所示： 若此集水區降下兩場各延時為1 小時之雨量，其累積降雨深度為： 時間(hr) 1 2 累積降雨深度(cm) 1.8 3 已知入滲指數為2 mm/hr，河川基流量為2 cms，試計算該集水區由於 此降雨事件所形成之洪峰流量及洪峰到達時間？（25 分） 時間(hr) 0 1 2 3 4

試說明： 何謂保水曲線（water retention curve）在乾燥（drainage）及潮溼 （imbibition）過程的遲滯（hysteresis）現象？（15分） 何謂孔隙率（porosity）、田間含水量（field capacity）及凋萎點（wilting point）？對同一土壤，此三個物理量其數值相對大小排序為何？（10分）

9 10 11 12 13 14 流量(cms) 0 8 18 28 38 46 50 42 34 23 12 9 6 2 0

利用S 曲線法轉換推估不同降雨延時的單位歷線。某集水區一小時延時， 一公分有效雨量衍生的S 曲線如下表所示： 推算該集水區的面積（平方公里）。（5 分） 兩小時延時，一公分有效雨量的單位歷線。（10 分） 某次暴雨共六小時，分成三場兩小時降雨事件的有效雨量分別為 1.0 cm、2.0 cm、2.0 cm，該場暴雨的尖峰流量為多少cms？（10 分） 時間（hr） 0 1

已知嘉義縣東石鄉的一座滯洪池其設計暴雨頻率為T50 年，試求在未 來10 年大於或等於設計暴雨事件均不發生的機率。（20 分）

已知臺中市新社區的一座農場面積10 公頃，111 年6 月的一場暴雨發生 後，鄰近雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）如下表： 時間 （hr） 1 2

9 10 S-曲線（cms） 0 10 30 60 84 102 114 120 120 120 120 二、在河川下游平直河段可以採用曼寧公式推估河川流量。水利局在上中下 游設置水位觀測站，各站間距150 公尺。第一次觀測配合浮標法估算 中間點的流量，上游水位高程125.31 公尺、中游水位高程124.80 公尺、 下游水位高程124.10 公尺，推算的流量為154 cms。第二次觀測的結果 上游水位高程125.69 公尺、中游水位高程124.80 公尺、下游水位高程 124.00 公尺。如果河川斷面、水力條件亦無明顯變化，第二次的流量應 為多少cms？（15 分） 三、在暴雨洪水過後數天逕流歷線受到土壤含水層流出的控制，而且遵守指 數型的衰減公式 0 [Q Q exp ( kt)] t   ，其中Q0 為常數、k 為退水曲線遞減 係數。已知某流量站連續多天的觀測流量如下表： 請推算該段時間內的衰減係數k（1/day）。（5 分） 推算10 月15 日的流量（cms）。（10 分） 用積分法計算10 月1 日之後可能流出的總體積（立方公尺）。（10 分） Date（月/日）10/01 10/02 10/03 10/04 10/05 10/06 10/07 10/08 10/09 10/10 流量（cms） 65 61 56 52 49 45 42 39 36 33 四、一場暴雨觀測雨量如下表所示，若知該次暴雨產生的直接逕流體積恰為 一百萬立方公尺，集水區面積為50 平方公里。請估算集水區在該次暴雨 的Φ 入滲指數（mm/hr）。（15 分） 時間（小時） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 累積雨量（mm） 0 2 5 18 27 35 41 44 45 五、自由含水層定量未抽水前，地下水位到不透水層的高度為30 公尺。 抽水達到穩定後的流量為0.02 cms，管理單位距抽水井R1 = 100 公尺和 R2 = 200 公尺觀測井得到的水位洩降分別為Δh1 = 1.2 公尺，Δh2 = 0.8 公尺。 推估該地的水力傳導係數K（公尺/秒）。（10 分） 該抽水井的影響範圍R∞（公尺）。（10 分）

