機械工程 114 年自動控制考古題

4 題申論題資料來源：考選部下載 .txt

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。

試題4 題

114 年申

第 1 題

考慮一個二階機械系統的微分方程式如下：

114 年申15 分

第 2 題

2 d y dy 4 3y 2 dt dt ㈠此系統為欠阻尼（underdamped）系統還是過阻尼（overdamped）系統？阻尼比為多少？（10 分）㈡若系統的初始條件為y(0) 0 ; y(0) 0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少？（15 分）二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，（20 分）其中K 值為正值，系統隨著K 值的增益調整放大，請說明系統是否穩定？（5 分） 2 K s 6s 8

(0)0 ; y

(0)0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少？（15 分）二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，（20 分）其中K 值為正值，系統隨著K 值的增益調整放大，請說明系統是否穩定？（5 分） 2 K s 6s 815 分

114 年申

第 3 題

以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分） 1 0.002s 1 0.02s 1 0.2s ( )( )( )

114 年申

第 4 題

下列一閉迴路系統之比例控制器增益值為 p K ，試求：㈠當希望輸入R 與輸出Y 之間的轉移函數其自然頻率表現為3 弳/秒（rad/s）時，這時比例控制器 p K 增益值為多少？（10 分）㈡如果將受控系統之輸出設計一速度迴授 v K s 機制，如圖所示。請寫出系統輸入輸出間之動態微分方程式（differential equation）。（10 分）㈢說明兩個不同系統方塊圖，在系統響應上其阻尼比的差異為何？（5 分）＋－ R Y Kp ＋－ R Y KP Kvs ＋－