機械工程 104 年機械設計考古題

一根直徑D = 60 mm 且降伏強度Sy = 290 Mpa 的實心鋼軸，同時受到組合軸向負載P 及扭矩T 的作用。已知扭矩T = 2 kN-m，安全係數FS = 2。根據最大畸變能失效準 則，試求可同時作用在該軸件使其不會產生失效的最大軸向負載P。（25 分）

一個外環旋轉的02 系列深槽滾珠軸承（deep-groove ball bearing）用於支撐操作轉速 1800 rpm 的軸，在此轉速下該軸承受到一穩定的2 kN 徑向負載及3 kN 軸向（或推 力）負載的作用。已知徑向負載係數X = 0.56 及Y = 1.037，軸承的基本動額定負載 C = 14 kN。 ㈠求該軸承的額定壽命L10 為多少小時？（15 分） ㈡若要使該軸承多增加200 小時的額定壽命，此時該軸承可以承受的等效徑向負載 （equivalent radial load）應為多少？（10 分）

一對具有20°壓力角，1.6 mm 模數（module）及20 mm 面寬（face width）的正齒輪 （spur gear）組，用於一減速機中。大齒輪（gear）是以硬度240BHN 的鋼製造，有 72 齒。小齒輪（pinion）是以RC60 碳鋼製造，有18 齒，並在操作轉速1600 rpm 下 傳遞1 kW 的功率。已知計算接觸應力及允許接觸應力所需的修正係數為KT = 1.0 及KR = 1.50；Ko = 1.25、Kv = 1.11、Ks = 1.0 及Km = 1.4；CH = 1.0、CP = 191(Mpa)1/2、 Cf = 1.25 及CL = 1.1；幾何係數I = 0.129；小齒輪與大齒輪材料的接觸強度Sc 分別為 1379 Mpa 及827 Mpa。根據磨損強度（wear strength）以及利用AGMA 法，判斷該 齒輪組的齒輪是否安全。（25 分） 接觸應力公式： 5.0) 0.1 ( bdI C K K K K F C f m s v o t p c = σ ； 允許接觸應力公式： R T H L c all c K K C C S = , σ 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械設計

下圖所示為一個具兩個環狀襯墊的碟式煞車（disk brake），各個襯墊的外半徑ro = 130 mm， 內半徑ri = 90 mm，角度α = 108°，摩擦係數f = 0.42，並藉由直徑40 mm 的液壓缸 予以制動。若該煞車系統的扭矩容量為1500 N-m，根據均等壓力（uniform pressure） 的條件，試求： ㈠最大壓力pmax。（10 分） ㈡作用在襯墊的制動力F。（10 分） ㈢液壓缸需要的液壓。（5 分） F ro ri α F 襯墊轉盤

× = − T ，該軸所能承受的最大剪應力為 2 mm / 50 = N τ ，試求該軸的直徑。若有一空心軸所承受的扭矩與最大剪應力皆與前 述之實心軸相同，且空心軸的內外直徑比為0.8，試求該空心軸的外徑。（10 分） 五、如圖所示之螺旋彈簧由琴鋼絲所製成，琴鋼絲的剛性模數G 為 3 10 3× MPa，其兩 端整平但未研磨。試求：（每小題5 分，共20 分） . 79 ㈠螺旋彈簧的節距（Pitch）。 ㈡實長（Solid Length）。 ㈢彈簧常數。 ㈣彈簧壓縮至實長所需之力。