機械工程 109 年機械設計考古題

已知一動力螺桿（Power Screw），試推導出螺桿的自鎖（Self-locking）條 件與其效率公式。（25分） T Wdm

以三槽的V 型皮帶輪傳動9 kW，1750 rpm馬達動力至工業泵，驅動皮帶 輪節圓直徑 1 200 mm d  ，使用三條V 型皮帶，其分配到相同的張力，被 動皮帶輪之節圓直徑

fdm L dm fL    上升 T Wdm 2 fdm L dm fL    下降 二、一滾柱軸承（straight roller bearing）承受徑向負荷10 KN，在轉速為800 rpm 時，壽命為3,500小時，則設計工程師應以多少額定負荷（load rating）到 軸承型錄選擇合適軸承？（25分）

300 mm d  ，皮帶輪中心距離 1200 mm C  ，若皮帶 緊邊張力 1 ( ) F 與鬆邊張力 2 ( ) F 之關係： 1 2 exp(0.513 ) c c F F F F     其中 2 2 2 ( ) 0.1675( ) c N F N v m s   為皮帶離心力，求：（每小題5分，共25分） 皮帶節線之線速度v？ 小皮帶輪之皮帶包覆角（wrap angle）( ) radian  ？ 每條皮帶之緊邊張力 1(N) F ？ 傳動此9 kW動力不打滑，所需之初始張力（initial tension） (N) iF ？ 若輪內的皮帶受到等效彎曲張力 (N)=65 (N m) b F d  ，其中(m) d 為皮帶 輪節圓直徑，求各條皮帶受到之等效最大張力？ （以上數值及物理量隨後括號內為其單位。） 二、一個滾珠軸承的工作內容有三項，第1項占工作時間比例為0.3，其轉速為 3000 rpm，等效徑向負荷為3000 N，第2項占工作時間比例為0.2，其轉速 為2000 rpm，等效徑向負荷為4000 N，第3項占時間比例為0.5，其轉速為 1000 rpm，等效徑向負荷為5000 N，其壽命負荷方程式為

一個單片摩擦盤式離合器，接觸面最大壓力不超過1.0 MPa，在轉速750 rpm 時，傳送扭力（torque）100 N-m，接觸面摩擦係依均勻磨耗理論（uniform wear），摩擦係數為0.25。 求摩擦盤外徑（do）及內徑（di），假設di = 0.577 do。（15分） 求接觸面的正向作用力。（10分）

3 6 10 10 F L C   ， 欲使此軸承工作壽命總小時數為6萬小時，求： 前述三項工作的總壽命轉動次數（rev）？（10分） 三項工作負荷對軸承壽命作用的等效負荷？（10分） 選擇的軸承的型錄額定負荷（catalog load rating）或動容量（dynamic capacity） 10 C 需為多少？（5分） 三、某機械元件之臨界危險點應力狀態為 200 MPa x  ， 100 MPa y  ， 200 MPa z  ， 0 MPa xy   ， 0 MPa xz   ， 60 MPa yz   ，求： 該點之三個方向的主應力？（12分） 該點之馮密西斯（von Mises）應力？（8分） 其使用材料的降伏強度為 715 MPa y S  ，求安全係數？（5分）

一軸傳送1000 N．m 扭力，軸的震動引起變動的250 N．m 扭力，設軸材 料之抗拉強度為Ssu=1023 MPa，降服強度為Ssy= 500 MPa，修正後的疲 勞限（endurance limit）為290.4 MPa，疲勞應力集中因子kf= 1.54，安全 係數= 2。試以Soderberg criteria 求具永久疲勞壽命的軸直徑值。（25分）

以螺栓鎖緊組合元件，螺栓剛度（stiffness） 11.5 N m bk  ，元件接頭剛 度 24 N m m k  ，以預力 60 kN iF  上緊螺栓，在元件接頭部產生了上緊的 壓力，其值與螺栓上緊預力相等。當平行於螺栓軸向的週期性拉力從 min 30 kN P  至 max 70 kN P  反覆作用於此接頭時，元件總成與螺栓有相同 之伸長量，螺栓受力有效面積 2 245 mm tA  ，求：（每小題5分，共25分） 元件接頭所受到合力之平均值？ 元件接頭所受合力之振幅值（amplitude of resultant force）？ 螺栓所承受正向應力之平均值 m ？ 螺栓所承受正向應力之應力振幅 a （stress amplitude）？ 螺栓材料的最小認證極限強度為 600 MPa ut S  ，忍耐限為 162 MPa eS  ，根據古德門（Goodman）理論： 1 m a ut e f S S n     ，求螺栓 之綜合安全係數 fn ？