機械工程 114 年自動控制考古題
民國 114 年（2025）機械工程「自動控制」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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考慮一個二階機械系統的微分方程式如下：
2
d y
dy
4
3y
2
dt
dt
此系統為欠阻尼（underdamped）系統還是過阻尼（overdamped）系統？
阻尼比為多少？（10 分）
若系統的初始條件為y(0)
0
; y(0)
0
。求此微分方程式的響應解以及
最終穩態值為多少？（15 分）
二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，（20 分）其中K 值為正值，系
統隨著K 值的增益調整放大，請說明系統是否穩定？（5 分）
2
K
s
6s
8
(0)
(0) 15 分
以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。
（25 分）
1000
1
0.002s 1
0.02s 1
0.2s
(
)(
)(
)
下列一閉迴路系統之比例控制器增益值為
p
K ，試求：
當希望輸入R 與輸出Y 之間的轉移函數其自然頻率表現為3 弳/秒（rad/s）
時，這時比例控制器
p
K 增益值為多少？（10 分）
如果將受控系統之輸出設計一速度迴授
v
K s 機制，如圖所示。請寫出
系統輸入輸出間之動態微分方程式（differential equation）。（10 分）
說明兩個不同系統方塊圖，在系統響應上其阻尼比的差異為何？（5 分）
＋
－
R
Y
Kp
＋
－
R
Y
KP
Kvs
＋
－
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