機械工程 102 年流體力學考古題

水平地表上，有一直徑為6.00 m 之半球型建築，質量為50.0×103 kg，如圖所示。 若在正上方插入一小水管，並注入水。假設建築物與地表之間並無連結，且尚無漏 水。不計小水管及其內水之重量。當水壓恰可舉起建築時，試問水位高度h 為何？ 球之體積= 4πR3/3，R 為半徑。（20 分）

如圖一所示，水流出一個貯水槽。如果黏滯性可以忽略，請利用貯水槽的高度H 與 比重（SG）來求出壓力計高度h。（25 分） H h SG 圖一

水平矩形渠道上，有一下射式閘門，如圖所示。渠道寬b = 5.00 m，閘門與渠道同 寬。已知y1 = 3.00 m，y2 = 1.00 m，V1 = 0.900 m/s。試求固定閘門之水平分力，其 大小為何？方向為何？設底床摩擦力可予忽略。（20 分）

如圖二為一流經10 公尺長圓柱下游的速度分佈，請求出空氣在圓柱上的作用力。 （25 分） 32 m/s 32 m/s 2 28 ) ( y y u + = Wake 32 m/s (a) (b) 圖二 102年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 水利工程、機械工程 全一張 （背面） 35060 35660

水由大型下池以水管抽至大型上池，兩池水面高差70.0 m。水管直徑D = 20.0 cm ， 管長300 m，摩擦因子f 可由下式計算 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − = Re 9.6 7.3 D / ε log 8.1 f 1 11 .1 ，式中糙度 ε = 45.0×10-3 mm，Re 為雷諾數。次要損失係數之總和為16.0。已知泵加諸於水之 水頭為hs = 120 m。試求流量為何？（20 分） V1 V2 y1 y2 閘門 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程、機械工程 全一張 （背面） 33260 33360 33860

如圖三為一個質量為5000 kg 的載具（Vehicle），以900 km/h 的速度前進。其藉由 降下20 cm 寬的勺子（scoop），浸入水中的高度為6 cm 來達到減速。如果水會因 為勺子而產生180 度的轉向，請計算出載具要減速至100 km/h 之滑行距離。（25 分） V(t) 6 cm Vehicle Water 圖三

油流過一矩形平板上方，如圖所示。平板上游之流速U = 2.00 m/s。平板寬b = 3.00 m， 長L = 5.00 m。層流邊界層厚度 x/U

如圖四為一個含有部分空氣（Air）的倒置試管（Test tube），浮在填充水（Water） 的塑膠水瓶（Plastic bottle）中，且這水瓶的蓋子被緊緊地密封住。空氣的總量經調 整使倒置試管恰好可以浮起。實驗發現如輕微的擠壓塑膠水瓶將會造成試管沈入瓶 底。請解釋這個現象的發生且請以公式佐證。（25 分） Air Test tube Water Plastic bottle 圖四

δ v = ，邊界層內設為線性流速分布u/U = y/δ。 油之密度ρ0 = 876 kg/m3，運動黏度（kinematic viscosity）v = 2.49×10-4 m2/s。試求 平板上方來自流體的摩擦阻力大小為何？（20 分） 五、不可壓縮管流，其管壁的摩擦應力 w τ ，受到以下變數的影響：密度ρ，流速V，管 徑D，糙度ε 及動力黏度（dynamic viscosity）μ。試以ρ、V 及D 為重複變數，進 行因次分析，並找出適當之無因次變數。（20 分） δ