機械工程 94 年機械設計考古題

欲於二平行轉軸間設計減速比為9：1 之二對複列漸開線正齒輪，設二平行轉軸間距 為固定之144 mm，二對齒輪之減速比均為相同：（20 分） ㈠若第一列正齒輪對之模數設定為3 mm，則此對齒輪之齒數各為若干？若第二列 正齒輪對之模數設定為6 mm，則此對齒輪之齒數各為若干？ ㈡試論上述四只齒輪之齒數在設計考量上是否妥當？若不妥，理由為何？

一馬達在轉速為1160 rpm 時之輸出為10 kW，並連結至一含有三段齒輪對之減速齒 箱之輸入軸端，該減速齒箱之第一段減速齒輪對為21T/80T，第二段減速齒輪對為 15 T/63T，第三段減速齒輪對為14 T/37T，則經三段減速後：（40 分） ㈠該減速齒箱之輸出軸端之轉速降為若干rpm？ ㈡該減速齒箱之輸出軸端之理論輸出扭矩為若干Nm？ ㈢若減速齒箱之輸出軸端，連結一直徑為1 m 之鋼纜捲筒（drum），則鋼纜端之重 物W 之吊起速度為若干m/min？ ㈣若機械效率為0.8，則該重物W 之最大重量為若干N？

一周轉齒輪系，包括一太陽輪（20T），一齒環（50T），一行星輪（15T），及一 行星架，若將齒環固定於框架，以太陽輪為輸入端，轉速為1200 rpm，以行星架為 輸出端，則：（20 分） ㈠輸出轉速為若干rpm？ ㈡若該周轉齒輪系之機械效率為0.9，輸入扭矩為100 Nm，則輸出扭矩為若干Nm？

施加一扭矩T 於一剖面為圓形之實心軸（solid shaft），產生之最大剪應力為τ， 今將該實心軸換為一剖面為圓環形之空心軸（hollow shaft），空心軸之外徑為實心 軸之2 倍，產生之最大剪應力仍為τ，且該空心軸與該實心軸之材質相同，長度相 同，重量亦相同，則該空心軸所能承受之扭矩為若干T？（20 分）

有一鋼吊索（steel strap），0.25 in 厚度，降伏強度為20,000psi，將其焊接在剛性的機 架上，承受一負荷10,000lb，如下圖所示，焊接的允許受力為16,000 lb/in per inch of leg size，試求鋼吊索的寬度（W, in）及焊接長度（h, in）？（20 分） 表 厚板的最小焊接尺寸 厚板厚度（in）厚板的最小焊接尺寸（in） ≤0.25 3/16 >0.25~0.75 1/4 >0.75~1.5 5/16 >1.5~2.25 3/8 >2.25~6 1/2 >6 5/8 W h P 機架 吊索 焊接