機械工程 94 年專業知識測驗(工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)、流體力學)考古題

一個4 lb 的球（ball）做水平等速圓週運動，如圖所 示。已知線長L 為3 ft，最大之允許拉力是10 lb。 試問：傾斜角θ 是幾度？ o 6. 71 o 5. 69 o 4. 66 o 3. 63

若一個剛體（rigid body）同時承受三個作用力而達到平衡時。試問：以下的那一個敘述是正確的？ 三個作用力一定在同一平面 三個作用力不一定在同一平面 三個作用力的值一定相等 三個作用力的值一定不相等

如圖所示的引擎（engine）系統，曲柄（crank） AB 以順時針穩定（constant）2000 rpm 運動。 試問：B 點的加速度？ 10287 ft/ sec2 10962 ft/ sec2 11528 ft/ sec2 16391 ft/ sec2

有一100 lb 的力作用在300 lb 的塊狀物（block） 上，如圖所示。該物與接觸面間的靜摩擦係數 (coefficient of static friction) s µ = 0.25，動摩擦 係數（coefficient of kinetic friction） k µ = 0.20。 試問：該塊狀物體的情況？ 本題目之已知條件不足 該塊狀物體在平衡位置 該塊狀物體沿著斜面上升 該塊狀物體沿著斜面下滑

如圖所示，某一煞車桿固定於A 處，當用1000 N 的力 作用時，摩擦力f 處的摩擦係數是0.2。 試問：作用力N？ 567 N 654 N 456 N 678 N ↓ g A B

如圖所示的平面桁架（truss）受力情形， 試問：桿件HI 的作用力？ 60K 50K 40K 30K

如圖所示，CF 是一個液壓缸，當 o 60 = θ 時，施以 力P 為200N 的力，造成桿AB 有410N 的拉力， 試問：支點C 處的作用力？ 491.3 N 218.6 N 620.3 N 573.3 N

