機械工程 97 年機械設計考古題

有一螺旋壓縮彈簧，其鋼線直徑為3mm，線圈為28mm，有效圈數為7 圈，受負荷 由0 變化至60N，線圈材料的抗剪強度（ultimate torsional strength）為1154 MPa， 疲勞限（endurance limit）為310 MPa，彈簧鋼線剪彈性模數G= 79.3 GPa。 ㈠請問彈簧常數（spring rate）K=？（10 分） ㈡應用modified Goodman theory，求疲勞破壞安全係數。（15 分）

一滾珠軸承，承受徑向770N 之負荷，預期壽命為2.15×109 轉。 ㈠試求其基本額定負荷值（C =？）。（15 分） ㈡軸承內徑為25 mm，試從下列滾珠軸承中，選出合適的滾珠軸承號碼。（10 分） 滾珠軸承號碼 基本額定負荷值（C） 7200N 8650N 10200N 9800N 10800N 15999N 12200N

一個多層摩擦盤式離合器，其摩擦係數為0.2，外徑（do）為14 in，內徑（di）為 10 in。當離合器傳送馬力為250 hp 時，轉速為1800 rpm。設彈簧造成之平均壓力為 30 psi，在內半徑處之最大壓力為75 psi，試分別以均勻壓力（uniform pressure）及 均勻磨耗理論（uniform wear）計算離合器所需圓盤數及軸向作用力。（25 分）

一半徑為14 in 的單短屐轂式煞車（brake drum with a single short shoe）如下圖所示， 在轉速500 rpm 時，承受2000 in-lb 扭力，轂與短屐間的摩擦係數為0.3。 ㈠求作用在短屐上之正向力N（total normal force）。（7 分） ㈡計算需要多少力量F 才能達到煞車目的。（8 分） ㈢假設除a 外其他幾何尺寸都沒變，請問a 值應為 多少才能使煞車自鎖（self-locking）？（10 分） 14" N F b = 14" c = 36" a = 1 " 1 2

一個時規皮帶（Timing belt），或稱為同步皮帶（Synchronous belt，見附圖三）， 將渦輪機動力傳至磨輪，皮帶長750 mm 重180g，最大可承受拉力為2000 N，渦輪 （turbine）及磨輪（grinding wheel）的轉速都是5000 rpm，試求當傳動最大功率時 之最恰當的滑輪節直徑（Pulley pitch diameter）？（20 分） A A Section A-A Pulley face radius Pulley pitch radius 附圖三 六、一皮帶動力經由圓形傳動軸傳遞至另一皮帶輪（附圖四之C,D 位置），軸承支撐點 為A 及B，假設其為簡單支撐並且無摩擦阻力，又傳動軸為韌性材料，降伏強度為 500 MPa，但考慮安全係數為2，故設計實用之最大應力不可超過一半，試求該實心 軸的最小直徑應為多少？同時繪製自由體圖（Free body diagram），彎矩圖以及扭 矩圖。（沿傳動軸之方向為x）。（20 分） z x 550 N 0.250 m 0.250 m 0.150 m 300 N 200 N x D 0.050 m B 400 N 0.075 m C A +y -y x A D 附圖四