機械工程 102 年機動學與機械設計考古題

試說明且定義正齒輪（Spur gear）或斜齒輪（Helical gear）強度設計時，常用之基 本參數：李維斯形狀因子Y（Lewis form factor, Y）及AGMA 幾何因子J（AGMA geometry factor, J）。並試解釋一般正齒輪強度設計中，主要會考慮分析那些破壞因 素。（20 分）

試說明下列常用於週期性變異負載破壞或疲勞壽命預估之相關學說。並回答相關問 題： 何謂線性蘇德堡疲勞破壞極限理論（Linear Soderberg fatigue failure criterion）與修正 型古德曼疲勞破壞極限理論（Modified Goodman fatigue failure criterion）？可否舉出 任一目前常用之非線性之疲勞破壞極限理論？（10 分） 何謂疲勞負載米勒法則（Miner’s rule）？試説明其用途。（10 分）

下圖所示為一簡單行星齒輪系，齒輪2（齒數為 105 2 = T ）與齒輪3（齒數為 45 3 = T ） 嚙合，並分別以旋轉對和齒輪架c 鄰接。設齒輪2 的轉速為 2 ω ，相對於齒輪架c 的轉 速為 c 2 ω ；齒輪3 的轉速為 3 ω ，相對於齒輪架c 的轉速為 c 3 ω ；齒輪架c 的轉速則為 c ω 。試分析下列條件下此齒輪系的速度比各為若干？ 若齒輪2 為主動輪、齒輪3 為輸出端，且齒輪架c 為固定。（7 分） 若齒輪3 為主動輪、齒輪架c 為輸出端，且齒輪2 為固定。（7 分） 若齒輪2 為主動輪、齒輪架c 為輸出端，且齒輪3 為固定。（6 分） 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

如圖所示一鋼質軸元件上，端點位置承受三維負載： ) kN ( 55 .0 = F ； ) kN ( 8 = P ； ) Nm ( 30 = T 試問圖上A 點之主應力值 1 σ 、 2 σ 、 3 σ 、最大剪應力 max τ 值與von Mises 應力值σ′ 各為若干？（10 分） 若圖上A 點為其最弱點，且該軸件材質之降伏強度為 MPa 200 = y S ，試問其分別 基於最大主應力（Maximum normal stress）學説、最大剪應力（Maximum shear stress）學説與最大畸變能應力（Maximum distortion energy stress）學説，所得安 全係數值各為若干？（10 分）

一鋁製長筒狀兩端密閉之薄壁壓力容器（Thin-walled cylinder pressure vessel）， 其外徑為Do = 200 mm，壁厚為t = 6 mm；若此壓力容器之材質具有：降伏強度（Yield strength） MPa 150 = y S 。若內壓為 Pa 5000 = P ， 試利用薄壁壓力容器理論（Thin-walled cylinder pressure vessel theory），分 別計算其平均圓周切線向應力（Tangential stress or hoop stress） t σ 、長軸向應力 （Longitudinal or axial stress） l σ 及徑向應力（Radial stress） r σ 值。（12 分） 若此三項應力 t σ 、 l σ 及 r σ 正為其三個主應力，試利用最大剪應力破壞學説，計 算出其對應之安全係數 n 值。（8 分） A