機械工程 108 年流體力學考古題

如下圖所示，一個三角楔型（wedge）物體受到一個20 kN 向下的力作用 而部分沉浸在水中，試計算該物體沉浸在水中的深度d？假設該物比重 （specific gravity）為0.7，其寬度為10 m。（25 分）

水流流經一水平管（內徑D = 15 cm），若假設摩擦因子f = 0.015，體積 流率為0.1 m3/s，試求流經100 m 管長之壓力水頭差為多少？水之密度 為1.0 g/cm3，重力加速度g 為9 m/s2。 0 分 ρ .81 （2 ）

一個1/400 的模型（model）被設計來模擬海岸原型（prototype）的波浪阻 力。如果我們想知道該海域在20 m/s 流速時所產生的阻力，試問模型的設 計速度應該為何？此時原型與模型的阻力（drag forces）比為何？假設模型 使用淡水，其密度為1000 kg/m3；原型使用海水，其密度為1030 kg/m3， 忽略表面張力。（25 分） 4 m 60° d 20kN 水 40950

已知一壓縮性流體之速度場為 V ρ ሬሬറൌ(3x2yiറെ2xy3jറ ሻeି2t，其中， 表該流 體密度，x, y 表直角座標，t 表時間。請推求當 時，通過點(1,1)之 ρ 1 = t = ∂ ∂ t ρ ？ （20 分）

如下圖所示，水流以40 L/s 流量從斷面A 進入一個噴射泵，而在斷面A 的壓力為200 kN。在C 點有ㄧ油體以5 L/s 流量被吸入噴射泵，其比重 （specific gravity）為0.7。油與水均質混合（homogeneous mixture）從斷 面B 流出，且在斷面B 的壓力為100 kN。斷面A 和斷面B 的直徑各為 0.2 m 和0.25 m。試推算油與水作用在噴射泵的水平推力。假設為一維穩 態（steady）、不可壓縮（incompressible）流。（25 分）

有一草地之噴水器示意如下圖，每一個噴嘴大小為1.25 公分且每分鐘噴 出0.018 立方公尺之水量，若忽略摩擦力，試求： 於噴嘴口相對於旋轉臂之出水速度為每秒多少公尺？（10 分） 達到穩定旋轉時，旋轉臂之轉動速率ω 為何？（10 分） ω 1.25 公分 1.25 公分 20 公分 15 公分

如下圖所示，水流以100 L/s 的流量從裝置A 透過管路（pipe）流入裝置 B，其裝置B 內壓力為50 kPa，在位置①、位置②、位置③、位置④的損 失係數（loss coefficient）各為0.4、0.9、0.9 及1.0，試計算裝置A 空氣的 壓力為何？假設管路摩擦因子（friction factor）為0.02，管路直徑為0.2 m。 （25 分） 水 Pb B D2 D1 水 油 A C A B 空氣Pa 250 m 200 m 350 m 30 m

某二維流場之速度分布如下： t u + = 1 1 , 1 = v 試求此流場 在 時通過點(1, 1)之流線方程式。（10 分） 1 = t 在 時通過點(1, 1)之蹟線（或稱煙線）方程式。（10 分） 1 = t 26360

有一水路系統如下圖所示，兩開放水槽間以管徑600 mm 之水管連接， 系統設有一渦輪機對外輸出作功，已知點A 至點1 間之水頭損失hL,A-1 為5 倍的管路速度水頭（velocity head），點2 至點B 間之水頭損失hL,2-B 為0.2 倍的管路速度水頭，當管路流量為700 L/s 時，試求： 水頭損失hL,A-1 與hL,2-B。（假設水之密度為1000 kg/m3；重力加速度為 9.81 m/s2）（10 分） 渦輪機所輸出之功率（假設渦輪機之效率為100%）。（10 分）

一均勻流以層流方式流經一光滑水平平板，其流速分布為 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − = 2 1 2 3 ) ( δ δ y y U y u ⎤ ⎡ 3 ，式中，U 表接近速度、δ 表邊界層厚度、y 為縱 座標。試求：（答案以δ 之函數表示） 位移厚度。（10 分） 動量厚度。（10 分）