機械工程 102 年機械設計學研究考古題

試導出圖1 所示之均佈負載簡支樑中，兩支撐間任意x 處之撓度y 的方程式。（20 分） 圖1 簡支樑

圖2 之齒輪傳動機構，螺旋齒輪A 有30 齒，法模數為（Mn）5 mm，螺旋角為12 度，A 齒輪軸兩端相距200 mm 長之跨距內分別有一個軸承在支撐。當齒輪A 因承 載徑向力15 kgf （彎曲力矩1500 kgf-mm），切線力39 kgf （馬達為1200 rpm 時， 定扭力矩為3000 kgf-mm），請用彎曲力矩及扭力矩算出A 齒輪軸之直徑應為多少 mm？若要配合市售之軸承則齒輪軸A 之外徑應調整為多少mm？已知齒輪軸能承 受之抗剪強度(τ)為5 kgf/mm2，抗張強度(σ)為10 kgf/mm2（市售之軸承之內徑有 φ 10，φ 12，φ 15，φ 17，φ 20，φ 25，φ 30…等多種）。（20 分） 圖 2 齒輪傳動機構

公稱直徑φ 50 mm，最小干涉為0.02 mm，最大干涉為0.05 mm，孔公差為0.02 mm， 軸公差為0.01mm，請用㈠基軸制與㈡基孔制計算孔及軸的尺寸？㈢若軸採用AISI 4140 之鋼材，說明材料種類及特性。（㈠及㈡各6 分，㈢8 分）（unit mm） E-43 t B-78 t out D-83 t A-30 t in C-38 t Servo Motor 10 HP 0~4500 rpm 定扭矩1200 rpm R1 x l R2 w lb/in. 2 l 102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試 102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題 等別(級)： 簡任 類科(別)： 機械工程

圖3 為一常用之引擎機構，㈠滑塊C 之自由度為多少？㈡若曲柄半徑為R2，連桿長 L3，滑塊從上死點之行程如何計算（寫出數學式)？㈢當滑塊作直線往復運動時， 若曲柄半徑R2 為50 mm，其最大行程（Stroke）為多少mm？㈣若曲柄R2 以 1500rpm 作等速轉動而連桿L3＝250 mm，當θ 轉過90 度時，滑塊C 從上死點之位 移為多少mm？㈤前述㈣之狀況，其速度V＝？m/min，㈥前述㈣之狀況，其加速度 A＝？m/min2 （㈠～㈤各3 分，㈥5 分） 圖 3 曲柄滑塊機構

如圖4 所示，A、B 兩氣壓缸動作開始前先回定位，並碰著極限開關LS1 及LS3。 若要先使A 氣壓缸前進以夾緊工件，當碰到極限開關LS2 且輸出訊號後，B 氣壓缸 前進將工件加工，碰到極限開關LS4 後，B 氣壓缸後退。當碰到極限開關LS3，輸 出訊號後，接著A 氣壓缸後退；碰到極限開關LS1 且輸出訊號後，則表示工件已加 工完成。如此週而復始可完成自動化上下工件及加工。請寫出㈠此機械之條件式， ㈡動作程序圖及㈢迴路控制圖（也可用德式或日式符號作答）。（㈠及㈡各6 分， ㈢8 分） 圖 4 氣壓迴路及動作 氣壓缸1.0(A) 氣壓缸2.0(B) 工件 P R LS2 LS1 Cyl B Sol 3 Sol 2 R P Sol 1 Cyl A LS4 LS3 Sol 4 A R2 B L3 1 4 D∞ D∞ C θ