9 10 11 12 時雨量 （mm/hr） 2 33 10 16 5 0 直接逕流量 （cms） 0 0.021323 0.055394 0.102909 0.155584 0.215068 0.267898 0.326555 0.132302 0.100861 0.010996 0 試求：（每小題10 分，共40 分） 直接逕流體積。 有效降雨深度。 ϕ 指數。 有效降雨延時Te。 三、承上題，請利用雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）， 和計算所得的ϕ 指數，試求： 該場降雨的有效降雨強度。（5 分） 該農場的1 小時有效降雨延時下（1 公分有效降雨深度）的單位歷線。 （15 分） 四、已知一受壓含水層，在110 年因為抗旱抽水，造成地下水位下降達5 公 尺而且超過管理水位的下限水位，假設你是地下水的水權核發人員，為了 恢復地下水環境，規劃進行地下水補注。經由經濟部中央地質調查所提 供，本場址的水文地質參數流通係數（Transmissivity, T）為0.04496 m2/s 及儲水係數（Storativity, S）為6.01×10-5，所以設計了一口補注井，兩口 觀測井（編號為A 及B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及500 公尺）， 為確認你設計的補注井成效，擬規劃補注水量為0.55 m3/s，且連續補注 水5 小時，請試以Copper & Jacob 的近似解計算該兩口觀測井（A 及B） 可能的水位上升量，並確認是否可以使兩口觀測井（A 及B）的水位回 升到抗旱抽水前的地下水位。（20 分） （Copper & Jacob 近似解 2 4 z -0.5772 4 Q Tt ln T r S          ）

某一厚度為20 m 的均質拘限含水層（confined aquifer），以一半徑為30 cm 抽水井完全貫穿該含水層做抽水試驗，其定量抽水率為0.5 cms。在距離 抽水井5 m 和50 m 的兩個觀測井所記錄之洩洚分別為6.77 m 及2.19 m。 試計算此抽水井之影響半徑（10 分）及水力傳導係數（hydraulic conductivity）？（15 分）

請敘述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 入滲Φ指數（Φ index） 河川密度（Stream density） 基流量（Base flow） 產砂量（Sediment yield）

某一月份一集水區之等雨量線（isohyetal line）範圍及面積如下表： 等雨量線範圍(cm) 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 等雨量線之面積(km2) 20 15 25 10 30 若該月份在集水區集流口處所測得的平均地表逕流量為

5 年重現期的洪水在未來20 年皆不發生的機率為何？（10 分）未來25 年會發生的機率為何？（10 分）

一流量站的3 小時單位歷線如下，請利用S 曲線推求2 小時的單位歷線。 （20 分） 時間（hr） 0 1 2 3

35000 m /hr，而 該月份的入滲量（infiltration）測得為0.3 m。若忽略土壤中水份的變化 量及其他水文損失量，試計算該月份集水區之蒸發損失量（以m 表示）？ （25 分） 三、今年初由於春雨僅帶來稀少雨量，加上去年無颱風侵襲，臺灣面臨50 多 年來的嚴重乾旱。政府的因應措施包括啟動抗旱備援水井及緊急鑿井， 因此後續地下水保育工作相形重要。試說明地下水保育的策略與管理方 法。（25 分）

某一集水區面積為100 km2，因其土地利用不同，可分為兩個區域：A 和 B。區域A 面積占集水區總面積比例為45%且其入滲指數為0.6 cm/hr， 區域B 面積占集水區總面積比例為55%且其入滲指數為0.8 cm/hr。某 場暴雨所得到區域A 和區域B 的累積雨量如下： 區域A 時間(min) 0 30 60 90 120 150 累積雨量(cm) 0 1 2.5 5.5 6.5 6.7 區域B 時間(min) 0 30 60 90 120 150 累積雨量(cm) 0 1.2 4 4.3 6 6.5 試推求該場暴雨所造成該集水區的總地表逕流的體積（m3）？（25分）

9 10 11 流量（m3/s） 0 75 180 280 220 220 140 60 30 15 5 0 四、試推導Muskingum 方程式，並說明參數K 及X 如何決定。（20 分） 五、河川流量量測通常利用流速儀，當水深大於0.6 m 以上，通常利用兩點 法推估垂線的平均流速，何謂兩點法？為何可以利用垂線上這兩點的流 速推估垂線平均流速？（20 分）

