機械工程 106 年機械力學概要考古題

某人想以雙手水平夾持書籍，如圖一所示，每一本書的平均質量為0.8 kg，手與書本 之間的最大靜摩擦係數為 0.6 1 = μ ，書本間的最大靜摩擦係數為 0.4 2 = μ 。重力加速度 81 .9 = g m/sec2。此人雙手的最大水平夾持力為 N 120 = P ，請問此人一次最多能夾 持幾本書？（20 分） 圖一

如圖二所示，一條長 2 / r π 的可撓曲腳踏車鍊條，每單位長度的質量密度為ρ 。自靜 止狀態 0 = θ ，沿著一個平滑的圓形滑道墜落，重力加速度以符號g 表示。試求鍊條 最後一節離開滑道的鉛錘速度v。（20 分） 圖二

如圖三所示，一根瘦長棒AB 的質量為m、長度為L，其端點A 站立於平滑地板。若 水平力P 突然作用於端點A，繪出必要之自由體圖（free body diagram）及動力圖 （kinetics diagram），試求： ㈠棒AB 的瞬間角加速度。（10 分） ㈡頂點B 的線性加速度aB。（10 分） 圖三 θ r A B P L A 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 四等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械力學概要

如圖四所示，長度為2L 的彈性伸臂（over-hanging）梁ABC，端點A 受鉸接支撐（hinge support），中點B 受滾柱支撐（roller support），BC 段承受線性分布荷載（distributed loading），梁的重量可忽略不計，撓曲剛度（flexural rigidity）EI 為常數。試求： ㈠梁AB 段的撓度曲線（deflection curve）。（10 分） ㈡梁在支撐點A、B 處的傾角（slope）。（10 分） 圖四

兩段線彈性桿件結合在一起，端點A 固定支撐（fixed support）於剛性牆面，端點C 與另一剛性牆面間有一微小間隙δ ，如圖五所示。兩段材料具有相同的彈性常數E 及長度L，截面積分別為 A A = 1 、 A . A 5 1 2 = 。若施加於接點B 的軸力負載P 使得端 點A、C 的支撐反力相等，求解間隙δ 的長度。（20 分） 圖五 δ

如圖表示一個等截面的橫樑（prismatic beam）及其受力狀態，A 為銷接（pin）支持， B 為滾柱（roller）支持。求解A 與B 處的反作用力，並繪製剪力圖（shear diagram）。 （20 分） O A B y A B x 2 m 1 m 10 kN 5 m 0.2 kN y x