機械工程 101 年流體力學考古題

解釋名詞：㈠非均勻流（Non-uniform flow）、㈡不可壓縮流體（Incompressible flow）。（10 分）

請定義流體力學中的兩項無因次參數，並對其數值之物理意義加以解釋： ㈠福祿數（Froude number）（8 分） ㈡馬赫數（Mach number）（7 分） 可使用符號如下：U為流速，μ為動力黏滯係數，ν為運動黏滯係數，L為（特性）長 度，g為重力加速度，C為音速，Ev為流體的容積模數，ρ為流體密度，σ為表面張力 。

請計算圖(一)所示中空涵管斷面的水力半徑R（Hydraulic radius）。空白部分為流體， 正方形每邊的尺寸S＝50 公尺，圓的直徑為d＝20 公尺。 公式提示：R＝（2 面積/潤濕周界）（15 分） 圖(一) d S S

如圖(二)圓形柱體直徑為1.6 公尺，長度為6 公尺（垂直於紙面），分隔兩側水深各 為右側h1＝1.6 公尺與左側h2＝0.8 公尺，試求此圓形柱體所承受之水平力與垂直力 各為多少牛頓（Newton）？請說明力之方向為何？（20 分） 圖(二) h1 h2 101年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 機械工程

若有一水柱要越過高h2＝3 公尺高牆，其噴水口離地表h1＝1 公尺，且θ＝45º，如圖 (三)所示，假設在理想流的情況下，請求出在噴水口水柱噴水之最小流速V？水平距 離L（噴水口至高牆）為多少公尺？（20 分） 圖(三) h1 V θ h2 L 六、如圖(四)裝滿水之長方體水箱，其尺寸為長L＝6 公尺、高H＝3.5 公尺、寬（垂直於 紙面）1.5 公尺，若施一水平方向之等加速度ax＝3.92 公尺/秒2，試求水箱溢出的水 重量為多少牛頓（Newton）？（20 分） 圖(四) 等加速度ax H L