水利工程 99 年渠道水力學考古題

一複式渠道如圖一所示，渠道的底床坡降S0＝0.0004，曼寧糙度n＝0.024，所有的側 坡為1:1，試求總流量Q。（20 分）平均流速。（5 分） 圖一

有一個4.0 m（m：公尺）寬水平底床矩形渠槽，流量為8.0 m3/s，若其底床突然隆 起升高0.1 m，在隆升前之水深為0.5 m。假定忽略能量損失，試計算在隆升處之水 深。（20 分）

一寬廣的水平渠道中在斷面3 抬升10 cm產生臨界水深，且斷面1 及斷面2 有水躍 發生，如圖二。除水躍外忽略渠道的能量損失，若斷面3 的水深y3為30 cm，試求 斷面4 的速度及水深。（10 分）斷面2 的速度及水深。（10 分）斷面1 的 速度及水深。（10 分） 圖二

水流由一陡坡渠道進入一水平渠道，而在水平渠道中產生水躍。已知單位渠寬之流 量為12 m3/s/m，上游陡坡水道流速為10 m/s，試計算： 水躍後之水深。（10 分） 水躍產生之能量損失。（10 分）

試說明推導沿主流向流量遞增之空間變量流（Spatially-Varied Flow）運動微分方程 式所用的原理及假設條件。（20 分）

有一梯形渠道斷面之底寬2 m，側坡為1：1，輸送水量為3 m3/s，曼寧糙度n＝0.025， 若底床坡度突然從0.0005 變成0.05，試計算上下游兩渠道之臨界水深及正常水深， （14 分）並繪出其水面線。（6 分）

有一矩形渠道以一流速V＝0.65 m/s，水深y＝1.4 m 流向下游。若上游水閘門突然 升起，流量變為原來流量的3 倍且形成一湧浪（surge）以Vw 的速度向下游傳播， 試求速度Vw。（13 分）湧浪的高。（12 分）

有一矩形渠道，渠寬為6 m、縱坡度為0.0015、曼寧糙度n＝0.025。若正常水深 （normal depth）為1.6 m，在渠道末端有一溢流堰（寬亦為6 m），堰頂部高度距 渠底為0.7 m，堰流量係數為3.40。若堰頂部高程為100.7 m，試計算距離溢流堰上 游端100 m 處之水位。（20 分）

有一水壩構於水平河槽上，已知壩前水深為30 公尺，壩下游為乾河床。假設此水 壩瞬間潰壩，產生洪水波向下游傳遞，試計算潰壩後壩體處之即時水深及單位河寬 之流量。（20 分）