熱機學考古題｜歷屆國考試題彙整

汽車引擎係以理想鄂圖循環（Otto cycle）運轉，其壓縮比（compression ratio）為 9.5；空氣於進入等熵（isentropic）壓縮過程前其狀態為100kPa、17℃及 600cm3， 而於等熵膨脹過程後氣體的溫度為800K。以氣體室溫之比熱值 （Cp＝1.005 kJ／kg-K，Cv＝0.718 kJ／kg-K，k＝1.4） 計算該循環中之最高溫度與最高壓力，分別以K 及kPa 表示之；（10 分） 計算該循環之輸入熱量（heat input），以kJ 表示之；（8 分） 計算該循環中之熱效率。（12 分）

房屋之室內與室外溫度每差1 ℃其熱損失（heat loss）為5,400 kJ/h；輸入功率為6 kW 之熱泵（heat pump）用以維持室溫於21℃。於此狀況下，決定該熱泵得以滿足 房屋所需加熱條件下之最低室外溫度。（20 分）

蒸汽之初始狀態為6 巴（bar）及250 ℃（於此狀態下其比容值為0.3938 m3/kg）， 此氣體依Pv1.3= constant方式進行膨脹作用，而其終止狀態為1 巴。計算每公斤蒸汽 所做的功（以kJ/kg表示之） [註：1 bar = 105 Pa]。（20 分）

輪機噴射（turbojet）飛機速度為320 m/s，飛行高度為9150 m；而於該高度情況下 ，周圍之壓力為32 kPa溫度為零下32℃。飛機發動機壓縮機（compressor）兩端之 壓力比為12 而輪機（turbine）之入口溫度為1,400 K，空氣進入壓縮機之質量流率 為60 kg/s且燃油之熱值（heating value）為42,700 kJ/kg。假設所有的機件皆以理想的 方式運轉，且空氣之比熱為定值之室溫值（即Cp = 1.005 kJ/kg-K，k = Cp/Cv = 1.4） 計算發動機排氣（exhaust）之速度，以m/s 表示之；（15 分） 計算發動機之推進功率（propulsive power），以kW 表示之；（5 分） 計算發動機之耗油率，以kg/s 表示之。（10 分） ﹝註：飛機發動機係以升壓器（diffuser）、壓縮機、輪機及噴嘴（nozzle）等四 項主要機具所組成；而於理想狀況下，壓縮機出口與入口之壓力與溫度之比值為 Tout/Tin= (Pout/Pin) （k-1）/k﹞

以p-v 圖分別解說汽油車引擎具渦輪增壓（Turbocharge）（7 分），及超增壓 （Supercharge）之動力循環差異性。（7 分） 為何跑車（Sport car）常做如此之設計？（6 分）

一理想（cold-air-standard）柴油引擎動力循環，其衝程包括下列四類過程（process）： 1-2 Isentropic 壓縮過程。 2-3 等壓加熱過程。 3-4 Isentropic 膨脹過程。 4-1 等體積放熱過程。 畫p-v 圖及敘述四類過程。（6 分） 分別計算過程2-3 之Q2-3, U2-3, and W2-3 及過程3-4 之Q3-4, U3-4, and W3-4。（6 分） 推導出理想柴油引擎動力循環之熱效率。（8 分）

在發電廠中，蒸汽渦輪機常區分為高壓及低壓蒸汽渦輪機，並藉由過熱器及再熱器 產生之蒸汽來推動蒸汽渦輪機。 以T-S 圖分別解說其蒸汽溫度及壓力之差異。（8 分） 如果沒有再熱器之設計，為何會影響發電廠鍋爐之熱效率？（6 分）如果增加再熱 器之數目有何優缺點。（6 分）

在冷暖氣機之設計，常用到psychrometric chart。 以psychrometric chart 圖分別解說加熱增濕（Heating with humidification）與冷凍除 濕（Cooling with dehumidification）之物理意義及其差異。（12 分） 分別各舉兩種應用上述原理之實際設備。（8 分）

