機械工程 113 年熱力學與熱傳學考古題

請用熱力學第一定律及理想氣體方程式推導絕熱過程的壓力與溫度之 間的關係式。（15 分）

㈠請說明絕熱過程（adiabatic process）與等熵過程（isentropic process） 是否相同。（5 分） ㈡有一個初始體積為1m³的容器內部裝有2.5 公斤的空氣，在200 kPa 固 定壓力下加熱此容器到500℃，請計算上述過程的熵（entropy）變化。 （15 分）

㈠請畫出再生的氣體布雷頓循環（regenerative gas Brayton cycle）系統圖 及溫度與熵的圖（T-s 圖）。（10 分） ㈡請說明如何能提高熱效率的運作原理。（10 分）

㈠請說明畢奧數（Biot number）與努塞爾數（Nusselt number）兩者之 定義。（10 分） ㈡請說明兩者不同之處及其應用。（5 分）

㈠請說明等溫平板層流的壁面速度邊界層（velocity boundary layer）厚 度與熱邊界層（thermal boundary layer）厚度比與那一個無因次參數 有關？（10 分） ㈡如何判定何種邊界層較厚？（10 分）

㈠請說明常用在熱交換器的對數平均溫差（log mean temperature difference，LMTD）。（5 分） ㈡此對數平均溫差是否可以用於有相變化的冷凝器？（5 分）