試繪圖並解釋下列現象： 土壤在濕潤與乾燥過程之遲滯（Hysteresis）現象。（10分） 土壤水有那幾種？在不同季節因降雨量不同土壤水的變化。（15分）

請說明市區滯洪池之功能與低衝擊開發（Low Impact Development, LID） 的概念與方法。（25分）

試說明拘限含水層（confined aquifer）與非拘限含水層（unconfined aquifer）之定義及其水理特性之差異。（25分）

降雨逕流為水文重要機制與水資源分析工具，請說明近年廣用於水文分 析的數據驅動方法（Data-driving methods）於建立集水區降雨逕流預報模 式的主要步驟及其優缺點？（25分）

某一集水區，其面積為4 km2，平均年流量為0.25 cms，平均年降雨量為 2500 mm，假設地下水年儲存量沒有變化，請用水平衡算出該集水區年 平均蒸發散量。（25分）

流域的高山與平地面積約占70%及30%，其年雨量平均值分別為3000與 1500 mm，標準偏差分別為800與400 mm，假設年雨量為常態分布，試問 該流域平均年雨量（由小到大）的前20%、50%、90%分別為何？該流域 平均年雨量小於1870 mm的機率為何？（25分） （提示：常態分布的標準變量Z; Z≦-0.84, P = 0.2; Z≦0, P = 0.5; Z≦1, P = 0.8413; Z≦1.285, P = 0.9; Z≦2, P = 0.9772）

某流域發生連續三場延時各為1小時之連續降雨，其有效雨量分別為 2 cm、3 cm、1 cm 的暴雨後，河川的直接逕流歷線如下所示，求該流域 1小時單位歷線？今有一場1小時之暴雨，有效雨量10 cm 河川的基流量 10 cms，試問洪峰流量為何，洪峰發生在第幾小時？（25分） 時間（hr） 0 1 2 3 4

某流域1公分有效降雨及3小時延時所形成的單位歷線U(3,t)如下表： 時間（hr） 0 1 2 3 4

9 10 11 Q（cms） 0 6 23 50 88 112 97 61 30 11 2 0

9 10 U(3,t)（cms） 0 2 7 17 33 42 39 25 11 4 0 試求該集水區之面積？假設該集水區下了兩場各為3小時之連續雨，其第 一場雨的降雨強度為3 cm/hr，第二場雨之降雨強度為4 cm/hr，且已知入 滲指數ψ指數為1 cm/hr，河川基流量為40 cms，試計算該集水區由於該場 降雨所形成之逕流歷線？若該流域最大排水量為500 cms，試問這暴雨會 造成溢流嗎？（25分）

請回答下列問題：（每 入滲係數（infiltrati 何不同？ 何謂水頭（water he 井平衡公式中（wel 定義為何？又水文系 為何？

一集水區面積450 km2，雨量站共有1～6 站，該集水區之徐昇氏多邊形 （Thiessen Polygons）如圖，相對應面積如表一所示，6 站雨量站之年雨 量如下表二所示，試以徐昇氏法（Thiessen Method）計算各雨量站之 徐昇氏權重與該集水區之平均年雨量？請說明圖中a、b、c、d、g 如何 求得？（20 分） 4 f e 6 d g c 3

某集水區可劃分如下A 集流點G 之時間如下表 之均勻降雨降於全集水 公式推求集流點處之流 子集水區 面積（ha） 到達集流點G 之時間 提示： A i C QP × × = 種考試地方政府公務人員考試 座 試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題 理公式外，應使用本國文字作答。 每小題10 分，共30 分） on coefficient）與入滲指數（inf ead）？何謂歷線（hydrograph） ll equilibrium equation），「平衡 系統中所謂分佈系統（Distribute A、B、C、D 之子集水區，由各 表所示，今若有一強度i 為0.5 水區上，逕流係數C 假定皆為0 流量歷線（cms）？（25 分） A B C 100 200 300 間(hr) 1 2

j b 5 1 a k 表一 多邊形 面積（km2） kade 60 kabj 10 abcd 90 edcgf 70 jbcgh 80 fgh 140 h 表二 雨量站 1 2

考試試題 座號： 題上作答者，不予計分。 filtration index）有 ？ （equilibrium）」之 ed System）之意義 各子集水區水流到達 cm/hr、延時為5hr 0.8，試利用合理法 D 100