一容器初始時被一可移動之活塞分為A 及B 區，A 區體積為1 m3，含500 KPa and 80℃之氮氣，B 區體積為1 m3，含500 KPa and 25℃之氦氣，由於活塞之熱傳導，容 器中之溫度最終將平衡，達到最終平衡溫度（final equilibrium temperature）。 （氮氣：R＝0.2968KPa m3/Kg K, Cv＝0.743 kJ/KgK； 氦氣：R＝2.0769KPa m3/Kg K, Cv＝3.1156 kJ/KgK） 計算容器中之最終平衡溫度。（15 分） 如果活塞固定，容器中之最終平衡溫度為何？（5 分）

一容器總容積為20m3，初始時被一可移動的活塞平均分成A 和B 區，其比容分別為 50m3/kg 及10m3/kg。移動活塞，最後A 區的容積為5m3，B 區15m3。求最後A 和B 區的比容分別為若干？（5 分）

一1m3 剛性容器，初始時裝有120℃的飽和水蒸汽。容器經由閥門連接至一1MPa、 300℃的蒸汽輸送線。打開閥門讓蒸汽流入容器中。容器與外界環境間的熱傳使得容 器內一直保持120℃，由監視窗觀察到容器中一半容積充滿液態水時關閉閥門。求： 此時容器內的壓力，（5 分）進入容器的蒸汽量，（5 分）及 過程期間的熱傳量。 （5 分）

一可逆轉熱磊可在夏天充當冷氣，在冬天用作暖屋用。屋內經年維持24℃的恆溫。 假定夏天時室外平均溫度為32℃，冬天的室外平均溫度為4℃。而每1℃室內、外的 溫差會有0.5kW 的熱獲得或熱損失。試問在理想熱磊的操作情形下，冷屋及暖屋時 功率的需求分別為若干？（5 分，5 分）

以p-v 和T-s 圖分別解說奧圖（Otto）[汽油]和狄塞爾（Diesel）[柴油]引擎的動力 循環。（4 分，4 分） 在相同壓縮比時汽油引擎效率高於柴油引擎，但為什麼一般 的柴油引擎的熱效率卻高於汽油引擎？（2 分）又為什麼需要做如此的設計？（5 分） 若錯將汽油加入柴油引擎中，會有什麼結果？（5 分）

在發電站中，由於起動快，一般尖峰負載以柴油機或氣渦輪機來運轉，請以： p-v 和T-s 圖解說布萊頓（Brayton）的動力循環，在圖中同時寫出其組成要件名稱。 （3 分，3 分，2 分） 在標準冷空氣（cold-air-standard）的假設下： 推導出熱效率η 與壓縮比rp 間的關係。（7 分）在給定最低T1 與最高T3 溫度下，證 明在最大淨功時壓縮比為（T3/T1）1/2(k-1)。（5 分） 在給定最低溫與最高溫下，可藉由增添壓縮機中間冷卻（inter-cooler）、重熱 （re-heater）、及熱再生（regenerator）等技術改變輸出淨功率和（或）改善效率。 以T-s 或p-v 圖協助說明各添加裝置個別工作的原理，與所可能產生的效果；（4 分，4 分，4 分）及整合使用時所產生的效果。（3 分） 六、 以T-s 圖解說史特寧（Stirling）及艾利克生（Ericsson）動力循環，（4 分，4 分） 由圖上狀態間的關係，解說並推導此二動力循環的熱效率。（4 分，3 分） ) 5. 2993 ,1. 2750 , 08114 .0 , 1 , 300 ;3. 2706 , 71 . 503 ,3. 2529 , / 5. 503 , 8919 .0 , / 00105 .0 , 19853 .0 , 120 ( 3 = = = = = = = = = = = = = h u v Mpa p C T h h u kg kJ u v kg m v Kpa p C T g o g f g f g f o s