如圖所示引擎（engine）系統的位置，若在平 衡狀態下引擎之輸出力矩為M = 252 m N． ， 試問：作用在活塞上的P 力是多少？ 2200 N 2400 N 2600 N 2800 N 9 有一質點（particle）作水平方向直線運動，若其加速度可表示成 ( ) 2 5t t x = && m/sec2，t 之單位為秒， 初始速度( ) 2 0 = x& m/sec。 試問：當時間為2 秒時，該質點的速度值？ 15.33 m/sec 22.0 m/sec 18.33 m/sec 17.67 m/sec 10 如圖所示的滾動圓柱體（rolling cylinder），其運動瞬間的角速 度（angular velocity）為順時針2 rad/sec。試問：E 點的速度？ 0.600 m/sec 0.848 m/sec 1.200 m/sec 1.450 m/sec 11 如圖所示的圓盤（disk）A 是靜止的，圓盤B 則以順時針 500 rpm 運動。若移動圓盤A 使與圓盤B 接觸，在8 秒鐘 的滑動接觸時間裡，各圓盤之角加速度（angular acceleration） 為一常數，8 秒鐘後，圓盤B 的角速度為順時針150 rpm。 試問：在滑動接觸期間圓盤B 的角加速度？ 4.58 rad/sec2 5.48 rad/sec2 8.54 rad/sec2 6.58 rad/sec2 D 10 ft C 10 ft B 10 ft A E H F 10 k 10 ft 10 k 10 ft K I 10 ft J G 12 如圖所示的滾動圓柱體（rolling cylinder），其運動瞬 間的角速度（angular velocity）為順時針2 rad/sec，角 加速度（angular acceleration）為逆時針1.5rad/ sec2。 試問：E 點的加速度值？ 0.450 m/sec2 1.710 m/sec2 1.500 m/sec2 2.100 m/sec2 13 如圖所示之桿OA 長0.9 m，繞著O 轉動， 2 15 0 t . = θ ，其中θ 的單位是徑度（radian），t 的單位是秒。 滑塊B 沿著桿身運動，距離O 為 2 12 0 9 0 t . . r − = ， 其中r 的單位是公尺。當OA 轉到 o 30 = θ 時， 試問：滑塊B 的速度值？ 0.524 m/s 0.270 m/s 0.499 m/s 0.386 m/s 14 有一個8 lb 的桿AB 如圖所示，兩端的環管（collars） 不計重量，忽略（neglect）所有相對滑動與滾動的摩 擦力。當桿AB 自靜止狀態釋放（release）的瞬間， 若其角加速度表示為 α rad/ sec2， 試問：A 點與B 點的加速度？ α 196 .5 = A a ft/sec2 α 000 .3 = B a ft/sec2 α 598 .2 = A a ft/sec2 α 500 .1 = B a ft/sec2 α 000 .3 = A a ft/sec2 α 196 .5 = B a ft/sec2 α 500 .1 = A a ft/sec2 α 598 .2 = B a ft/sec2 15 有一30 ft 長的梯子，倚靠著倉庫的牆壁。在圖所示的位置 ，梯子沿著牆壁向下滑動，接觸點T 的速度為2 ft/sec。 試問：該梯子的瞬間角速度？ 0.133 rad/sec 0.212 rad/sec 0.321 rad/sec 0.422 rad/sec 16 一個4 lb 的球（ball）做水平等速圓週運動，如圖所 示。已知線長L 為3 ft，最大之允許拉力是10 lb。 試問：該球最大的允許速度？ 12.86 ft/sec 14.24 ft/sec 16.15 ft/sec 18.53 ft/sec 17 如圖所示，有一顆0.75 oz（16 oz = 1 lb）的子彈（bullet） 以1800 ft/sec 的水平速度，擊中在平面上的一個10 lb 物體，若介於平面與物體間的摩擦係數是0.3， 試問：該物體被擊中後沿著平面滑行的距離？ 4.36 ft 5.27 ft 4.95 ft 3.65 ft 18 如圖所示的四連桿機構（four bar linkage）， 試問：連桿B2 的角速度？ 0.600 rad/sec 0.640 rad/sec 0.680 rad/sec 0.720 rad/sec 19 有一樑的截面形狀如圖所示， 試問：形狀中心的位置 2c ? 16.73 mm 20.00 mm 18.48 mm 21.35 mm 20 某機器材料的一個元素特殊點，其 平面應力的狀態描述如圖所示， 試問：沿著x 座標（水平軸）逆時 針旋轉若干角度時的應力為零？ o 68 25. o 57 26. o 43 27. o 36 28. 21 已知某一樑結構之T 形截面，截面慣性矩（moment of inertia） I = 69.66 in4，如圖所示，其形狀中心的位置 c = 3.045 inch，受到10000 lb 的剪力（shear force）， 試問：該樑在截面的最大剪應力？ 1950 psi 1870 psi 1760 psi 1630 psi 22 如圖所示之簡支樑結構，長L= 60 inch， 承受集中力（concentrated load）P= 18 k 於中央，截面h= 6 inch，b= 2 inch。 試問：距離左端20 in 的m-m 處，其上邊 緣（即h 高上方之A 點）的最大剪應力？ 7000 psi 7500 psi 8000 psi 8500 psi t = 1 in. h1 = 7 in. h = 8 in. b = 4 in. c n n y z 23 已知樑的受負荷分布強度（intensity of distributed load）為q，剪力（shear force）為V，彎曲力矩 （bending moment）為M，位移量（displacement）為v。試問：下列那一個位移方程式是正確的？ （'＝d/dx） q EIv '''' = V EIv '' − = M EIv ''' − = M / V EIv '''' = 24 如圖所示的系統，忽略滑輪的重量及其摩擦阻力， 試問：物件A 的運動加速度？ 9.05 ft/sec 向下 8.05 ft/sec 向下 7.05 ft/sec 向下 6.05 ft/sec 向下 25 有一矩形截面（ 1 1 h b × ）的簡單支持樑受到一負荷力，在樑長中點處（midpoint）的位移（displacement） 是27 mm；因某種原因，原來的樑將被另一新樑取代。 新樑之材質，受力情況與總長度都與原有之舊樑 相同，惟新樑的截面寬度（ 2b ）為原有樑寬（1b ）之一半，但是應用上要求新樑在受力後的中點處位移是 16 mm。試問：新樑之需要高度（ 2h ）與舊樑之高度比（ 1 2 h h ）？ 2/1 4/3 3/2 6/5 26 氣體的黏滯係數（viscosity）與： 溫度成正比 溫度成反比 溫度無關 壓力無關 27 正震波（normal shock）只能在下列那一種流場中產生： 不可壓縮流 次音速流 超音速流 旋轉流 28 在邊界層內，流場方向的速度通常比垂直於流場方向的速度： 大很多 稍大 小很多 稍小 29 在邊界層邊界上的速度與自由流（free stream）速度之比值為： 1.1 0.99 0.67 0.50 30 牛頓流體（Newtonian Fluid）的黏滯係數（viscosity）與剪應變率（rate of shearing strain）： 一次方成正比 二次方成正比 一次方成反比 無關 31 表面張力的單位為： 牛頓 / 米 牛頓 / 米2 米 / 牛頓 米2 / 牛頓 32 雷諾數（Reynolds number）為慣性力與何者之比例？ 壓力 黏滯力 表面張力 壓縮力 33 在半徑為R 之圓形管內，速度分佈為V = Uc［1－ 2) R r ( ］，管內流體之體積流率為： R o∫Uc［1－ 2) R r ( ］dr R o∫ Uc［1－ 2) R r ( ］dr R o∫2 Uc［1－ 2) R r ( ］dr R o∫2 Uc［1－ 2) R r ( ］rdr 34 下列有關勢流場（potential flow）的描述，何者錯誤？ 為不可旋轉流 流線（stream line）與等勢線（equal potential line）正交 等勢線可交叉 適用柏努利（Bernoulli）方程式 35 柏努利（Bernoulli）方程式中，不包含下列那一項？ 壓力能 內能 動能 位能 36 在邊界層之分離點（separation point）上： y u ∂ ∂ > 0 y u ∂ ∂ < 0 y u ∂ ∂ = 0 y u ∂ ∂ = ∞ 37 馬克數（Mach number）是量化流場的： 重力大小 壓縮性 黏滯性 慣性力大小 38 有一長寬高均為10 m 之正方形貯水槽，若貯水槽入口處每秒流進1 m3 的水，出口處每秒流出0.5 m3 的水，則貯水槽內，水面上升的速度為： 5 m/s 0.5 m/s 0.05 m/s 0.005 m/s 39 假設在一穩態、非旋轉流，黏滯力的效應可忽略不計；已知流體的停滯壓為 0 P ，當流體的高度不改 變，而壓力降為 1P 時，則流體的速度為：（ρ 為水的密度） ( ) 1 0 P P 2 − ( ) ρ / P P 1 0 − ( ) [ ] 2 1 / P P 2 1 0 ρ − ( ) [ ] 2 1 / P P 1 0 ρ − 40 有關尤拉（Eulerian）和拉格朗基（Lagrangin）兩種流場描述方式，下列何者錯誤？ 此二種方式，不可以互相轉換 此二種方式，皆可用於描述三維流場 尤拉描述方式，是在幾何座標與時間座標上，來描述流場性質 拉格朗基描述方式，是在流體質點與時間座標上，來描述流場性質 41 有一管子，在入口處，流體的速度為1 m/s，密度為1 kg/m3，入口面積為1 cm2；在出口處，流體的 速度為2 m/s，密度為0.5 kg/m3，出口面積為： 0.1 cm2 1 cm2 10 cm2 100 cm2 42 柏努利（Bernoulli）方程式，絕對不適用於下列那一種流場？ 穩態 非旋轉 靜止 超音速 43 若速度勢（velocity potential）ψ= 2 2 y x − ，則速度場V （x , y）= ： x2 i −y2 j 2x i −2y j 2y i +2x j 2y i −2x j 44 當流體通過正震波（normal shock）時，下列那一個流體性質不守恒？ 質量 動量 能量 熵 45 在庫耶流（Couette flow）中，若上板以3 m/s 的速度運動，則流場的平均速度為： 3 m/s 2 m/s 1.5 m/s 1 m/s 46 有關二個流場間的相似性（similitude），下列何者錯誤？ 幾何相似性指的是二個流場間之幾何形狀成比例 動力相似性指的是二個流場間之力量相等 運動相似性指的是二個流場間之正規化速度場及正規化加速度場呈比例 有幾何相似性及動力相似性後，才會有運動相似性 47 速度為1 m/s、質量流率為10 kg/s 之水柱，垂直向下衝擊於地面後，朝水平、徑向方向流動，水柱 作用於地面之作用力為： 0.5 Nt 1 Nt 5 Nt 10 Nt 48 有一長、寬、高均為12 m 的正方形加壓水槽，已知加壓水槽內水的高度為10 m，水面上加壓空氣的 壓力為 5 10 2× Nt/m2，則加壓水槽底所受到的水壓為：（註：水的密度ρ= 103 kg/m3） 5 10 2.98× Nt/m2 5 10 0.2 × Nt/m2 5 10 9.8× Nt/m2 5 10 0.98× Nt/m2 49 有一個0.1 m3、150 kg 的金屬球，沈於游泳池之池底，已知游泳池水之密度為1000 kg/m3，重力加速 度為9.8 m/s2，金屬球作用於游泳池底之作用力為： 1470 牛頓 980 牛頓 490 牛頓 0 牛頓 50 當流場的馬克數（Mach number）= 2.0 時，則流場為： 不可壓縮流 次音速流 穿音速流 超音速流