機械工程 94 年機械力學概要考古題

有一試片，經七次逐步加重之拉力實驗後，得出結果如圖一。經檢視後，第一、二 次實驗值（圖一最左邊的兩點），均位於線彈性（linear elastic）界內。第三次實驗 值以後均位於非線彈性（nonlinear elastic）界內。求該試片之線彈性以及當應力等 於4,500 N/m2 時兩者之楊氏模數（Young’s Modulus）。（25 分） （圖中，應力每格為 250 N/m2 應變每格為 0.001 m/m） 圖一

質量為3kg的物體A及質量為2kg的物體B原為靜止，而滑輪連接在物體B之上，物體 A及物體B之間的靜摩擦係數與動摩擦係數皆為0.6，物體A與地面間的靜摩擦係數與 動摩擦係數皆為0.2，重力加速度g = 9.8m/s2。（25 分） 作用在細繩上的外力P 至少需要多大，才能使物體A 開始滑動？ 若是P = 10N，物體A 及物體B 是否會開始運動？其加速度各為多少？ P A B

有一齒輪變速系統，如圖所示。左端之驅動力矩（driving moment）為 o M ，右端之 ”阻力矩”（resisting moment）為M。各齒輪之半徑如圖所示。試求 ”阻力矩” M 之 大小。（25 分） 圖二 應 力 stress 1000 2000 5000 6000 3000 4000 o M M r = 12 cm r = 6 cm r = 10 cm r = 4 cm 應變strain 0.01 0.02 94 年第二次特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 科 別： 機械工程 全一張 (背面) 47530 A B C D 圖中資料： h = 0.60 m AC = 0.50 m AD = 1.30 m AB = 1.70 m P = 750 N 0.5 m 1.3 m 1.7 m h = 0.6 m 2h = 1.2 m P

圖中桿件OC 長度為350mm，AB 的長度為100mm，插銷A 在插銷O 的正上方，桿 件AB 上的插銷B 在桿件OC 上的空心槽內運動，插銷B 與空心槽之間無摩擦，外 力F=25N。作用在AB 桿件的力矩M 至少需要多大，才能使AB 桿件保持水平？並 求出這時在O 點及A 點插銷的反作用力（不考慮桿件重量）。（25 分） O A B 60° C M F

圖三中，有一剛性樑（rigid beam）AB，長度為1.7 m。其A 端點鉸鏈（hinged）在 牆上，另一端點B 負載一外力P（750 Newton），AB 間並由兩條長度分別為h 與 2h 之鋼材纜線（steel wires）於C 與D 兩點處緊緊繫牢。纜線的斷面積均為18 mm2 ，楊氏模數（Young’s modulus）均為200 Gpa。試求B 點之垂直向下位移量。 （註：1 Newton = 1 kg m/s2, 1 Gpa = 9 10 0.1 × Newton/m2 。）（25 分） 圖三

一輛機車沿著半徑為10m 的圓形軌道行駛，機車上的儀表顯示機車時速為54km， 而且機車騎士觀察到此時時速正在降低，每秒鐘的降低量為每小時1.2km。此機車 及騎士的總質量為150kg。若是軌道面為水平（並未傾斜），請求出這時機車所受 到的摩擦力。（25 分）

有一輛轎車總重為W，以每小時100 公里（Vo）的穩定速度行駛於高速公路上，見 圖四。該路段為平坦而乾燥的柏油路面，轎車輪胎與該路面之摩擦係數 µ 為 0.4。 駕駛人突然看到前面有狀況發生而緊急煞車（瞬間腳踩煞車到底），如果轎車必須 在0.75 秒內完全停止，請問 從煞車作用開始到轎車完全停止的距離至少需要多 長（m）？ 這裡所需要的煞車距離與轎車重量有沒有關係？請說明根據。 （25 分） 圖四 W Vo

下圖所示的樑受到均布負載w，請求出此樑所受到的最大剪力及最大彎矩(樑的重量 不考慮)。（25 分） A w 2a a O B

雲霄飛車由90 米高處俯衝而下，問其通過半徑30 米圓形軌道，30 米高的A 點時之 向心加速度？（20 分） 木塊 A F2 4m F1 A TA TB B 90 米 A 30米