機械工程 110 年機械力學概要考古題

如圖1 所示，請決定將該100 kg 圓柱體抬升所需之最小水平力P。假設 在接觸點A 與B 之靜摩擦係數分別為(s)A= 0.6 與(s)B = 0.2。而在楔塊 （wedge）與地板C 間之靜摩擦係數為s = 0.3。假設在此作用力之下，此 圓柱在A 點為滾動而B 點為滑動。解題時請先畫出自由體圖，未畫者不 予計分。（20 分） 圖1

如圖2 所示，一方塊B（質量0.2 kg）用一條繩子（質量忽略不計）與 椎頂連接，該圓錐角度為90，若方塊B 以一個速度0.5 m/s 沿此圓錐運 動。請求出該繩子之張力及圓錐作用在方塊B 上之作用力。解題時請先 畫出自由體圖，未畫者不予計分。（20 分） 圖2

如圖3 所示，一個60 kg 的方板在角落A 受到一垂直力P = 500 N。如果 初始此方板的姿態為= 0，且為靜止。請求出當= 45時此方板之角速 度。假設重力方向為垂直向下，且不考慮運動時之摩擦力。（20 分） 圖3

如圖4 所示，一根剛體槓桿ABCD 與黃銅桿件AE 以及鋁桿件CF 相連 結。AE 與CF 之截面積均為500 mm2。若D 端受一垂直力40 kN，請解 出D 之位移。（20 分） 圖4

如圖5 所示，請決定作用在該鋁合金軸（剪力模數G =28 GPa）之扭矩 TA、TB 及TC。該軸目前為處在平衡狀態，且在AB 段的最大剪應力為 80 MPa，其扭轉角為0.02 rad（方向為由A 看入時為順時鐘方向）。 （20 分） 圖5 TA A θ