機械工程 102 年熱力學與熱傳學考古題

μ 一、熱阻常應用於電腦散熱系統之初步設計，試說明熱傳三個基本模式（basic models） 之定律，並以此定律表達熱阻值之數學式。（10 分）

有一3 m 長之電線，其銅線（電阻為0.0209 Ω/m）直徑2 mm，外包覆3 mm 厚的 絕緣橡膠（熱傳導係數為0.2 W/mK），此電線置放於溫度25℃，熱傳遞係數 20 W/m2K 之環境。若忽略材料間的介面熱阻，當橡膠設計最高溫度是125℃時，請 計算通電後電流不得超過多少安培。（10 分）

空氣（ kJ/kgK 01 .1 = p C ， kJ/kgK 287 .0 = R ）在下列兩種絕熱膨脹過程是否可能發 生？並請說明之。 ㈠由500 kPa，127℃膨脹至250 kPa，77℃。（5 分） ㈡由500 kPa，127℃膨脹至300 kPa，67℃。（5 分）

焦爾-湯姆森係數（Joule-Thomson coefficient, J μ ）之定義 h J p T ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = μ ㈠以熱力學關係式（可以用h(T,p)和s(T,p)）證明 （10 分） ㈡證明理想氣體之 0 = J μ 。（5 分） ㈢請以p-T 圖說明 J μ 正負值在節流過程中之物理意義。（5 分）

有一高溫能源庫（high-temperature reservoir, TH）供能量400 kJ（QH）給一熱機，此 熱機輸出功140 kJ，其未用熱能釋放至低溫能源庫（TL）。試求此熱機最大可能輸 出功和第二定律效率。（10 分） 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 機械工程技師 六、氣輪機之動力循環中，空氣以300 K，100 kPa 進入效率88%之壓縮機，並以620 kPa 流出後入燃燒室作等壓加熱，其所用燃料熱值是44186 kJ/kg fuel，且燃料/空氣比是 0.017 kg fuel/kg air。若輪機的效率是90%，試求每公斤空氣之輪機輸出功，壓縮機輸 入功和循環熱效率。（可以採用700 K 時空氣 kJ/kgK 065 .1 = p C ，比熱常數比 4.1 = k ） （20 分） 七、有一柴油引擎之油冷卻器，使用反向雙管式熱交換器（counter-flow double-pipe heat exchanger）方式，以流量0.12 kg/s，溫度20℃的水（ J/kgK = p C ）將流量0.1 kg/s， 溫度120℃的油（ J/kgK = p C ）冷卻至60℃。若此交換器之熱效率是95%，總 熱傳遞係數是 400 W/m2K，外界溫度是27℃。試計算： ㈠總熱傳面積。（10 分） ㈡此交換器之性能係數（effectiveness, ε ）和傳遞單位數（Number of transfer units, Ntu）。 （5 分） ㈢熵之增加率 ) ( dt dS 。（5 分）