機械工程 107 年熱力學與熱傳學考古題

有一活塞-汽缸裝置，在一開始時裡面有0.5 m3 的空氣，壓力為100 kPa， 溫度為90℃。接著經由活塞來壓縮空氣至0.08 m3，這個壓縮過程是一 個等溫過程。請計算這個過程所做的功是多少？（15 分）

空氣進入一個絕熱的噴嘴，其入口面積為90 cm2，壓力為400 kPa，溫 度為250℃，速度為32 m/s。離開噴嘴時壓力為101 kPa，速度為170 m/s。 假設空氣的R 為287 J/kg.K，n = Cp CV =1.4，請計算：（每小題5 分，共15 分） ㈠經過噴嘴的質量流率 ㈡出口溫度 ㈢出口面積

考慮一個絕熱的空氣壓縮機，空氣進入壓縮機前其壓力為一大氣壓，溫 度為300K，速度為70 m/s。出口空氣的壓力為5 大氣壓力，540K，速 度為150 m/s。請計算壓縮機壓縮每一公斤空氣所需的實際功大小，又如 果壓縮過程是一可逆過程，則所需的功為何？其不可逆率（irreversibility） 為何？空氣的氣體常數為287 J/kg.K，一大氣壓為1.01×105 Pa。（20 分）

考慮一車子擋風玻璃，如下圖所示。其厚度為5 mm 且熱傳導係數為 1.4 W/mK，玻璃上的溫度為0℃。外面的空氣溫度為-10℃，對流係數 為200 W/m2K。而車內部的溫度為25℃。請計算內部的對流係數值為多 少？（15 分）

考慮一水平放置的金屬板，如下圖所示，金屬板之熱傳導係數為237 W/mK。 板子的上方是冷水，溫度為20℃，冷水的熱傳導係數為0.631 W/mK。 板子上下表面溫度為60℃和120℃。請計算冷水的對流熱傳係數（10 分） 以及上表面的水的溫度梯度為多少？（10 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共15 分） ㈠雷諾相似律（Reynolds analogy） ㈡紐森數（Nusselt number） ㈢接觸熱阻