機械工程 112 年流體力學考古題

如下圖所示，一個桶子倒過來放入水中，桶底接了一根U 型管壓力計量 測壓力。我們在桶底施一個力量F 往上，維持桶子在圖中的姿態。假如 壓力計內的工作流體的比重（SG）是2.6，重力加速度為9.8 m/sec2，水 的密度為1,000 kg/m3。請問h 為多少公尺？（20 分）

下圖為一水深2 m的蓄水池，有一寬度為1 m高度為3 m的閘門，混凝土 塊與閘門間利用極細的鋼索連結，且不計閘門的重量，需最小體積為何的 混凝土塊方可關閉閘門？混凝土的比重量為23.6 kN/m3。（20分）

在一圓形風洞（直徑2 m）內有一個網子，如圖。網子前後壓力分別為 100 與20 Pa。在風洞入口均勻流速度為2 m/s。網後的速度如圖。中間 為零，往管壁速度加快，呈線性增加。忽略管壁的摩擦力，請問網子受 到的阻力是多少？（20 分） 1 m 3 m F

如下圖所示，U形管管徑一致且有一側封閉，若U形管以AA軸為軸心旋轉， 當角速度為何時，水會開始溢出U形管？圖中的ℓ= 10 cm，大氣壓力為 101 kPa。（20分）

考慮一個氣壓計（如下圖左邊）以及一個皮托管（如下圖右邊）。這兩個 都連接於一個水平的水管中。分別來量測靜水壓力以及停滯點壓力。請 參考圖上的標註數字並計算此一水平管子中的斷面中間的速度為多 少？（20 分）

請說明雷諾數與福祿數為何？其物理意義又為何？（20分） A 水 封閉端 開口端 空氣 6ℓ 3ℓ 3ℓ 6ℓ A 6ℓ d=ℓ 37760

一個圓型漏斗倒過來放置如下圖，從底下入口（直徑為0.1 m）有速度為 40 m/s 的空氣流進入，在出口有一錐形物體。其角度為60 度。因為底下有 流往上，因此需要一個往下的力量FA = 0.2 N 將錐形體保持漂浮在漏斗出 口。請問入口的空氣的質量流率是多少？假設空氣的密度為1.23 kg/m3。 （10 分）錐形物體的質量是多少？（10 分） 水 停滯點

水由一個巨大的水櫃流出後流到停留在磅秤上的A車，如下圖所示管徑 d = 10 cm、HT為5 m、H為10 m、h為0.3 m。瞬間車及車內的質量為500 Kg， 此時秤的重量為何？車子的加速度為何？（20分）

考慮水流過一水平塑膠平滑管，其直徑為0.2 公尺。內部平均速度為 10 cm/s。請計算出這個管流的雷諾數Re 為多少？（5 分）由下列的 Moody 圖請查出摩擦係數f？（5 分）最後請由Darcy 方程式計算出管內 每公尺的壓力損失為多少？（10 分）水密度為1,000 kg/m3，黏滯係數為 1.12 × 10-3 Ns/m。 D ε Re VD   = Wholly turbulent flow Laminar flow Transition range Smooth 2(104) 2(105) 2(106) 103 104 105 106 107 f 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.009 0.008 2(103) 4 2(107) 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001

一個斷面為正方形的管子用於運送燃油，斷面的長寬均為15 cm，燃油的 運動黏滯係數（）為6 10-4 m2/s，燃油的比重為0.85。當管子的流量為 0.02 m3/s時，每100 m長的管子之能量損失為多少？（20分） HT A H d h