機械工程 91 年機械設計考古題

有一重物W = 200N，自由落下66.4mm 使一螺旋彈簧產生230MPa 的剪應 力。已知螺旋彈簧總圈數為9.5，無效圈數為1.5，彈簧材料剪彈性係數 G = 50×103MPa ，彈簧線材直徑 10mm 。假設應力集中因子 C . C C K 615 0 4 4 1 4 + − − ＝ ，其中C 為彈簧指數（spring index），試求彈簧平均直 徑D 及壓縮量δ各為若干？（提示：壓縮螺旋彈簧相關公式如下： 壓縮量：δ = Gd N PC c 3 8 ，基本剪應力： J Tr τ T = ）（25 分）

物體上某點之應力為 MPa x 95 = σ ， MPa y 25 = σ ， MPa xy 80 = τ ，若該物體之抗拉降 伏強度 MPa yp 300 = σ ， 利用最大剪應力損壞理論(maximum shear theory of failure)求安全因子(safety factor)。（12 分） 利用麥斯－漢奇畸變能(Mises-Hencky distortion energy)理論求安全因子。（13 分）

圖示為某線性液壓缸(linear hydraulic cylinder)，其尺寸為D = 100 mm，t =10 mm， L =300mm 及w = 20 mm，液壓缸及支持架的材質為鋼製，E = 207 GPa。此缸之工作 壓力被設計為4 MPa，使用五根M12×1.75 的5.8 級螺栓，螺栓拉應力面積At = 84.3 mm2， 安全應力(proof strength) Sp = 380 MPa，抗拉強度為 Sut = 520 MPa，耐久限(endurance limit)Se = 80 MPa，並旋緊至安全負荷(proof load)的75%。（25 分） 假設液壓缸受到均勻壓力，且支持架為完全剛性，試求螺栓及元件的剛度(stiffness)。 應用Goodman 標準，試求防止疲勞破壞的安全因數。 提示： ) / ( 1 ) / ( e ut t i ut a S S A F S S + − = 試求導致接合發生分離(separation)的壓力為多少。

如圖所示之熔接件，其容許剪應力為150MPa，試計算容許負荷F。 （提示：Ju = 2πr3）（25 分）

如圖所示二鋼板之厚度各為3.5mm，以2 支鉚釘(rivets)接合在一起。鉚釘與鋼板之 容許拉應力為760MPa，鉚釘與鋼板之容許壓應力為1310MPa，鉚釘與鋼板之容許剪 應力為600MPa，若安全係數為2，試求容許負載F 及接合效率。（25 分） 提示：板於A-A 截面上的拉應力為 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + − = σ d n w t F t ) 16 1 1( （長度單位：mm）

有一滾珠軸承之基本額定負載(basic rating load)為4400 kg，若要將此軸承在轉速 300 rpm 下運轉，且其90%軸承壽命為5000 小時，請問此軸承連續運轉可承受之最大 徑向負載為多少公斤？（25 分）

聯結器的功能為何？其種類分為剛性聯結器及撓性聯結器兩種，請針對二 者各舉二種不同的實例，並說明其特點。（25 分）

一般用的內脹式煞車如下圖所示，已知煞車塊的平均半徑R 為100mm，鼓輪直徑為 250mm 順時針旋轉，其摩擦面寬度為28mm，最大壓力Pmax=600KPa，摩擦係數 32 .0 = µ ，試求 外張作用力F（10 分）， 所產生之煞車扭力（15 分）

一實體飛輪其外徑與內徑分別為600 mm 及500 mm，厚度為100 mm，密度為 80 kN／m3，試求其極慣性矩。若此飛輪之平均轉速為500 rpm，速度變動係數(coefficient of speed fluctuation)為0.2，則飛輪的最大及最小角速度各為何？（25 分）

一直角連接的蝸桿齒輪組減速器，具有三螺紋的蝸桿及41 齒的齒輪。其已 知值有：蝸桿的軸節pa = 32mm，蝸桿的轉速n = 900rpm，蝸桿的節徑 DW = 44mm，磨擦係數f = 0.05，輸入功率 P = 0.75kW。試求轉速比、導程、 導角、螺旋角、齒輪節徑、中心距、效率、輸出功率及傳遞動力，並試問 它會倒向驅動嗎？（25 分） （長度單位：mm）

在附圖的回歸齒輪系中，齒輪A 和齒輪B 之模數為1.25，而齒輪C 和D 之模數1.5， 若轉速比約為11.4，求這些齒輪在暢通的情況所對應之齒數為若干？每一齒輪之齒數 要最少，但不得少於18 齒。（25 分）

某一斜齒輪對連接互成90°的軸，各16 齒及38 齒，模數為0.125。大齒輪為25°漸開 線齒。試求角速度比及大、小齒輪的周節直徑，並求出大齒輪的下列值：節角度、圓 錐距、背圓錐半徑及成型齒數。（25 分） w w L D t

200 F 80