機械工程 91 年熱機學考古題

一容器總容積為20m3，初始時被一可移動的活塞平均分成A 和B 區，其比容分別為 50m3/kg 及10m3/kg。移動活塞，最後A 區的容積為5m3，B 區15m3。求最後A 和B 區的比容分別為若干？（5 分）

一1m3 剛性容器，初始時裝有120℃的飽和水蒸汽。容器經由閥門連接至一1MPa、 300℃的蒸汽輸送線。打開閥門讓蒸汽流入容器中。容器與外界環境間的熱傳使得容 器內一直保持120℃，由監視窗觀察到容器中一半容積充滿液態水時關閉閥門。求： 此時容器內的壓力，（5 分）進入容器的蒸汽量，（5 分）及 過程期間的熱傳量。 （5 分）

一可逆轉熱磊可在夏天充當冷氣，在冬天用作暖屋用。屋內經年維持24℃的恆溫。 假定夏天時室外平均溫度為32℃，冬天的室外平均溫度為4℃。而每1℃室內、外的 溫差會有0.5kW 的熱獲得或熱損失。試問在理想熱磊的操作情形下，冷屋及暖屋時 功率的需求分別為若干？（5 分，5 分）

以p-v 和T-s 圖分別解說奧圖（Otto）[汽油]和狄塞爾（Diesel）[柴油]引擎的動力 循環。（4 分，4 分） 在相同壓縮比時汽油引擎效率高於柴油引擎，但為什麼一般 的柴油引擎的熱效率卻高於汽油引擎？（2 分）又為什麼需要做如此的設計？（5 分） 若錯將汽油加入柴油引擎中，會有什麼結果？（5 分）

在發電站中，由於起動快，一般尖峰負載以柴油機或氣渦輪機來運轉，請以： p-v 和T-s 圖解說布萊頓（Brayton）的動力循環，在圖中同時寫出其組成要件名稱。 （3 分，3 分，2 分） 在標準冷空氣（cold-air-standard）的假設下： 推導出熱效率η 與壓縮比rp 間的關係。（7 分）在給定最低T1 與最高T3 溫度下，證 明在最大淨功時壓縮比為（T3/T1）1/2(k-1)。（5 分） 在給定最低溫與最高溫下，可藉由增添壓縮機中間冷卻（inter-cooler）、重熱 （re-heater）、及熱再生（regenerator）等技術改變輸出淨功率和（或）改善效率。 以T-s 或p-v 圖協助說明各添加裝置個別工作的原理，與所可能產生的效果；（4 分，4 分，4 分）及整合使用時所產生的效果。（3 分） 六、 以T-s 圖解說史特寧（Stirling）及艾利克生（Ericsson）動力循環，（4 分，4 分） 由圖上狀態間的關係，解說並推導此二動力循環的熱效率。（4 分，3 分） ) 5. ,1. , .0 , 1 , 300 ;3. , 71 . 503 ,3. , / 5. 503 , .0 , / .0 , .0 , 120 ( 3 = = = = = = = = = = = = = h u v Mpa p C T h h u kg kJ u v kg m v Kpa p C T g o g f g f g f o s