機械工程 100 年機械設計考古題

一種熱軋鋼的降伏強度（yield strength）Sy=700 MPa，用來製成的元件，其最嚴重 應力處受到之應力分量σx=400 MPa，σy=200 MPa，τxy=200 MPa（σ為正向應力，τ 為剪應力，x及y為座標指向），其餘分量為0，㈠求該處之主應力（principal stresses）。（15 分）㈡根據von-Mises法則求安全係數（factor of safety）。提示： von-Mises應力： [ ]

2 2 2 1 1

3 2 2 1 v ) σ (σ ) σ (σ ) σ (σ 2 σ − + − + − = （其中σ1，σ2，σ3為主應 力，注意本題為平面應力狀況） （10 分） 二、一個鋼棒受周期性負荷（cyclic loading）之單軸向應力，其最大及最小應力分別為 σmax=200 MPa及σmin=-100 MPa，其使用材料的極限強度（ultimate strength） Sut=500 MPa，忍耐限（endurance limit）Se=300 MPa，根據Gerber法則： 懸臂板件 F=16 kN 200 300 550 60 60 75 75 50 C D A B O 長度單位：mm 2 a m n n ( ) 1 σ σ e ut S S + = 求安全係數。（25 分） 三、如圖所示懸臂板寬200 mm，長550 mm，懸出長度300 mm，以四支相同螺栓（screw bolt）鎖固在鋼柱上，懸臂板端受橫向力F=16 kN，㈠求這四支螺栓羣所受之扭矩 （torque）。（5 分）㈡求A螺栓所受之剪力。（15 分）㈢螺栓使用M16，材料之剪 降伏強度Ssy=360 MPa，剪應力面積As=144 mm2，求螺栓設計之安全係數（factor of safety）。（5 分） 100年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號：31140 類 科： 機械工程

某跨國集團軸承製造商以106轉數（revolution）為額定壽命（rated life），滾珠軸承 受到負荷2 kN，其內圈套軸以轉速2000 rpm（rev/min）旋轉，可靠度90%，壽命 要求到達5000 小時，根據軸承壽命公式： 3 FL 1 =constant，選用此公司之滾珠軸承 時，求所需之動容量（dynamic capacity）。註：動容量又名基本負荷額定值（basic load rating）或型錄負荷額定值（catalog load rating）。 （25 分）