機械工程 97 年流體力學考古題

說明下列無因次量的物理意義及相關的流體問題：（每小題4 分，共20 分） 雷諾數（Reynolds number） 佛祿數（Froude number） 尤拉數（Euler number） 馬赫數（Mach number） 司特勞克數（Strouhal number）

下圖壓力容器內流體比重為0.9，容器壁上的開孔以邊長為0.6 米的正方形板封住， 若容器上端錶壓力的讀數為50 kPa，在容器外為大氣壓力時，求出作用在正方形板 的合力？合力作用在距離正方形板底端多高的位置？（20 分）

若推動風機葉片所需之功率P 與流體密度，黏度，葉片直徑D，容積流率Q， 及轉速N 有關，求這些變數間的無因次關係式。（20 分）

二維不可壓縮的穩定層流（laminar flow）於間距為h 的兩固定平板間流動，若流體 的密度與黏性係數分別為與，求出最大水平流速umax 與水平壓力梯度dp/dx 的關係？若V 為流體的平均流速， 2 h  為平板剪應力，求平板面的摩擦係數 ) 2 ( 2 2 V C h f    與雷諾數的關係？（20 分） p =50 kPa Air Oil 2 m 0.6 m y x o umax u(y) 9 7 年特種考試交通事業鐵路人員考試及 9 7年特種考試交通事業公路人員考試試題 資位別：高員三級 類 科：鐵路－機械工程 科 目：流體力學 全一張 （背面）

位於水平面的二維無黏性、不可壓縮流體，其90 度角附近的流函數（stream function）為   2 sin 2 2 r  ，的單位為 s m / 2 ，r 的單位為m，流體密度為 3 3 10 m kg ， 求流體的速度勢（velocity potential），若位置的壓力為30 kPa，求位置的壓 力？（20 分） y x 0.5 m 1 m r θ  