機械工程 106 年機械設計考古題

一根直徑為 mm 50 的圓棒，圓棒之降伏強度 MPa 400 = y S ，它受到靜態負荷所產生 的應力狀態為 MPa 120 = x σ ， MPa 30 = y σ ， MPa 80 = xy τ 。試求該圓棒的最大剪應 力與von Mises 應力，並分別計算其安全係數。（20 分）

某公司生產的滾珠軸承於轉速100 rpm 與10000 分鐘壽命的額定負載量為30 kN，若 此軸承被用於承受15 kN 之徑向負載，運轉之轉速為400 rpm，試求90%軸承之壽命。 （20 分）

㈠寫出彈簧在機器中常見的兩項用途。（5 分） ㈡有一根以線徑為3.0 mm 之琴鋼絲所捲成的螺旋壓縮彈簧，有效圈數為7 圈，彈簧 外徑為28 mm，自由長度為60 mm，琴鋼絲的剛性模數G 為 3 10 3. 79 × MPa，試求 壓縮彈簧的彈性係數k。（15 分）

㈠試說明工程師在設計轉軸（Shaft）時所應考慮的三個要項。（10 分） ㈡一根實心圓軸的直徑為 mm 15 = d ，轉速為 rpm = n ，若軸的許可工作剪應力 為 2 N/mm 50 = all τ ，試求該軸所能傳遞的最大功率。（10 分）

工程師設計一部減速機，採用如圖所示之回歸齒輪系，齒輪2 為輸入件，其模數為 5 mm，齒數為20 齒；齒輪5 為輸出件，其模數為6 mm。已知轉軸A 與B 的中心 距為300 mm，且輸入齒輪2 的轉速為1200 rpm（順時針旋轉，由右側視之）及輸 出齒輪5 的轉速為80 rpm，試決定齒輪3、齒輪4 與齒輪5 的齒數。（20 分） 3 2 4 5 A B