݈݋݃ݔ= ݈݋݃ݔ+Kߪ௟௢௚௫ 三、某一土樣做定水頭滲透試驗得以下資料： 土樣直徑＝10.45 cm 土樣長度＝10 cm 定水頭差＝20 cm 測定水溫＝28℃ 測定開始時刻＝14:30 測定結束時刻＝14:50 獲取之水體積＝118 cm3 試求在水溫28℃時之滲透係數（coefficient of permeability）K（m/min） 之值？（20 分） 提示： tAH L V K ol = Vol ：表在t 時間內流經之水體積 H：定水頭差 L：土樣長度 A：表土樣截面積 四、某集水區為從事易淹水地區水患治理計畫，今由75 年之年洪峰流量 （cms）歷史數據作水文統計分析，其結果表示如下表：試以Log-Pearson III 型分佈推估復現期Tr 為100 年之洪峰流量Q100（cms）？（25 分） 對數數據 復現期Tr=100yr 平均值 4.2921 偏態係數 K 值（typeIIIdeviate） 標準偏差 0.1290 -0.1 2.252 偏態係數 -0.1240 -0.2 2.178 提示：

年雨量（mm） 1152 850 1250 1405 1390 1780 二、某一水工結構物之壽命為10 年，該結構物以重現期5 年之一日暴雨為 設計依據，若該結構物在壽命期限內發生2 次（含）以上超過其設計量， 則會提早損壞，試求損壞之風險為何？為降低該水工結構物在壽命期前 損壞率，試求須將設計標準提高多少才能減少30%之風險？若在原設計 下（5 年重現期）強化水工結構物，至少可以容忍超過幾次以上才能減 少30%之風險？（30 分） 三、為了估算某地區之地下水流向，今有三個地下水觀測井A、B、C，A 與 B 距離為1000 m，B 與C 距離為1000 m，且B 井在A 井之正南方，C 井在B 井之正西方，下表說明各井之地表高程及地下水位距離地表面之 深度，試求地下水的流向，並畫圖表示水流方向。（20 分） 井編號 地表高程（m） 地下水位距地表深度（m） A 197 20 B 190 10 C 188 12 四、試回答下列問題：（每小題10 分，共30 分） 試以簡圖說明河川上游與下游在洪水期間之流量歷線差異，並說明原因。 在水文循環過程中試說明有那些因子為降雨至逕流形成過程中的損 失因子。 試以簡圖說明水庫之水位分區。

說明入滲容量與實際入滲率關係，何時兩者相等？（10 分）潛勢能 蒸發散量與實際蒸發散量之關係，何時兩者相等？（10 分）

請說明下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 熱鋒面雨（Warm front precipitation） 河川水位流量率定曲線之遲滯現象（Hysteresis） 流域之無因次形狀因子（Dimensionless form factor） 臨前降水引數（Antecedent precipitation index）

說明下列土壤物理特性：（每小題5 分，共20 分） 孔隙率（Porosity）。 田間保水容量（Field Capacity）。 凋萎點（Wilting Point）。 土壤水分滲漏（Percolation）與土壤物理特性關係為何？

河川流量推估過程中，河川斷面流速之測定為重要之一環。請問有那幾種河川斷面 定點之流速測量方法？其基本原理為何？（20 分）

有一湖泊面積為10 km2，在6 月下雨量為164 mm ，流入湖泊流量1.2 m3/秒， 流出湖泊的流量為1.1 m3/秒，在這個月觀測到湖泊水位上升100 mm。 假設湖泊沒有側流與地下水的流入或流出，試問湖泊在這個月的蒸發 量為何？（20 分）

某流域之面積為250 公頃，假設其集流時間為50 分鐘，試推求繪出該流域30 分鐘 SCS 三角形單位歷線。（20 分）

下表為一集水區下雨10 分鐘（min）之流量歷線，已知基流量為0.01 m3/秒 與有效雨量為5 mm，試問：（每小題10 分，共20 分） 集水區面積為多少公頃？ 如下一場20 分鐘延時總有效雨量為10 mm，試問流量為何？ 時間（分鐘min） 0 10 20 30 40 50 60 流量（m3/秒） 0.01 0.11 0.11 0.21 0.01 0.01 0.01

