機械工程 102 年機械力學概要考古題

空間直角座標三點A、B、C 的座標如圖1 所示。今有一力P r （其大小值以p 表示之） 作用於y-z 平面且經過B 點。 ㈠請求出此力P r 對A 點的力矩，其中p、a、c 視為給定的值。請將你的答案用向量 表示，亦即(Oir +O jr +Ok r )。（5 分） ㈡請求出c/a 的比值，而讓P r 對CA 這條線的力矩為0。（15 分） 圖1

有一重量為W1 的圓球，以V1 的速度向右，與重量為W2，速度V2 向左的圓球碰撞。 如圖2 所示。假設彈性碰撞係數為“e”，請求出： ㈠兩球碰撞後的速度。（10 分） ㈡W1 的值是什麼？才會讓W1 碰撞後速度為0。（10 分） 圖2

一彈射物以初速度50 m/s 且與水平軸夾角60o 發射。忽略空氣阻力，請求出此彈射 物在達到最高點時的曲率半徑（radius of curvature ρ ）。（20 分） 注意：重力加速度g 以9.81 m/s2 計算之。 V1 V2 W2 W1 30° O z x y P r (c,0,0) C A(a,a,0) B (0,0,a) 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 機械工程

一圓軸側視圖如圖3 所示，請求出其直徑d1/d2 比值，而讓AC 及CB 這兩段的最大 剪應力（maximum shear stress）相等。（20 分） 注意：圖3 中的“T”為此圓軸受扭力矩T 的示意圖，並非給定的值，因此，答案不 應包含“T”。 圖3

一正方形截面的橫樑承受單純彎力矩（pure bending moment）。此橫樑之截面可以 圖4 之A 或B 的方式水平橫置，以承受單純彎力矩。其材料特性以線性彈性估算之。 圖4 ㈠如果此橫樑截面以A 的方式橫置，請求出截面A 的慣性矩（area moment of inertia）。 請將答案以截面邊長“d”表示之。（5 分） ㈡如果此橫樑截面以B 的方式橫置，請求出截面B 的慣性矩（area moment of inertia）。 請將答案以截面邊長“d”表示之。（5 分） ㈢請求出以上A、B 兩放置的截面情況所能承受的最大彎力矩(Mmax)的比值。亦即 “MA/MB”的值為何？（10 分） d1 d2 B T C 2 l l A d d d d B A