機械工程 113 年機械原理概要考古題

如圖一所示，三個彈簧常數均為k 的螺圈彈簧水平直線串連相接，且固定 於A、D 兩端點，若於接點B 沿+ x 方向施加F = 18 N 的水平作用力會使 B 點產生3 mm 的水平位移量，試回答下列問題： ㈠單一彈簧之彈簧常數k 值為何？（15 分） ㈡串接彈簧A、D 兩端的反作用力各為多少N？（10 分） 圖一

如圖二所示，為兩定滑輪及兩動滑輪構成之滑車組，圖三所示為惠斯頓差 動滑車（Weston Differential Pulley Block），其中F 為外加施力，W 為欲 吊起重物之重量，試回答下列問題： ㈠若不計滑車質量及摩擦損失，圖二滑車組之機械利益為多少？（10 分） ㈡若欲使圖三差動滑車具有圖二滑車組相同之機械利益，則A 輪與B 輪 之輪徑比值DA /DB 應為多少？（10 分） ㈢圖三之差動滑車之施力F = 10 N 可以吊起W = 81 N 之重物，則該滑車 之機械效率為多少？（5 分） 圖二 圖三 F k k k B A C D x W F F W A DA B DB

㈠試述一對漸開線齒輪嚙合傳動產生干涉現象的原因為何？（10 分） ㈡試提出避免上述干涉現象的3 種方法。（15 分）

如圖四所示，一平面四連桿組，已知其中三支桿件之長度分別為310、420 及750 mm，試回答下列問題： ㈠若該四連桿組至少有一桿可做360°旋轉運動，則第四支連桿之長度範 圍為何？（15 分） ㈡若該四連桿組為曲柄搖桿機構，則曲柄桿之桿長為多少mm？（5 分） ㈢若該四連桿組為雙曲柄機構，則固定桿之桿長為多少mm？（5 分） 圖四