機械工程 106 年機械設計考古題

一根直徑為 mm 50 的圓棒，圓棒之降伏強度 MPa 400 = y S ，它受到靜態負荷所產生 的應力狀態為 MPa 120 = x σ ， MPa 30 = y σ ， MPa 80 = xy τ 。試求該圓棒的最大剪應 力與von Mises 應力，並分別計算其安全係數。（20 分）

如下圖所示之平行軸嚙合螺旋齒輪對，下方為主動齒輪以順時針方向旋轉，試以 繪圖的方式說明上方齒輪之軸向推力的方向。（15 分）若兩標準齒輪之法向模數為 1.0 mm，螺旋角60˚，齒數分別為20 齒、24 齒。試問其理論中心距為何？（10 分）

一個無釘的木橋側視圖如下圖所示，A,B,C,D,E 及F 為六根圓木，其中D,E 及F 三根 和頁面垂直，A,B 及C 則在紙面上。其力的平衡是靠各桿的互相支撐來達成。例如A 桿是靠F（正好架在A 桿的中間），E（架在A 桿的尾端）及地面來支撐，而C 桿是 靠F,E 及D 來撐住以達力的平衡，且A 桿及B 桿和地面之夾角為30 度。若C 桿在 中間受一W 的負載，請計算A 桿的直徑要多少才能支撐此負載？W = 100 kg，木材 的材料強度是5 MPa，不計圓木重量，木與木之間的摩擦力足夠保持其在圖示之位 置且A 桿及B 桿長度均為1000 mm。（20 分）

某公司生產的滾珠軸承於轉速100 rpm 與10000 分鐘壽命的額定負載量為30 kN，若 此軸承被用於承受15 kN 之徑向負載，運轉之轉速為400 rpm，試求90%軸承之壽命。 （20 分）

年公務 員考試 員、退 試別 別 科別 目 試時間 意： 可 不 如下圖 do＝40 飛輪從 可忽略 （參考 插梢連 B 點滑  A 點 通過 務人員 試及1 退除役 ： 鐵路 ： 高員 ： 機械 ： 機械 ： 2 小 可以使用 不必抄題 圖所示 00 mm 從1200 略。（20 考公式 連結結構 滑輪半徑 點及C 過G 點之 員特種 106年 役軍人 路人員 員三級 械工程 械設計 小時 用電子計算 題，作答時 ，一組 ，di＝0 rpm 降 0 分） ： = Δ k E 構ADB 徑為150 點的反 之垂直 種考試 年特種 人轉任 考試 級考試 算器。 時請將試 ASTM 0.75 do 降到110 = v m 2 2 ( B 及CD 0 mm， 反力，並 截面（ A 邊 試警察 種考試 任公務 試題題號 M A-48 ，l＝0. 00 rpm −v2 1 /) D 承受由 ，負重 並繪製與 （截面為 0.5 m 0.4 m 邊緣 邊緣 察人員 試交通 務人員 號及答案依 8 鑄鐵飛 25 do， 所需的 = I ω ( 2 由繩索 W＝1.6 與求解 為b×h 之 （請 C E D m 0 m 輻 (a) 、一般警察 全三頁 通事業 員考試 依照順序 飛輪外 以及鑄 的煞車能 −ω ω 2 1 2 2 （Cabl 6 kN， 解相關之 之矩形 請接第二 C E 1 0.4 m C 輻條 轂 n 業鐵路 試試題 序寫在試 徑及內 鑄鐵材質 能量。假 I ， 2 1 2 /) e）－滑 試計算 之自由體 形）上的 二頁） G .0 m Cable n 路 題 代 座 試卷上，於 內徑為d 質密度 假設摩擦 ∫ = o i r r r I 滑輪施加 算： 體圖。（ 的軸向應 di l (b) 第一頁 座號： 於本試題 do 與 d 度ρ＝72 擦損失 dm r ， 2 加的力 （10 分 應力及剪 W do 題上作答者 di，軸向 200 kg/ 失及轂與 = T W θ W，如 ） 剪應力 者，不予 向長度 /m3，試 與輻條的 θ 。） 如圖所示 。（10 予計分。 l。已知 試計算將 的慣性皆 知 將 皆 示。已知 分） 知 106 人員 人員 考試 等 類科 科

如圖所示之組件，試問在B 點處受到那幾種負載的作用？負載各為多少？（25 分）

疲勞失效準則有那些？請分別說明，並繪圖說明之。（20 分）

寫出彈簧在機器中常見的兩項用途。（5 分） 有一根以線徑為3.0 mm 之琴鋼絲所捲成的螺旋壓縮彈簧，有效圈數為7 圈，彈簧 外徑為28 mm，自由長度為60 mm，琴鋼絲的剛性模數G 為 3 10 3. 79 × MPa，試求 壓縮彈簧的彈性係數k。（15 分）

