機械工程 110 年流體力學考古題

傾斜管式壓力表如下圖所示，D=76 mm、d=8 mm，圓形槽中之液體密 度 l=827 kg/m3。待測壓力P1 接於槽之上方開口A 處，由於空氣密度相 較於槽中液體密度甚小，P1 可視為點①之液面壓力，點②之壓力P2 則為 大氣壓力，請問： ㈠推導 1

p P P 之通式，並以 l、g、L、θ、d、D 等參數表示。（10 分） ㈡求出傾斜管角度θ，當P1 –P2=25mm 水柱高的壓力下，恰好會使液體 沿斜管產生L=15 cm。（註：水之密度為1000 kg/m3）（10 分） 二、有一裝置可將兩股水流混合形成均勻射流，如下圖所示，入口○1 處之管 徑為0.1 m、流體速度為4 m/s；入口○2 處之管徑為0.12 m、流體速度為 6 m/s，假設作用在裝置上之外力合為0，即ΣFx=0、ΣFy=0，試求解下 列問題： ㈠圖中傾斜角度θ。（10 分） ㈡射流出口處○3 之流體速度。（10 分） 平衡液面 表內液體, l

虹吸（siphon）是一種流體力學現象，可以不借助泵而抽吸液體。有一 製程利用虹吸管抽取製備槽中的水（ l=1000 kg/m3），如下圖所示，水 以5 L/s 的體積流率流出管徑為25 mm 之虹吸管出口，假設流動為無 摩擦，大氣壓力Patm=101 kPa，請問： ㈠虹吸管出口處之水流速（m/s）？（10 分） ㈡已知槽中水體之溫度為21oC，對應的飽和壓力為2.358 kPa，為了防止 閃發（flash）現象在虹吸管中產生，試求點A 處到製備槽水面高度h 的最大容許值？（10 分）

不可壓縮之黏性流體在無窮且水平放置之平板間，上平板以U1 的速度 朝正x 方向等速移動，下平板以U2 的速度朝負x 方向等速移動，如下 圖所示。假設流動為穩定（steady）、完全發展（fully developed）、不考 慮重力影響，且沿流動方向之壓力梯度可忽略。 ㈠推導兩平板間之流體速度分布。（8 分） ㈡單位深度之體積流率（Q）為何？（8 分） ㈢當U1 與U2 之比值為何時，兩平板間之體積流率為零？（4 分） D=25 mm 5 L/s

有一截面為20 cm×10 cm 之光滑水平矩型風管，用以輸送流量為0.1 m3/s 之空氣（ 5 1.6 10 m2/s， 1.23 kg/m3），若流體在管內流動之達西摩 擦因子f（Darcy friction factor）可由下式估算，其中Re 為雷諾數（Reynolds number）、Dh 為水力直徑（hydraulic diameter），請問： 0.25 64 0.316 Re Re Re h VD f f 層流： ；紊流： ； ㈠矩型風管之水力直徑（m）？（5 分） ㈡已知風管長度為100 m，則管內之壓力降為多少Pa？（15 分）