下圖為某一地區根據歷年紀錄所推得之不同延時暴雨時間分布圖，請繪出當10 小時 暴雨量為400mm 時之雨量組體圖。（橫軸以60 分鐘為1 單位）（20 分） 107年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科： 水利工程 科 目： 水文學概要

有一都會區集水面積為100 公頃，集水區平均坡度為0.007，水流最長運行距離為860 公尺，25 年重現期之最大降雨量與降雨延時如下表： 降雨延時（分） 5 10 20 30 40 50 60 最大降雨量（公釐） 18 27 42 52 58 61 63 如果該地區最下游出口處設計一25 年重現期的下水道，假設逕流係數為0.6，請試 推求該下水道之尖峰流量為多少？（20 分）〔提示：可利用Kirpich formula 計算集 流時間〕

在排水設計中常利用合理化公式來決定尖峰流量，試回答下列問題： 畫圖說明降雨強度-延時-頻率曲線。（5 分） 如何決定合理化公式裡的設計暴雨強度？（10 分） 若希望連續兩年均發生排水不及淹水之機率不要超過1%，試問設計 暴雨應採用重現週期至少為何？（5 分）

試述下列名詞之意涵：反照率（Albedo）、都市熱島效應（Urban heat island effect）、 太陽常數（Solar constant）、暫棲水（Perched water）、合理化公式（Rational formula）。 （25 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題4 分，共20 分） 日雨量（Daily rainfall） 最大時雨量 孔隙率（porosity） 比出水量（Specific yield） 河溪的蜿曲度（sinuosity）

降雨延時、總降雨量、尖峰降雨強度均相同，僅尖峰降雨強度發生位置不同之A（前 峰型降雨）、B（中央型降雨）、C（後峰型降雨）三種類型降雨，若降在土壤水分及 現地條件完全相同之同一集水區時，試比較說明那一型降雨較不易釀成水災，其原 因為何。（25 分）

已知近日梅雨鋒面帶來臺灣地區豐沛的水氣，今在嘉義民雄地區由地表到離地表 5,000 公尺空氣柱高的氣象條件如下： 離地表高度 （公尺） 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 大氣壓力 （千帕） 101.1 95.0 89.3 84.7 82.5 77.2 72.4 67.3 60.3 55.6 50.7 水汽壓 （千帕） 4.30 3.53 2.89 2.21 1.88 1.67 1.38 1.17 0.98 0.81 0.64 （註：1 帕 = 1 牛噸/公尺2） 試求該處離地表高5,000 公尺空氣柱高的可降水量（precipitable water）。（20 分） （註：比濕度Hs = 0.622 aP e ，其e 為水汽壓，Pa 為大氣壓力）

降雨事件過後在河川某處進行調查可知洪峰發生時之水位高、河床斷面、河床坡降 與河床粗糙程度等，若加上河川調查處之集水面積及雨量站紀錄，請問基於上述數 據要如何推估該場降雨事件的逕流係數。（25 分）

已知舊濁水溪的集水區有五個雨量站分別A、B、C、D 及E，此五站過去20 年平均 雨量分別為1,750 mm、1,820 mm、1,650 mm、1,600 mm 及1,850 mm。今年5 月的 一場大雨，帶來的累積雨量在A、B、C、D 四站分別為50 mm、80 mm、40 mm、 70 mm，而E 站因為自記式雨量計故障，未量測到此次大雨的累積雨量。試由A、B、 C 及D 四站的累積雨量，推估E 站在該次大雨的累積雨量。（20 分）

某集水區發生連續且降雨延時均為2 小時之兩場降雨強度分別為60 mm 及80 mm， 所造成之逕流歷線如下：時間(hr)：0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16；河川流量(cms)：25, 125, 375, 485, 385, 265, 135, 55, 25。假設降雨損失率Φ = 10 mm/hr，河川基流量為25 cms， 試求由10 mm 有效降雨，降雨延時2 小時之單位歷線U(2,t)(cms)。（25 分）