年公務 員考試 員、退 試別 別 科別 目 一個內 及軸向 求解有 滾珠 又當 （參考 備註 （本 務人員 試及1 退除役 ： 鐵路 ： 高員 ： 機械 ： 機械 內徑25 向3 kN 有關之資 珠軸承的 當預期壽 考公式 ：軸承 本表中 員特種 106年 役軍人 路人員 員三級 械工程 械設計 mm（02 結合的 資料，試 的中值壽 壽命變為 ： = X P 表 承額定壽 ，V＝ 種考試 年特種 人轉任 考試 級考試 2-系列 的負載， 試求： 壽命為 為2 倍 + XVFr 表一 02 壽命容量 1.0（內 試警察 種考試 任公務 ）的深槽 ，其外環 多少小 倍時，滾 YFa ， 系列滾 量C，為 表二 內環旋轉 察人員 試交通 務人員 槽滾珠 環旋轉 小時？ 滾珠軸承 =VF P 滾珠軸承 為在90 深槽滾 轉的軸承 （請接 、一般警察 全三頁 通事業 員考試 珠軸承於 轉，且負 （15 分 承的負載 P Fr ， 承的尺 0%可靠 滾珠軸承 承）或 接第三頁 業鐵路 試試題 於轉速1 負載穩定 分） 載量改 = Dw W 寸與基 靠度下 承的因 或V＝1. 頁） 路 題 代 1500 rp 定。請參 改變應為 10 = L ， 基本額定 ，壽命為 子 .2（外環 第二頁 pm 時，同 參考表 為多少百 3 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = P C 定負載 為旋轉 環旋轉 同時受 表一及表 百分比 。） 轉106 次 轉的軸承 受到一徑 表二所示 徑向2 k 示與本題 kN 題 ？（5 分） 次時的負 承）。） 負載。 106 人員 人員 考試 等 類科 科

一個薄壁圓筒狀（thin-walled cylinder）儲存槽由降伏強度400 MPa 的材料製成，安 全係數取4。若其三個方向的應力值分別為切線應力σθ = p·r/t，軸向應力σz = σθ/2。 其中p = 2 MPa 為筒內壓力，r =100 mm 為圓筒內部半徑，t 為壁厚。請利用畸變能 理論（Distortion Energy Theory）決定最小壁厚。（25 分）

有一條單列滾子鏈（節距為12 mm），其平均極限強度為10000 N，單位長度之質量 為0.6 kg/m，用在齒數T = 15 的主動輪上，當轉速為1000 rpm 時，其所傳送之最大 動力為何？（20 分）

試說明工程師在設計轉軸（Shaft）時所應考慮的三個要項。（10 分） 一根實心圓軸的直徑為 mm 15 = d ，轉速為 rpm 1800 = n ，若軸的許可工作剪應力 為 2 N/mm 50 = all τ ，試求該軸所能傳遞的最大功率。（10 分）

如下圖所示之常見軸承安裝方式分別為背對背配置（Back-to-Back, DB）及面對面配 置（Face-to-Face, DF）。請說明其特點。（25 分） DB DF

彈簧可用在避震上，若一重100 kg 的質量受到一8 Hz 的震源影響，你要如何設計彈 簧方能達到避震的效果？（20 分）

工程師設計一部減速機，採用如圖所示之回歸齒輪系，齒輪2 為輸入件，其模數為 5 mm，齒數為20 齒；齒輪5 為輸出件，其模數為6 mm。已知轉軸A 與B 的中心 距為300 mm，且輸入齒輪2 的轉速為1200 rpm（順時針旋轉，由右側視之）及輸 出齒輪5 的轉速為80 rpm，試決定齒輪3、齒輪4 與齒輪5 的齒數。（20 分） 3 2 4 5 A B

年公務 員考試 員、退 試別 別 科別 目 如圖（ 代表之 下圖所 其開口 試求 請說 limit 務人員 試及1 退除役 ： 鐵路 ： 高員 ： 機械 ： 機械 （a）～ 之元件名 所示為一 口處的最 求w 和 說明何謂 t）、下限 員特種 106年 役軍人 路人員 員三級 械工程 械設計 ～圖（e 名稱及其 一些元件 最終尺寸 a, b, c 及 謂基本尺 限（lo 種考試 年特種 人轉任 考試 級考試 ）所示 其功能 件裝配 寸之平 及d 的 尺寸（b wer lim 試警察 種考試 任公務 示為常被 能。(20 配組合成 平均值w 的關係式 basic di mit）及 察人員 試交通 務人員 （請接 被使用在 分) 成的最終 a w + − = 式。（10 imensio 及公差（ 、一般警察 全三頁 通事業 員考試 接背面 在一般 終產品 c b + + 0 分） on）、實 （toleran 業鐵路 試試題 面） 般氣壓迴 ，假設 d − 。 實際尺寸 nce）。 路 題 代 迴路圖中 設元件1 寸（actu （10 分 第三頁 中的符號，請說明每一符號 1, 2, 3 ual dim 分） 及4 有 mension 有圖示之尺寸， n）、上限（upper

一個結構由兩塊板子A 及B 鉚接而成，如下圖所示，如只用三個排成全等三角型的 鉚釘（直徑均為d，三角形每邊長為b）來支持外力F，三角形之形心位於A 板之中 心線及B 板中心線之交點，其中心線fg 和ce之夾角為θ。請找出鉚釘受剪力大小之 公式及最佳位置使其能承受最大外力F（設計時只考慮鉚釘之剪力強度）。（20 分） F A B C D E W 地面 A B F D D f c e g L θ