機械工程 107 年熱力學考古題

有一空氣噴流以200 m/s、25℃、100 kPa 之狀態吹向一壁面，形成一駐 點流（stagnation-point flow）。假設此噴流為一可逆絕熱流場，利用可用 能及第二定律之相關方程式求出駐點（stagnation point）之溫度及壓力。 空氣等壓比熱為1.004 kJ/kgK，比熱比為1.4。（20 分）

1 二、如圖所示，一理想有機郎良肯循環（Organic Rankine Cycle, ORC）使用 地熱水為熱源，並利用一熱交換器進行熱交換。若狀態5 為500 kPa 之 飽和液態水，狀態6 之溫度為90℃。ORC 之工作流體為異丁烷 （iso-butane），其狀態及性質如下： (i)P1 = 400 kPa，飽和液態，vf = 0.001835 m3/kg，hf = -327.2 kJ/kg。 (ii)P2 = P3 = 3.0 MPa，h3 = 153.6 kJ/kg，s3 = 0.0927 kJ/kgK。 (iii)P4 = 400 kPa，h4 = 74.1 kJ/kg，sf = -1.193 kJ/kgK，sg = -0.121 kJ/kgK。 地熱水之狀態如下： 飽和液態水500 kPa：hf = 640.21 kJ/kg；飽和液態水90℃：hf = 376.9 kJ/kg。 求：（每小題5 分，共20 分） ㈠地熱水與ORC 工作流體流量比。 ㈡渦輪機（turbine）出口異丁烷乾度。 ㈢淨功量及ORC 循環效率。 ㈣於T-S 圖上顯示此循環。 ⑤ ③ W Turbine ④ L Q Condenser ⑥ ② ①

有一汽油引擎以鄂圖循環（Otto cycle）運轉，其最低溫度及壓力分別為 290 K 及150 kPa。此循環最高溫度為2400 K，燃燒輸入之熱量為 1200 kJ/kg。[空氣等容比熱= 0.717 kJ/kgK，比熱比= 1.4。] ㈠求此循環之壓縮比及平均有效壓力。（10 分） ㈡若此循環用於排氣量2.4 L，以1800 rpm運轉之引擎，其輸出功率為何？ （10 分）

有一衣服烘乾機排出之濕空氣，其溫度為40℃，相對溼度為80%。此濕 空氣以一導管送至屋頂排至大氣。由於輸送過程之散熱，濕空氣在導管 出口之溫度降為25℃，且濕空氣為飽和狀態。 ㈠如何判別導管出口之濕空氣為飽和狀態？（5 分） ㈡求此濕空氣離開烘乾機以及導管出口處之絕對溼度。（5 分） ㈢排氣過程之散熱量及排水量。（10 分） [給予數據： (i)空氣等壓比熱為1.004 kJ/kgK。 (ii)水25℃：Psat = 3.169 kPa，hf = 104.87 kJ/kg，hg = 2547.17 kJ/kg。 (iii)水40℃：Psat = 7.384 kPa，hf = 167.54 kJ/kg，hg = 2574.3 kJ/kg。]

有一生質物（biomass）進入一觸媒反應器，轉化為可供鍋爐加熱使用之 燃料氣體。此燃料氣體含有體積百分比50%甲烷、45%二氧化碳、以及 5%氫氣。求此燃料氣體之單位體積低熱值（lower heating value, LHV） 及高熱值（higher heating value, HHV）。（20 分） [給予數據： CH4 形成焓（enthalpy of formation）= -74873 kJ/kmol CO2 形成焓= -393522 kJ/kmol 氣態水形成焓= -241826 kJ/kmol 25℃水蒸發潛熱= 43998 kJ/kmol]