機械工程 104 年熱力學考古題

KST 公司為特殊氣體生產商，目前積極研發非溫度敏感氣體。所謂「非溫度敏感」 的測試標準，就是當溫度自27℃提升至29℃時，其壓力的變化量必須小於0.3 kPa。 已知，某氣體的特性與理想氣體相同，且其比容（specific volume）在27℃與29℃時 分別為0.88 m3/kg與0.89 m3/kg，氣體常數為287 Pa · m3/kg · K。請問該氣體是否可通 過此測試標準？（20 分）

有一絕熱之密閉容器被一鎖住之可導熱活塞分割成A 及B 兩部分，每一部分皆裝有 空氣。A 部分之空氣壓力為200 kPa，溫度為300 K，體積為1 m3。B 部分之空氣壓 力為1 MPa，溫度為1000 K，體積為1 m3。當活塞的鎖開啟後，活塞可自由地移動， 且最終空氣達到一均勻溫度TA=TB，請問此狀態下：（每小題5 分，共10 分） 系統之溫度及壓力為何？ A 及B 部分之空氣質量各為何？ （給予數據：空氣氣體常數0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱1.004 kJ/kg·K）

MTD 工業中心為測試其新開發、代號為Q 氣體之熱力學多變過程（polytropic process） 特性，使用一個封閉式圓柱型活塞進行實驗。已知活塞內有一公斤Q 氣體（氣體常 數為211 Pa·m3/kg · K，Tcr = 20℃，Pcr = 8 MPa），其壓力與溫度分別為1.2 MPa 與 220℃。當Q 氣體被視為理想氣體，且其壓力被提升2.5 倍時，溫度則升高至360℃。 請問，當Q 氣體被視為范德華（van der walls）氣體，而活塞內壓力自1.2 MPa 被提 升至2 MPa 時，其最終溫度為何？（20 分）

有一兩級壓縮機（two-stage compressor），將氮氣由20°C，150 kPa，經第一級壓縮 機壓縮至600 kPa，450 K。然後氮氣流經一中間冷卻器（Inter-cooler），其溫度降至 320 K 後，進入第二級壓縮機，將其壓力及溫度提升至3000 kPa 及530 K。 （每小題10 分，共20 分） 請於T-S 圖上表示此壓縮過程，並指出與單級壓縮比較時可節省之壓縮功。 試求各級壓縮單位質量之可用能增量及可用能消滅量為何？ （給予數據：氮氣氣體常數0.2968 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱1.042 kJ/kg·K）

XPJ 公司K-type 噴射引擎（jet engine）的擴散器（diffuser）之設計，讓擴散器出口 排出時之氣體速度僅為進入擴散器時之氣體速度的萬分之一。已知，氣體進入擴散 器時之溫度為7℃，壓力為100 kPa，時速為720 km，焓（enthalpy）值為270 kJ/kg； 而擴散器的截面積為0.5 m2，氣體常數則為287 Pa·m3/kg · K，且此系統之能量流失率 為500 kJ/s。請問，擴散器出口排出氣體之焓（enthalpy）值為何？（20 分）

由玉米發酵生產乙醇過程中，所剩下的固體廢棄物以一連續爐乾燥之。此乾燥過程 產生15 kg/s 的潮濕空氣，其壓力為1 atm，溫度為90°C，相對濕度為70%。此潮濕 空氣中含有一些揮發性有機化合物和顆粒。為除去這些有機氣體和顆粒，將此潮濕 空氣引入一熱氧化爐（Thermal Oxidizer）以天然氣燃燒加熱，使其溫度提升至 800°C。試求：（每小題10 分，共20 分） 潮濕空氣中乾空氣及水蒸汽流量。 由天然氣燃燒所提供之熱量。 （給予數據：空氣氣體常數0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱1.004 kJ/kg·K。水蒸汽 90°C 飽和壓力：70.14 kPa。水蒸汽焓：90°C：2663 kJ/kg·K，800°C：4159 kJ/kg·K）

TPE 燃氣渦輪機發電站以理想布累登（Brayton）循環（圖1）進行運作，其壓力比 為8。已知①與③的焓（enthalpy）值分別為300 kJ/kg 與1400 kJ/kg，該循環的返回 工作比（back work ratio）與熱效率（thermal efficiency）則分別為40%與45%。請問， ②的焓值為何？（20 分） 500 1500 T, K S ① ② ③ ④ 圖1 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學

一汽油引擎在進氣口前具有小型增壓器（boost），因此引擎之進氣狀態為125 kPa， 300 K。此引擎以米勒循環（Miller cycle）運轉。Miller cycle 為將Otto cycle 之單一 等容排氣過程更改為一等容及一等壓過程之循環。若循環之壓縮比為9，膨脹比為 12，最高溫度為2000 K，試求此循環之：（每小題5 分，共15 分） 最大壓力。 由燃燒獲得之熱量。 平均有效壓力（mean effective pressure, MEP）。 請以標準冷空氣假設（cold air-standard assumption）計算性質之變化。 （給予數據：空氣氣體常數0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱1.004 kJ/kg·K） 104年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 24820 26320 26520

ADF 研究單位為證明將混合氣體進行分離的困難程度，遂設計以下實驗。將4 kmol 的A 氣體與6 kmol 的B 氣體分別注入一個中間以隔板分隔之球狀絕熱容器的兩邊 （圖2）。實驗開始後，便將中間隔板抽離，讓兩種氣體進行混合。已知A、B 兩種 氣體特性均與理想氣體相同，氣體常數為8.314 kJ/kmol·K。請問，當僅考慮能量問 題時，欲反轉此氣體混合過程（使混合氣體回復原分離狀態），需輸入之能量為何？ （20 分） 圖2 A 氣體 27℃ 300 kPa B 氣體 27℃ 300 kPa 隔板

將碳氫燃料（hydrocarbon fuels）經由重組反應（reform reaction）獲得氫氣，為提 供燃料電池所需燃料之一種方式。其中甲烷水蒸汽重組反應：CH4+H2O↔3H2+CO 為常見之重組產氫方式。以1 kmole CH4 及1 kmole H2O 進行重組反應，在800 K 及100 kPa 進行重組反應時，產物為CH4，H2O，H2 及CO 之混合物。請問： （每小題5 分，共15 分） 在平衡反應時各產物組成氣體之莫耳分率各為何？800 K 時反應平衡常數為K=0.0237。 如，但反應壓力增為200 kPa 時，各產物組成氣體之莫耳分率各為何？ 反應壓力提高對重組反應之影響為何？

說明卡諾循環（熱機）及逆卡諾循環（冷凍機）以水蒸汽及R134a 冷媒為工作流 體時遭遇之困難。（10 分） 如何移除或改善中熱機及冷凍機遭遇之困難？（10 分）