機械工程 103 年流體力學考古題

如圖（一）所示，長方型閘門，高5.00 m，寬（垂直紙面方向）6.00 m，水深4.00 m。 閘門可繞A 點旋轉。擋塊B（其高度可以忽略）可提供水平方向之力FB。不計閘門 底部摩擦力，試求FB 之大小為何？（20 分） 圖（一）

球型小石在原為靜止的水中等速下落，小石直徑D=2.00 cm，比重2.20。阻力係數 CD=0.5，試求下落之終端速度V 為何？（球體體積為πD3/6，阻力=CDρV2A/2， A =πD2/4）（20 分） 103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務 人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍 上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考 試 別： 身心障礙人員考試

水自巨大上池流經導管，再流經渦輪發電機後，流入巨大下池。上下池水位差為 250 m，流量Q=10.0 m3/s。導管管徑D=1.00 m，摩擦因子f = 0.02，管長L= 360 m，次要 損失係數之和為ΣK= 5.10。渦輪發電機綜合效率係數為η=0.810。試求其輸出功率 為何？（20 分）

卡車等比模型在風洞中進行風阻實驗，原型長度為模型的8.00 倍。設模型空氣密度 ρm 及動力黏度μm 皆與原型相同，設均為不可壓縮流。若原型風速為40.0 km/hr，試 求模型風速Vm 為何？又若模型阻力Fm = 900 N，試求原型阻力為何？（20 分） 提示：雷諾數相等及阻力係數相等。

如圖（二）所示，90°彎管將水射向大氣，大氣之壓應力為零，管徑10.0 cm，流量 Q = 0.0250 m3/s，出口與入口之高程差為35.0 cm，忽略彎管重及彎管內之水重。設 無摩擦損失。入口中心之壓應力為P1=3430 Pa。試問固定彎管之水平及垂直錨定力 分別為何（須註明方向）？（20 分） 圖（二） 圖（二）

某一三維流場為穩定（steady）不可壓縮（incompressible），該流場之三個速度分 量u、v 及w，其中 3 2 y x u , yz y x v 2 。若要滿足連續方程式（continuity equation），請計算速度分量w。（15 分） Sluice gate width = b a Z 0 0 P(Z) dZ B Z B Z2 Z1 Z dZ U(Z)/Uref=(Z/Zref)n Z (3) z1 (1) (2) (4) z2 a V2 V1