機械工程 101 年流體力學考古題

解釋名詞：非均勻流（Non-uniform flow）、不可壓縮流體（Incompressible flow）。（10 分）

納亞達星球統領發覺，其變形金剛在地球的表現遠較在原星球之表現遜色，因此， 特別進行風洞試驗，以改良設計，而實驗設計則如圖一所示。設定之進口風速為 每小時100 公里，位置 ①與位置 ②之高度相同，且位置 ② 為停滯點（stagnation point）。已知空氣之密度為每立方公尺1.2 公斤，壓力測量部分之油端液體高度為 5 公分，請問： 水端液體高度h 值為何？（10 分） 位置① 與位置 ② 之壓力差為何？（10 分） V y 自由液面 圖二

請定義流體力學中的兩項無因次參數，並對其數值之物理意義加以解釋： 福祿數（Froude number）（8 分） 馬赫數（Mach number）（7 分） 可使用符號如下：U為流速，μ為動力黏滯係數，ν為運動黏滯係數，L為（特性）長 度，g為重力加速度，C為音速，Ev為流體的容積模數，ρ為流體密度，σ為表面張力 。

SHB 公司擬發展淺薄流體流過物體表面技術，遂進行模型試驗，以探討不可壓縮薄 層流體流過特殊規格物體表面之流體厚度（y）的變化情形，詳如圖二所示。本試 驗使用之模型大小為原尺寸之1/5。假設慣性（inertial）、重力（gravitational）、 表面張力（surface tension）以及黏滯（viscous）效應均為主要考量因素，而本試驗 使用之流體密度與未來成品之實際工作流體密度相同，請求出試驗用流體與未來成 品實際工作流體之： 表面張力係數比值（實驗用流體表面張力係數/成品之實際工作流體表面張力係 數）。（10 分） 黏滯係數比值（實驗用流體黏滯係數/成品之實際工作流體黏滯係數）。（10 分） 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 水利工程、機械工程 全一張 （背面） 35160 35760 1.0 公尺 淤泥 0.4 公尺 圖三

請計算圖(一)所示中空涵管斷面的水力半徑R（Hydraulic radius）。空白部分為流體， 正方形每邊的尺寸S＝50 公尺，圓的直徑為d＝20 公尺。 公式提示：R＝（2 面積/潤濕周界）（15 分） 圖(一) d S S

MLX 公司承包之淤泥防治工程，使用高1.0 公尺、寬0.4 公尺，且每立方公尺重達 3500 公斤的長方體水泥擋板，以防止淤泥入侵，詳如圖三所示。已知地表面與水泥 擋板之間的摩擦係數為0.3，而每立方公尺淤泥的平均重量則為2000 公斤，請問： 當水泥擋板開始滑動時，淤泥高度應為何？（10 分） 淤泥於何種高度時，水泥擋板將傾覆？（10 分） 河流 120 公尺 圖四

如圖(二)圓形柱體直徑為1.6 公尺，長度為6 公尺（垂直於紙面），分隔兩側水深各 為右側h1＝1.6 公尺與左側h2＝0.8 公尺，試求此圓形柱體所承受之水平力與垂直力 各為多少牛頓（Newton）？請說明力之方向為何？（20 分） 圖(二) h1 h2 101年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

北國風景壯麗，有大河河水飛洩落入120 公尺以下之湖面，示意如圖四。已知該河 寬100 公尺，水深1 公尺，河水流量為每秒500 立方公尺。請問： 河水之單位質量的總機械能（total mechanical energy）為何？（10 分） 該河水蘊涵之潛在功率的總量為何？（10 分）

若有一水柱要越過高h2＝3 公尺高牆，其噴水口離地表h1＝1 公尺，且θ＝45º，如圖 (三)所示，假設在理想流的情況下，請求出在噴水口水柱噴水之最小流速V？水平距 離L（噴水口至高牆）為多少公尺？（20 分） 圖(三) h1 V θ h2 L 六、如圖(四)裝滿水之長方體水箱，其尺寸為長L＝6 公尺、高H＝3.5 公尺、寬（垂直於 紙面）1.5 公尺，若施一水平方向之等加速度ax＝3.92 公尺/秒2，試求水箱溢出的水 重量為多少牛頓（Newton）？（20 分） 圖(四) 等加速度ax H L

SRC公司擬設計新款輪胎，可以藉由特殊設計的智慧型充/放氣功能，在任意情況下， 胎內壓力均可維持固定。標準設計胎壓（錶壓）為在25℃時220 kPa。已知輪胎氣 體容積為0.3 立方公尺；設空氣之氣體常數為0.3 kPa．m3/kg．K，請問當溫度提升至 50℃時： 輪胎內壓力增加量為何？（10 分） 如欲使胎壓回復至其設計值，輪胎應釋放的氣體量為多少？（10 分）