已知一集水區的集流面積為2,000 公頃，在一場暴雨發生後，雨量站所測得到的累積 雨量如下表： 時間（hr） 1 2 3 4

9 10 累積雨量（mm） 2 15 32 60 103 135 152 162 167 171 若在集水區下游出流口的水文站量得的直接逕流體積為2.5×106m3，試求此場暴雨的 繪降雨組體圖（5 分） 有效降雨深度（5 分） φ 指數（5 分） 有效降雨延時Te（5 分） 五、已知一農場因極端氣候的影響，其原先地面水源發生供水不足之情形；其缺水量約 為每日550 公噸。今欲以抽取地下水方式來補足其缺水量。該農場內的地下水層特 性為未受壓含水層（unconfined aquifer），且其厚度為48 公尺；含水層的水力傳導係 數（hydraulic conductivity）為0.0035 公尺/分鐘。假設你是地下水井設計者，你設計 的抽水井直徑是15 公分，且為了不影響鄰近其他地下水井所有權人的用水權利，你 只允許抽取抽水井為中心，半徑最大為80 公尺內的農場區內的地下水，若欲將每日 缺水量均由該抽水井抽取時，試問最小穩態洩降量為何？（20 分）

請回答下列問題： 如何利用徐昇氏法決定無雨量站位置之雨量？（10 分） 何謂積水開始時間（Ponding time）？（10 分）

解釋名詞： 合成單位歷線（Synthetic Unit Hydrograph）（8 分） 重現期距（Return Period）（7 分）

氣候變遷應變分成減緩（Mitigation）與調適（Adaptation）措施，試分別說明兩者 內涵為何？（10 分） 國際常用推估未來氣候工具為何？（10 分）

有一集水區之4 小時單位歷線如下： 時間（hr） 0 2 4 6 8 10 12 14 UH（m3/s/cm） 0 15 45 65 50 25 10 0 該集水區之面積為多少？（10 分） 今發生一場延時為4 小時之暴雨，其前2 小時之有效降雨深度為1 cm，後2 小時 之有效降雨深度為2 cm，試求此場暴雨造成之直接逕流歷線。（15 分）

降雨強度-延時-頻率（Intensity-Duration-Frequency curve, IDF）曲線之五年重現週期 資料如下表。若要接入現有排水系統之五年重現週期之尖峰流量不得超過0.2 cms。 已知都市某一開發基地排水面積為10,000 平方公尺，整地後坡度所決定漫地流流速 為每分鐘2 公尺與最長逕流長度為60 公尺。外水不會流入此區域。利用合理化公式 進行設計，若視為單一土地類別，試問此區域逕流係數設計最大值是多少？（20 分） 延時（小時） 0.5 1 2 3 6 降雨強度（mm/小時） 120 118 115 113 105

我國中央管河川一般係以重現期距100 年之洪水來設計其堤防，則堤防未來30 年內 發生百年一遇之洪水而潰敗之風險（Risk）有多少？（15 分）

已知2 小時延時之單位歷線U(2, t)，畫圖說明如何推求6 小時延時之單位歷線 U(6, t)？（10 分） 若有兩場2 小時延時之不連續降雨，中間間隔1 小時，有效雨量深度分別為P1 與 P2，利用U(2, t)、P1 與P2 推估此降雨事件之流量歷線？（10 分）

有一抽水井貫穿非受限（Unconfined）含水層，抽水前之地下水位為25 m，當以抽 水量0.05 m3/s 持續抽水至平衡狀態，距離抽水井分別為50 m 及150 m 之二口觀測 井，其洩降分別為3 m 及1 m，試求此含水層之水力傳導係數（Hydraulic Conductivity）。（20 分）

綠屋頂是節能與蓄留雨水的主要措施，試說明綠屋頂如何蓄留雨量？（10 分） 最多蓄留雨量如何決定？（10 分）

某一面積為36 km2 之集水區，在一場暴雨下之累積雨量及出流量如下： 時間（分） 0 15 30 45 60 75 90 105 120 累積雨量（mm） 0 10 50 75 90 100 出流量（m3/s） 10 30 160 360 405 305 125 35 10 假設基流量為10 m3/s。試求此場暴雨下，土壤之入滲Φ 指數。（25 分）

請試述下列名詞之意涵並定義單位：（每小題5 分，共10 分） 田間含水量（field capacity） 比出水量（specific yield）

試繪水文循環（Hydrologic cycle）圖。（各專有名詞請同時標示中、英文）（20 分）

徐昇多邊形法（Thiessen Polygon Method）常被用來推估集水區之面積平均降水，請 以數學計算式說明此方法如何計算，同時定義所列計算式之變數如何取得與其單 位，並說明此方法之基本假設為何？（25 分）

