機械工程 106 年熱工學考古題

DDR 研究中心為確切掌握其新開發引擎內的燃料添加時機，擬對於該引擎進行停氣 比（cutoff ratio，rC）的計算。已知，在空氣標準狄則耳循環（air-standard Diesel cycle） 中，停氣比(rC)是輸入熱能(qin)、起始溫度(T1)、比熱(cV)以及某體積相關參數，r，之 函數，亦即rC = f (qin, T1, cV, r)。請回答下列問題： ㈠列出推導本停氣比函數公式之關鍵基本假設。（10 分） ㈡說明參數r 之物理意義。（5 分） ㈢推導此停氣比之函數公式。（10 分）

TAGU 公司擬測試A 氣體（39.95 kg/kmol）與不同氣體混合後之壓力變化情形，故 取H 氣體（36.15 kg/kmol）與S 氣體（63.95 kg/kmol）為實驗標的，而A、H、S 氣 體皆為理想氣體且其定壓比熱分別為0.520 kJ/kg．K、0.800 kJ/kg．K、0.640 kJ/kg．K。 實驗設計為，將溫度50℃、壓力200 kPa 的A 氣體與另一氣體（H 氣體或S 氣體） 分別置入一個體積為1.0 立方公尺、中間以活動隔板平均分隔為各0.5 立方公尺的氣 室，如下圖所示，待完成後即將活動隔板抽掉，使兩個氣室中的氣體充分混合，並 測量其最終壓力。已知H 氣體與S 氣體未與A 氣體混合前，其在氣室中的溫度均為 20℃，壓力則均為100 kPa，而該系統在A 氣體與H 氣體或S 氣體混合過程中的熱量 流失均為15 kJ；混合過程中無化學反應。請問，A 氣體與H 氣體混合後之最終壓力 (PAH)與A 氣體與S 氣體混合後之最終壓力(PAS)的差異值(PAH-PAS)為何？（25 分） H 氣體 A 氣體 或 S 氣體 0.5 m3 0.5 m3

TBML 研究所擬分析空氣標準鄂圖循環（air-standard Otto cycle）的壓縮比對於引擎 排放熱能之影響。已知壓縮衝程的起始壓力為0.1 MPa，溫度為20℃，每個循環過程 傳遞至空氣的熱能是2000 kJ/kg，而其淨功(wnet)則為1250 kJ/kg。設空氣為理想氣體， 其定壓比熱及定容比熱分別為1.005 kJ/kg．K 及0.717 kJ/kg．K，請問該循環壓縮比為 何？（25 分）

NKS 公司對其新開發的一款以水與水蒸氣做為工作流體的密閉型設備進行實驗；為維 持運作時設備內之壓力為固定壓力，特別於其頂部設計一個面積為10 mm2之蒸氣噴出 口。已知，該設備的操作壓力定在150 kPa，而相應之飽和水及水蒸氣的特性係數則為 vf = 0.001053 m3/kg、vg = 1.1594 m3/kg、ug = 2519.2 kJ/kg 以及hg = 2693.1 kJ/kg。實驗 之初，將6 公升、溫度為20℃的水注入該設備後即開始加熱，而結果顯示，在加熱 30 分鐘後，該設備內之水變成蒸氣後經由噴氣口逸出而減少了0.5 公升。請問，在 計算逸出蒸氣所帶走之總熱能的時候，蒸氣動能部分往往被視為可忽略不計，請具 體計算動能之值並說明可忽略不計的原因為何。（25 分） 活動隔板

有一混合液態燃料，質量分率中，85%為乙醇（ethanol，C2H5OH），15%為汽油 （gasoline，C8H18）。試求此燃料之理論空氣燃油比（air/fuel ratio）。（20 分）