機械工程 103 年熱力學考古題

一個比熱 α (J/kgK)質量m(kg)的鐵塊，原來溫度為t1(℃)與一個比熱β(J/kgK)質量 M(kg)的銅塊，原來溫度為t2(℃)，同時都丟至一無窮質量之大海中，水溫原來為 t3(℃)，其中t3<t1，t3<t2。試求：  平衡溫度後鐵塊熵變化為多少？其為正值或負值？代表何種現象？（10 分）  平衡溫度後海水增加多少熱量與熵？（10 分）  平衡溫度後整體系統對宇宙產生多少熵之變化？（5 分）

一鋼體容器（Rigid Tank）經一絕熱閥門連接至一能持續供應常壓（1.4 MPa）常溫 （300°C）之蒸氣管線。此鋼體容器在起始狀態時，其內具有質量0.5 kg、壓力800 kPa、 溫度300°C 的蒸氣，當閥門打開後，管線中之蒸氣會逐漸流入此容器中，直到鋼體 容器中的壓力和溫度達到1.2 MPa 及300°C 為止。根據下表中在各狀態的比體積 （specific volume）、內能（internal energy）及焓（enthalpy）求此最後狀態時，鋼體 容器中蒸氣的質量以及在此過程中之熱傳量。（20 分） Superheated vapor, At T.=300°C ν (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) P = 800 kPa 0.32411 2797.14 3056.43 P = 1.2 MPa 0.21382 2789.22 3045.80 P = 1.4 MPa 0.18228 2785.16 3040.35

一物質之黑姆赫茲自由能（Helmholtz Free Energy）a，有下列之公式表達 ) 1( ln a 0 0 0 T T cT v v RT           ，其中R，v0，T0，c 為常數，v 為比容，T 為溫度。 試求下列之熱力學性質，以v，T 表達之。  定壓比熱Cp=？（10 分）  壓力P=？（10 分）  熵s=？（5 分）

在一理想卡諾循環（Carnot Cycle）中，它於700°C 熱儲體（Reservoir），獲得150 kJ 的熱（heat），另外它在25°C 的熱沉（Heat Sink）處散熱。求： 其在熱沉處之熵（entropy）的變化量。（10 分） 其熱力效率（thermodynamic efficiency）。（10 分）

標準空氣汽油機奧圖循環（Otto Cycle），壓縮比為12，壓縮初始溫25℃，初始壓 1 bar，最高溫為1800 K，定容比熱717.6 J/kgK，氣體常數0.287 kJ/kgK，試求下列 之結果：  各循環過程之溫度(℃) =？與壓力值(bar)=？（10 分）  平均有效壓力值（mean effective pressure）=？（10 分）  熱效率=？（5 分）

一標準空氣之柴油機引擎（Diesel Engine）循環，其入口溫度為300 K，壓力為95 kPa， 壓縮比（Compression Ratio）為20：1，燃燒過程中提供了1300 kJ/kg 的能量。假 設所有過程為可逆，而且所有工作流體均可視為空氣且為理想氣體（定壓比熱為 CP0 = 1.0035 kJ/kg-K，空氣氣體常數R = 0.287 kJ/kg-K）。求其燃燒後之溫度，該循 環之熱效率及平均有效壓力。（20 分） 103年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 24820 26220 26420

乙烷Ethane（C2H6）與過剩空氣20%燃燒，其燃燒產物，總壓為110 kPa，其產物 皆氣態為CO2，H2O，O2 與N2，試求下列之結果：  燃燒平衡方程式。（10 分）  空燃比（air-fuel ratio）=？（10 分）  產物之露點溫度(℃)=？（5 分） （註：水在60.06℃之飽和壓力20 kPa，53.97℃之飽和壓力15 kPa）

壓力為7 MPa 溫度為500°C 的蒸氣進入如下圖所示之兩級式絕熱（adiabatic）蒸氣 渦輪機（Steam Turbine），其中10% 蒸氣在第一級渦輪尾端處被抽出，作為其他 用途，該處的壓力為1 MPa；其餘蒸氣則在第二級處繼續膨脹作功，而其出口壓力 為50 kPa。（每小題20 分，共40 分） 若此整個過程是可逆（Reversible），求此渦輪所作的功。 若渦輪機之絕熱效率（adiabatic efficiency）為88.1%，求此渦輪所作的功。 註：相關節點的性質可參酌下列兩蒸氣-水之性質表。 Superheated vapor h (kJ/kg) s (kJ/kg-K) T.= 500°C, P = 7 MPa 3410.3 6.7974 T.= 200°C, P = 1 MPa 2827.9 6.6939 T.= 250°C, P = 1 MPa 2942.6 6.9246 Saturated Steam νf (m3/kg) νg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg-K) sg (kJ/kg-K) P=50 kPa 0.001030 3.24034 340.47 2645.87 1.0910 7.5939 90 % (2nd stage) 50 kPa 10 % 1 MPa 7 MPa 500℃ STEAM TURBINE (1st stage)