水利工程 95 年渠道水力學考古題

一複式渠道如圖一所示，底床坡降S0＝0.00167，高灘地之曼寧糙度n1＝0.05，主深 槽n2＝0.03，試求：（25 分） 總流量 平均流速 平均福祿數

試證明一矩形渠道水流發生水躍之能量水頭損失（E ∆）可表為： E ∆ =

水躍發生的上下游條件各為何種流況？（5 分） 水躍計算的推導式通常使用動量原理抑或能量方程式？理由為何？（5 分） 若在發生水躍長度區域內增加底床粗糙度或消能塊，則會如何影響上下游的水深 比？（5 分）

有一4 m 寬之矩形斷面渠道如圖二所示，渠道上游水深2.5 m，流量Q＝10 cms，如下 游段抬高0.2 m，且不考慮渠道變段之能量損失，試求：（25 分） 下游段之水深 上升階梯（step）之水位抬升或下降？

一維明渠流之連續方程式： e q t y B x Q = ∂ ∂ + ∂ ∂ 於不規則渠道橫斷面時，請繪示意圖定義B 的大小，並列其定義式說明。 其中Q 為流量、y 為水深、x 為流向座標、t 代表時間。（5 分） 請說明此連續式： B q x Q B t y e + ∂ ∂ − = ∂ ∂ 1 的物理意義。（5 分） 此連續方程式與另一連續方程式Q = 2 2 1 1 V A V A = 的關係為何？（5 分）

有一水躍產生於一5 m 寬之洩水閘門（sluice gate）如圖三所示。閘門上下游水深各為 10 m 與2 m，流量為Q＝150 cms，試求：（25 分） 水躍下游水深 閘門所受之力 水頭損失

1 1 2

請隨意舉一明渠流之水深流速剖面公式v(y)＝？（提示：如冪次式或對數式）（5 分） 說明當渠寬漸窄而有邊壁影響時，請繪示意圖表示此流速剖面改變的趨勢及其原 因？（10 分）

有一矩形渠道以一流速V＝10 m/s，水深y＝1 m 流向下游如圖四所示。下游水閘門 突然關閉，形成一湧波（moving bore）以Vw 向上游傳播，試求Vw。（25 分） 圖一 圖二 圖三 圖四 1.5 m 30 m 30 m A1 A2 3 m Energy grade line E1 0.2 m E2 y1＝2.5 m g 2 V 2 1 g 2 V 2 2 y2= V y Vw V＝0

y y ) y y ( − 上式中，y 1及y 2 分別為水躍發生前、後之水深。（20 分） 二、有一矩形渠道，水流流速為1.5 m/s，水深為3 m。今在該渠道下游某處使其底床隆 起，試問： 在不影響其原有流量情況下之允許最大隆起高度為多少？（10 分） 如隆起高度為最大允許隆起高度一半時，在隆起處之水深為多少？（10 分） 三、一矩形渠道寬6 m，曼寧糙度值n = 0.015，通過之流量為100 m3/s，如下圖所示， 其渠底坡降由0.01 突降為0.003，圖中yn1、yn2 分別為上、下游渠段之正常水深，試 定性繪出其水面線（不需精確計算）。（20 分） yn2 S0=0.003 S0=0.01 yn1 yn2 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：00260 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面） 四、有一寬廣矩形渠道，渠底坡降為0.004，曼寧糙度值n = 0.025，單位寬度流量為5 m3/s/m，其下游處設有一堰，緊鄰堰上游端之水深為2.4 m，試問距離堰上游多遠處 之水深為2 m？（20 分）

灌溉「系統」與排水「系統」，若皆為人工渠道系統，則兩「系統」之主要差異 為何？（簡答）（5 分） 上述兩人工渠道系統與自然河道的主要水理差異為何？（簡答）（5 分） 一維水理模式可否算出彎道水面的超高？理由為何？（5 分）

有一寬廣矩形渠道設有一控制閘門，其初始流況如下圖所示，今為因應下游用水需 求之增加，閘門瞬間拉起，已知緊鄰閘門下游端之水深由1 m 增為1.5 m，試求在 此情況下之單位寬度流量。（20 分） 閘門 水流 4 m 1 m

有一6 m 寬的矩形渠道，其流量為15 cms，水深2.5 m，若下游底床突增高0.2 m， 請估算下游的水深以及水位的立即變化，並說明你的所有假設。（20 分） 六、有一5 m 寬的矩形渠道，原本流量為10 cms，水深2 m，若上游來了一正湧浪，使 流量突增為20 cms。請估算此正湧浪之絕對波速及水深。（20 分）