試繪例圖說明水文方程式（Hydrologic equation or Water-budget equation）並解釋意 義。（20 分）

在某一水庫水面觀測得到淨輻射量為330 W/m2，若包文比（Bowen Ratio）為0.5， 且忽略水體移動的熱影響，試以能量平衡法計算水庫的蒸發率為多少mm/day？ 提示：1 公克水蒸發需要2454 焦耳（joule）。（20 分）

利用普萊斯（Price）流速儀，以「一點法」量測河川流速時，其旋杯（Cups）位置 應架設於那裡（河床上多少水深處）？請解釋原理？（15 分）

某一集水區面積為32.4 km2，有一場2 小時暴雨（每小時降雨強度皆為1.4 cm/hr） 產生之總逕流歷線如下表，假設基流為定值5 cms，試推求此集水區的2 小時單位 歷線（20 分）入滲指數Φ為多少cm/hr？（5 分）（提示：總逕流的數值積分可採 矩形法） T（hr） 0 1 2 3 4

若班上同學水文學成績呈常態分布，平均值為60 分，標準偏差（Standard Deviation） 為15 分，試問： 某甲考了75 分，班上同學分數比某甲高者之百分比為何？（7 分） 又若某乙考30 分，而老師擬當掉成績排序後面4%之同學，某乙會否被當？ （8 分） （提示：標準變量 Standardized variate Z, |Z|≦1, 機率 P=0.683, |Z|≦2, P=0.954）

頻率分析理論：（每小題10 分，共30 分） 某水文站之年尖峰流量Q，請列出每年年尖峰流量大於QT 之機率P 與重現期距T 之關係式。 試述頻率分析之通式（General equation for Frequency analysis），並解釋各物理量。 常用頻率分析分布（distribution）與其「統計參數」個數分別為何？

Q（cms） 5 15 55 65 40 20 15 5 五、有一均質自由含水層，抽水量為10 m3/min，經長時間抽水後，在離抽水井50 m 處 之觀測井水深為50 m，而在離抽水井100 m 處之觀測井水深為60 m，試求此含水層 之水力傳導係數K 為多少m/day？（20 分）

請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分）  何謂直接逕流歷線（Direct Runoff Hydrograph）？  何謂機率紙及其功能？

請試述下列名詞之意涵：①入滲、②中間流、③窪蓄、④河川級序、及⑤排水密度。 （20 分）

已知某集水區1 小時單位歷線U(1,t)如下表： 時間(hr) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 U(1,t) (cms/mm) 0.0 6.0 17.0 36.5 29.0 22.5 16.0 8.5 0.0 試推求該集水區3 小時之單位歷線U(3,t)。（15 分）

已知氣溫為25.1 °C，相對溼度為70.3 %，試求汽壓及露點溫度分別為何？提示： )] T 3. 237 /( T 3. 17 exp[ 611 es   ，式中 se 為飽和汽壓(N/m2)，T 為氣溫(℃)。（20 分）

某集水區面積508 km2，年平均雨量904 mm，年平均逕流量為254 mm。集水區出口逕 流恰流入一水庫，水庫水表面積為16.1 km2，水庫之年平均放水量為5.25 cms，年平均 滲漏量為0.21 cms，年平均雨量與集水區相同。若一年後水庫水位下降2.50 m，試求 水庫之年蒸發體積(m3)及年蒸發深度(mm)分別為何？（20 分）

假設某排水區域其集水面積為150 公頃，逕流係數為0.7，漫地流時間為50 分鐘， 渠流時間為10 分鐘。若其設計洪峰流量為16.05 cms，試推求：  設計降雨延時（小時）。（5 分）  設計降雨強度（mm/hr）。（10 分）

某小型集水區之等時線如下圖，且其地文資料如下表： 區塊 面積 (公頃) 逕流係數 I 50.0 0.65 II 65.0 0.70 III 60.0 0.70 IV 45.0 0.75 若10 年重現期之降雨強度-延時之關係為 52 0)