機械工程 105 年流體力學考古題

KPA 公司為因應廢水排放要求，特別新建一條截面形狀為梯形、深度為1 公尺之渠 道（如圖一）將廢水引入處理池。該渠道長800 公尺，其坡度之設計為每百公尺下 降0.15 公尺。已知，工廠廢水排放速率為每秒30 立方公尺。設曼寧係數（Manning coefficient）為0.012 時，請問，該渠道是否可以將廢水導引至處理池而全程不致溢 出？（25 分）

DRT 公司為測試新研發的動態黏滯係數（dynamic viscosity）為μ 之高黏性液體的黏 滯特性，遂將一顆直徑為D 之球狀體置入該溶液中，以觀察並記錄球體沉浸在黏液 中下降之情形。已知，球體以極緩慢的速度，V，下降，而球體下降時所受阻力（drag force）為D，如圖二所示。請使用因次分析（dimensional analysis）求阻力與球體直 徑之關係。（25 分） 圖二 圖一 1 公尺 3 公尺 45° 45° = f (D, V, μ) 球體直徑, D 動態黏滯係數, μ 沉降速度, V 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 流體力學

HVR 水閘狀態如圖三所示。已知閘門寬度為b，請問，閘門閉合時與閘門稍微開啟 時（即H >>h），兩者用來抗拒水壓以固定閘門之錨固拉力（anchoring force）分別為 何？其差值為何？（假設水的密度為ρ，重力加速度為g，閘門開啟時水流動承受底 部阻力為Ff）（25 分）

TEW 實驗室之文氏管（Venturi meter）如圖四所示。已知該文氏管最大內徑是最小內 徑的2 倍，可承受流率區間為每秒10 公升～100 公升，可量測壓力差（P1-P2）最小 為1.0 kPa。今使用比重為0.516 的丙烯為工作流體，請問，該文氏管最大內徑為何？ （25 分） 圖三 圖四 閘門閉合 閘門開啟 H H h u2 u1 丙烯, SG = 0.516 Q

一1/16 的模型跑車在風洞內做阻力實驗，而其實體跑車長(L)4.37 m，寬(W )1.69 m， 高(H )1.30 m，在不同的風速下，量得模型跑車所受之空氣阻力(FD)如表所示。今知 跑車之阻力係數(CD)是雷諾數(Re)的函數，試求實體跑車在速度(V )31.3 m/s 時，所受 之空氣阻力為何？（20 分） V, m/s FD, N 10 0.29 15 0.64 20 0.96 25 1.41 30 1.55 35 2.10 40 2.65 45 3.28 50 4.07 55 4.91 註： 2 2A V F C D D ρ = ， μ ρVW Re = ，A 為跑車截面積= W × H，ρ和μ為空氣密度及黏性。 （模型及實體跑車皆在室溫25℃下運動，此時空氣密度為1.184 kg/m3，黏性為 1.849 × 10-5 kg/( m．s)）