機械工程 102 年工程力學考古題

求下圖樑（beam）的反力。A 為固定支撐（fixed support），B 為鉸接（hinge），C 為滾支撐（roller support）。（20 分）

下圖是一10 kg 的滑塊（block）靜止置放在水平表面上，一彈簧緊貼滑塊，其勁度 （stiffness）k = 500 N/m，起初由C 到A 壓縮0.2 m，在滑塊從靜止的A 釋放之後， 當它經過D 點時，求其速度vD。滑塊與平面間的動摩擦係數 2.0 = k μ 。（20 分）

一質點沿著一水平直線運動，其速度為 s m t t v / ) 6 3 ( 2 − = ，式中t 為時間（秒， seconds），若當初其位置在原點O，則求： ㈠在時間t = 0 到t = 3.5 s 間所行進的距離（distance traveled）ST。（10 分） ㈡平均速度（average velocity）vavg。（5 分） ㈢在此時間區間的質點平均速率（average speed）( ) avg sp v 。（5 分） A 4 kN 6 kN B C 2 m 2 m 4 m 2 m 500 N/m A C D 0.2 m 0.4 m 102年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 機械工程

下圖簡支樑（simply supported beam）中點受集中荷重P = 5000 kg，求樑中的最大彎 曲應力（maximum bending stress）及曲率κ（curvature）。彈性模數（elastic modulus） 6 10 04 .2 E × = kg/cm2。（20 分）

下圖桿（rod）斷面積10 cm2，彈性模數（elastic modulus）

10 04 .2 E × = kg/cm2， 求桿受力後的伸長量δ。（1 t = 1000 kg）（20 分） 3 t 2.5 m 2 t 1 t 1.5 m 2 m 2 m 2 m a b P c 5 cm 10 cm 樑斷面