機械工程 111 年機械原理概要考古題

如圖一所示，齒輪A、B 的齒數分別為TA = 120 齒，TB = 60 齒，皮帶輪 C、D 的直徑分別為300 mm 與100 mm，若齒輪A 以25 rpm（順時針） 迴轉，試計算D 輪的轉速與迴轉方向為何？（20 分） 圖一

如圖二所示，兩組彈簧並聯同時支撐重量為W 的物體，其中一組的彈簧 常數為K3，另一組則由彈簧常數分別為K1、K2 的彈簧串接而成，試求 總彈簧常數k、系統的自然頻率？（20 分） 圖二 K1 K2 K3

請以槓桿原理說明定滑輪與動滑輪的差異為何？滑輪組機械利益的定義 為何？請分別計算圖三與圖四所示兩種滑輪組的機械利益？（20 分） 圖三 圖四

試分別繪出自由度為1 的所有平面四連桿與六連桿機構的運動鏈，試舉前 述機構為例，說明其自由度的計算方式並加以驗證。（20 分）

如圖五所示，將W = 9 kg 重的物體停置放在一個輸送帶上，並且連接到 AB 連桿，假設θ = 30°。已知物體和皮帶間的摩擦係數為0.25，假設連桿 的重量可以忽略不計，試求出欲將輸送帶移向左方時所需拉力P 的大小。 （20 分） 圖五 F F P W A θ B 輸送帶

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