機械工程 94 年流體力學考古題

考慮液態流體由左向右流經一T 形管路， 如圖一。其中一部分流經分支 往上流， 其餘則繼續流經 。所有出入口之管路截面積均為A。試以入口流體之性質(密度ρ1 與平均流速v1)及比值 1 3 Q / Q 推導出壓力差 1

一圓柱形管線，內半徑R＝0.1 m，設其入口處管內中心射入一直徑0.1 m 之射流， 如圖示，流速為30 m/s，混入10 m/s 流速之原管流後，於某一交混距離之下游，可 呈現層流流速分佈，

p p p − = ∆ 之關係式。其中Q1 與Q3 分 別代表流經 與 之體積流率。（25 分） 二、如圖二，幫浦（pump）對水作功之功率為3.75kW。試問水流之流量為何？假設為一 維流場，忽略流體與管壁間的摩擦效應。（25 分）

0 R 1 U － ＝ 2r u ，試求：（20 分） 斷面平均流速V(m/sec) 流量Q(m3/sec)。 u(r)   U0 0.1 m R=0.1 m 10 m/s /s 30 m r 二、 證明Φ (r,φ )＝ φ cos r k − ，式中k 為常數，可為極坐標平面(r,φ )中某一非旋性流 （Irrotational flow）之流速勢函數（Velocity potential function）。 研判此流場是否為一理想流流場（Ideal flow field）？並說明理由。 若此流場為一理想流，求其流線函數（Stream function）Ψ(r,φ )。 （20 分）

某一化工廠之圓柱形煙 （直徑1 m，高30 m）受到一均勻50 km/hr 之標準狀況下 之風吹。請估計在煙 底部因風力引起的bending moment。其中空氣在標準狀況下 ρ =1.23 kg/m3, µ =1.78E-5 kg/m⋅sec。另通過圓柱形之drag coefficient 與Reynolds 數 之關係請參考圖三。（25 分） 150 mm Pump 200 mm Water 1 m Hg 圖二 圖三 Q3 A ρ1 A Q2 A 圖一 Q1 v1 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 機械工程 全一張 （背面）

一水平圓管之內徑為D，管壁之絕對糙度為e，流體之動力黏度為μ，密度為ρ，設 斷面平均流速為V，試用因次分析法，將距離為L之二斷面間之壓力跌降△p與D, e, μ, ρ, L之關係表現為無因次參數式f (π1 , π2 , …)＝0（20 分）

考慮一以SAE 30 潤滑油潤滑之軸承。潤滑油之溫度維持在99°C。此軸承之長度 31.8 mm, 直徑75 mm ，旋轉速度3600 rpm。在無負載狀況下量得所需之起動扭矩 （torque）（開始轉動軸承之力矩）為1.201 N m⋅ （公尺-牛頓），請以平板層流理論估 計軸承與套件間的間距？潤滑油之黏滯係數參考圖四。（25 分） 圖四

如圖示，矩形斷面明渠量水堰之上、下游水深分別為3 呎及0.5 呎，上游流速 V1＝2 呎／秒，設堰寬與渠寬相同，均為10 呎，穩定流況，試求作用於堰身之水 平力為若干磅？（20 分） V2 0.5 呎 3 呎 V1＝2 呎／秒 控制體積 94 年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 環境工程、水利工程（選試渠道水力學）、水利工程（選試 海岸工程）、機械工程 全一張 (背面) 35050 35150 35250 35650

試繪圖說明下列各有關邊界層理論之名詞定義：（20 分） 動量邊界層厚度（Momentum boundary layer thickness），簡稱邊界層厚度（Boundary thickness） 邊界層分離（Boundary layer separation） 邊界層推移厚度（Boundary layer thickness of displacement） 邊界層能量厚度（Boundary layer thickness of energy） 邊界層動量厚度（Boundary layer thickness of momentum）