機械工程 107 年熱力學考古題

有一空氣噴流以200 m/s、25℃、100 kPa 之狀態吹向一壁面，形成一駐 點流（stagnation-point flow）。假設此噴流為一可逆絕熱流場，利用可用 能及第二定律之相關方程式求出駐點（stagnation point）之溫度及壓力。 空氣等壓比熱為1.004 kJ/kgK，比熱比為1.4。（20 分）

請說明下列、、及之純物質（例如水）液汽平衡之壓力體積圖（P-V diagram） 中1 和2 之狀態以及1→2 的過程。（20 分）    

1 二、如圖所示，一理想有機郎良肯循環（Organic Rankine Cycle, ORC）使用 地熱水為熱源，並利用一熱交換器進行熱交換。若狀態5 為500 kPa 之 飽和液態水，狀態6 之溫度為90℃。ORC 之工作流體為異丁烷 （iso-butane），其狀態及性質如下： (i)P1 = 400 kPa，飽和液態，vf = 0.001835 m3/kg，hf = -327.2 kJ/kg。 (ii)P2 = P3 = 3.0 MPa，h3 = 153.6 kJ/kg，s3 = 0.0927 kJ/kgK。 (iii)P4 = 400 kPa，h4 = 74.1 kJ/kg，sf = -1.193 kJ/kgK，sg = -0.121 kJ/kgK。 地熱水之狀態如下： 飽和液態水500 kPa：hf = 640.21 kJ/kg；飽和液態水90℃：hf = 376.9 kJ/kg。 求：（每小題5 分，共20 分） 地熱水與ORC 工作流體流量比。 渦輪機（turbine）出口異丁烷乾度。 淨功量及ORC 循環效率。 於T-S 圖上顯示此循環。 ⑤ ③ W Turbine ④ L Q Condenser ⑥ ② ①

汽車之渦輪增壓器係由一壓縮機和一渦輪機構成，主要用途是來壓縮進氣，從而提 高引擎的功率和扭矩，其示意圖如下所示。假設渦輪機的等熵效率（isentropic efficiency）為85%，壓縮機的等熵效率為80%，工作流體均可視為空氣且為理想 氣體（定壓比熱為Cp0 = 1.0035 kJ/kg·K，空氣氣體常數R = 0.287kJ/kg·K），並假 設實體壓縮機和理想壓縮機有相同的出口壓力。根據圖中所給予的數據求出： 渦輪機出口溫度（5 分）和所輸出的功。（5 分） 壓縮機出口溫度（5 分）和壓力。（10 分） Engine Power out Exhaust P4 = 100 kPa P1 = 100 kPa T1 = 30℃ m = 0.1 kg/s Inlet air P3 = 170 kPa T3 = 650℃ 107年公務人員高等考試三級考試試題 35820 全一張 （背面） 類 科： 農業機械、機械工程 科 目： 熱力學

有一汽油引擎以鄂圖循環（Otto cycle）運轉，其最低溫度及壓力分別為 290 K 及150 kPa。此循環最高溫度為2400 K，燃燒輸入之熱量為 1200 kJ/kg。[空氣等容比熱= 0.717 kJ/kgK，比熱比= 1.4。] 求此循環之壓縮比及平均有效壓力。（10 分） 若此循環用於排氣量2.4 L，以1800 rpm運轉之引擎，其輸出功率為何？ （10 分）

某種煤炭經過元素分析（ultimate analysis of coal）後，其成分分析結果如下表所列， 這些數據為質量分率（mass fraction）。假設此煤炭在發電廠鍋爐中和120%理論空氣 （theoretical air）進行燃燒，燃燒產物有SO2、H2O、CO2 及N2，求其以質量為基底 的空燃比（air-fuel ratio on mass basis）。（25 分） 成分 H2O H C S N O Ash 原子量 - 1 12 32 14 16 - 質量分率（%） 28.9 3.5 48.6 0.5 0.7 12.0 5.8

有一衣服烘乾機排出之濕空氣，其溫度為40℃，相對溼度為80%。此濕 空氣以一導管送至屋頂排至大氣。由於輸送過程之散熱，濕空氣在導管 出口之溫度降為25℃，且濕空氣為飽和狀態。 如何判別導管出口之濕空氣為飽和狀態？（5 分） 求此濕空氣離開烘乾機以及導管出口處之絕對溼度。（5 分） 排氣過程之散熱量及排水量。（10 分） [給予數據： (i)空氣等壓比熱為1.004 kJ/kgK。 (ii)水25℃：Psat = 3.169 kPa，hf = 104.87 kJ/kg，hg = 2547.17 kJ/kg。 (iii)水40℃：Psat = 7.384 kPa，hf = 167.54 kJ/kg，hg = 2574.3 kJ/kg。]

如下圖所示，有一理想再熱循環，高壓渦輪機之蒸汽進口狀態為400°C 及5.0 MPa， 工作流體在渦輪機中膨脹至0.8 MPa 後，再將其加熱至400°C，然後在低壓渦輪機中 膨脹至10 kPa。求此循環之熱效率（thermal efficiency）（15 分）和低壓渦輪機出口 的乾度（飽和液汽混合物中，飽和汽所占的質量百分比）。（15 分） 過熱蒸汽 h (kJ/kg) s (kJ/kg·K) T.=400°C, P = 5.0 MPa 3195.6 6.6458 T.=400°C, P = 0.8 MPa 3267.1 7.5715 飽和蒸汽 νf (m3/kg) νg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg·K) sg (kJ/kg·K) P = 0.8 MPa 0.001115 0.2404 721.10 2769.1 2.0461 6.6627 P = 10 kPa 0.001010 14.674 191.81 2584.6 0.6492 8.1501 表中ν 為比體積（specific volume）

有一生質物（biomass）進入一觸媒反應器，轉化為可供鍋爐加熱使用之 燃料氣體。此燃料氣體含有體積百分比50%甲烷、45%二氧化碳、以及 5%氫氣。求此燃料氣體之單位體積低熱值（lower heating value, LHV） 及高熱值（higher heating value, HHV）。（20 分） [給予數據： CH4 形成焓（enthalpy of formation）= -74873 kJ/kmol CO2 形成焓= -393522 kJ/kmol 氣態水形成焓= -241826 kJ/kmol 25℃水蒸發潛熱= 43998 kJ/kmol]