機械工程 105 年自動控制考古題

試以圖一之模型推導其運動微分方程式，並求出轉移函數X1/F(s)。（25 分）其中 M1=M2=1 kg，K1=K2=1 N/m，fv2=2 N-s/m，fv1= fv3=1 N-s/m 圖一

圖二為一閉迴路系統，其比例控制器為Kp，求在系統穩定時控制器的增益範圍？ （20 分） )

3 s )( 3 3 s )( 1 s( ) 2 1 s )( 2 1 s( G(s) i i i i − + + + − − − + − = 圖二 ＋ － R Y Kp G(s) K1 K2 M1 M2 fv1 fv2 fv3 f(t) x1(t) x2(t) 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考試別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 自動控制 三、如圖二所示的閉迴路系統，若 ) 2 s )( 1 s(

s G(s) + − + = 當要求設計此系統的步階（step）位移誤差需要小於或是等於5%時，求比例控制器Kp 的範圍為何？（10 分）請畫出受控（controlled）系統的根軌跡（root loci）圖。（20 分） 四、以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分） ) 100 s 4 s(s ) 2 s( 50 G(s) 2 + + + =

對於x結構的無線RC遙控四軸機（quadcopter）如下圖所示，其中m2、m4順時針旋轉， m1、m3 逆時針旋轉。假設理想馬達的拉力與轉速成正比。請依力學原理探究，上 下、左右、前後的各種飛行方向如何達成？然後回答下列問題： ㈠以快（fast）、慢（slow）、相同（same）等關鍵字表示馬達間的相對轉速，填入 下表，說明飛行控制（請依所列格式繪製於試卷上作答）。（8 分） m1 m2 m3 m4 滯空（Hovering） 前進（Move forward） 右行（Move right） 左旋（Spin left） ㈡前述為手動控制，若操作不當，新手可能會墜機；想藉由PID 協助，請問至少需 幾個PID 控制來協助？ PID 控制需誤差資訊，如何獲得（實務上解釋即可，不 需專業術語）？（7 分）