機械工程 111 年熱力學考古題

氮氣在一剛性容器內，體積為0.2 m3，壓力為1.013 bar，溫度為15 oC。 試求溫度上升至146 oC 時的壓力、該過程的內能變化、焓變化及熵變 化。氮氣的分子量為28，比熱比為1.41，可視氮氣為理想氣體，通用氣 體常數為8.314 kJ/(kmole．K)。（25 分）

80 kPa、10℃的空氣以100 m/s 的穩態進口速度流入一個擴散器 （Diffuser），擴散器進口的面積為0.6 m2。若空氣在擴散器出口處的速度 跟進口速度比較非常低，試求： 空氣的質量流率。（單位取kg/s）（10 分） 空氣在擴散器出口處的溫度。（單位取K）（15 分） 註：假設空氣為理想氣體，且其等壓比熱與等容比熱皆為定值[等壓比熱 Cp = 1.005 kJ/（kg·K），等容比熱Cv = 0.718 kJ/（kg·K），氣體常數 R = 0.287 kJ/（kg·K）]。

什麼是熱與功？請敘述兩者相似的地方。（15 分）

一個氣缸內含有初始壓力為5106 Pa、體積為0.02 m3、溫度為327℃的 空氣，若空氣膨脹，使得體積與壓力沿著PV = C 的過程變化，C 為一定 值，方程式中壓力P 的單位是Pa，體積V 的單位是m3，假設空氣為理 想氣體，氣體常數為0.287 kJ/（kg·K），試求：（每小題10 分，共30 分） 當空氣膨脹為原來體積的3 倍時，空氣對活塞的作功為何？（單位取kJ） 氣缸內空氣質量為何？（單位取kg） 過程中輸入給空氣的熱為何？（單位取kJ）

一部燃氣渦輪機中的一離心式空氣壓縮機，從大氣壓力（1 bar）及溫度 （300 K）接收空氣。該壓縮機出口的壓力為5 bar、溫度為460 K 和速 度為100 m/s。進入該壓縮機的空氣質量流率為15 kg/s。試求驅動該壓 縮機所需的功率，空氣的等壓比熱為1.004 kJ/(kg K)，視空氣為理想氣 體。（20 分）

將1 kg、1 bar 的水從飽和液（Saturated liquid）等壓蒸發至飽和汽 （Saturated vapor）所需的能量，與將1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓 蒸發至飽和汽所需的能量，何者較大？（10 分） 將1 kg、1 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度（Quality）為0.6 時，與 將1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度同為0.6 時，系統內的 飽和汽質量何者較多？（10 分）

當房間外的溫度為33 oC，使用一部冷氣機維持房間溫度為26 oC。該房間 經由牆壁及窗戶獲得750 kJ/min 的傳熱率及房間內由人、電燈及電器裝置 獲得的熱產生率為750 kJ/min。試求該冷氣機所需的最低功率。（20 分）

一部熱效率為35%的熱機（Engine）自高溫1000 K 熱源吸收熱量 500 kJ/min，並排出熱至300 K 的大氣中。此熱機的輸出功率全部用以驅 動一部冰箱，此冰箱的性能係數（COP）為4.0，能把熱量從13℃的冰 箱內部冷藏室帶走，並排熱至相同300 K 的大氣中。試求： 從冰箱內部冷藏室帶走的熱傳率為何？（單位取kJ/min）（10 分） 熱機與冰箱排熱至大氣的總熱傳率為何？（單位取kJ/min）（15 分）

蒸汽動力廠的基本循環不是以蒸汽卡諾循環運行，請說明其原因。並敘 述蒸汽動力廠運行的基本循環名稱及該循環組成的四個過程及相關的 組件。（20 分）