機械工程 100 年自動控制考古題

已知開路（open-loop）傳遞函數（transfer function）為 ) 5 4 ( 2 + + s s s K 試繪出該控制系統的根軌跡（root locus）。（20 分）

利用阻尼比（damping ratio）和自然頻率（natural frequency），寫出具有一對共軛極 點（complex poles）的二階（2nd order）傳遞函數，然後繪出其波德圖（Bode plot）， 其中阻尼比分別等於0.1, 0.3, 0.7。（20 分）

已知傳遞函數表示式 1 2 5 1 2 + + + s s s 試寫出其時間域（time-domain）方程式。（20 分）

試檢驗下列系統的可控制性（controllability）與可觀測性（observability）。（20 分） , 0 1 2 0 1 1 u x x ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − − = & [ ]x y 0 1 =

共振峰值（resonance peak）能否用來表示控制系統的穩定性（stability）？為什麼? 阻尼係數（damping coefficient）能否用來表示控制系統的穩定性？為什麼？（10 分） 六、在道路上，騎士操縱機車的行為可以視為控制系統，試將此控制系統用控制方塊 圖（Control Block Diagram）表示之，並且附加說明該圖。（10 分）